10Маделунг тұрақтысы және оның шығару

Маделунг тұрақтысы - иондық кристалды торларда электростатикалық потенциалды кристалдық тор параметрiмен байланыстыратын шама. Эрвин Маделунгке арналып аталған.

Иондық кристалдағы бір E_i ионының электростатикалық әсерлесу энергиясын:

i және jиондар арасындағы қашықтығы: r_ij = r_i - r_j, z_j - j ионының заряды; е - электронның заряды; ₀-электр тұрақтысы.

M - Маделунг тұрақтысы. Иондарының заряды NaCl кристалды торы үшiн Маделунг тұрақтысы:

11.Қатты дененің электрөткізгіштігі және оның шығарылуы

Э лектр Өткізгіштік – уақыт бойынша өзгермейтін электр өрісі әсерінен заттың тұрақты электр тогын өткізу қабілеті. Заттың Э. ө-і оларда қозғалғыш электр зарядтары – ток тасушылардың болуына байланысты. Ток тасушылардың тегіне қарай Э. ө.: электрондық өткізгіштік (мыс., металдар мен шала өткізгіштерде), иондық өткізгіштік (мыс., электролиттерде) және аралас (электронды-иондық) өткізгіштік (мыс., плазмада) болып ажыратылады. Ал меншікті электрөткізгіштігіне () байланысты барлық денелер: өткізгіштер (106 сименс/м), шала өткізгіштер (10–8 сименс/м) 106 сименс/м және диэлектриктер (10–8) болып үш топқа бөлінеді. 2) Электр кедергісіне кері шама. Ол бірліктердің халықаралық жүйесінде (СИ) сименспен өрнектеледі. электр өткізгіштік электр тогының тығыздығымен және кернеулікпен байланысты

Оны біз Ом заңынна көре аламыз:

Металдар үшін кванттық теория мына теңдеуге алып келеди:

- еркін электрондардың концентрациясы; электронның массасы; релаксация уақыты; сыртқы өріс қосылғанда кезде электрондар мен кристалдық тор арасындағы қайта тепе теңдік жағдайға келген уақыт.( Өріс әсерінен электрондар кристалдық торға соқтысады, тепе теңдікке келуі) Жоғарыдағы формулаға қарасақ барлық еркін элеткрондар элеткрөткізгіштік ұғымына тәуелді деген ой келеді. Алайда ол ондай емес. Тек еркін электрондар ішінде Ферми деңгейіне жақын энергиясы бар электрондар ғана элеткр зарядын тасымалдайды. Формула сондай –ақ мынаны көрсетеді, алайда классикалық теория бұнымен келіспейді, онда бұл нәрсе мынаған тең: Ал эксперимент болса, кванттық теорияның ұғымының дұрыс екендігін дәлелдейді. Электрлік кедергі электр өткізгішке кері пропорционал шама. Яки, электр өтікізгіштік жоғары болған сайын элеткрлік кедергісі аз деген мағынаны білдіреді. Ал электрлік кедергісі көп болған сайын электрлік өткізгіштігі аз болады. Өмірде өте аз шамадан жоғарғы шамаға дейін өзгере алатын физикалық шама электрлік кедергі. Осындай үлкен интервалда жата алғандықтан, ғалымдар бұл шамаға қызықты. Солай зондық теория дамыды. Ескерте кететін жағдай дәл осы электрлік кедергі мен элеткр өткізгіш шамасына қарап, материалдар үлкен 3 топқа бөлінеді: өткізгіштер, жартылай өткізгіштер, және диэлеткриктер яки нашар өткізетіндер болып.

(Толық білу үшін өздерің зонная теорияны окып алыңдар, мен китаптан кискаша жаздим, алайда китапта да берилгени осы ақ, басқа жерлерден инцормация караңдар )

Металдарда бөлме температурасының өзінде еркін электрондар болады. Оларға аз ғана өріс берсең болды, валенттік зонадан еркін зонаға ауысу үшін. Алайда температураны көтере беретін болсаң металдарда яки өткізгіштерде элеткр өткізгіштігі артады деп ойласаңыздар бұл қате ұғым. Бұл тек жартылай өткізгіштер ұшін дұрыс ұғым. Себебі өткізгіштердің электр өткізгіштігі температураға тәуелді емес. Оларда температураны арттыра беретін болсаң, онсыз да еркін тұрған элеткрондар енді тым қозғалып, яки тербеліп кристалдық тормен оң иондармен соқтығыса бастайды да, электр кедергісі арта бастайды. Міне бұл жағдай металдарда температураның артуына сәйкес электр өткізгіштің артып кетпейтіндігі дәлел бола алады.Диэлектриктер дегеніміз мүлде ток өткізбейді дегенді білдіртпейді. Олардың запрещенная зонасы тым үлкен. Оларға сыртқы өріс, яки энергияны көп беру керекпіз,ал ол бізге тиімді емес нәрсе. Салыстырмалы түрде өте нашар дегенді білдіреді.