- •Тема 1 Введение
- •§ 1.1 Предмет науки «Сопротивление материалов». Основные понятия и определения
- •§ 1.2 Основные допущения сопротивления материалов
- •§ 1.3 Классификация внешних сил
- •§ 1.4 Метод сечений. Внутренние усилия
- •Классификация видов нагружения в зависимости от действующих в.С.Ф.
- •§ 1.5 Напряжение в точке: полное, нормальное, касательное. Напряженное состояние в точке
- •Тема 2 Центральное растяжение и сжатие Основные понятия и определения
- •§ 1.6 Выражение всф через нормальное s и касательное t напряжения
- •§ 1.7 Деформации линейные и угловые
- •Тема 3 Геометрические характеристики плоских сечений Основные понятия
- •Тема 4 Кручение. Основные понятия. Напряжения и перемещения при кручении. Расчеты на прочность и жесткость
- •Кручение стержня круглого поперечного сечения
- •Условие прочности при кручении
- •Условие жесткости при кручении
- •Стержень некруглого поперечного сечения
- •Тема 5 Изгиб. §5.1Основные понятия. Поперечная сила Qy. Изгибающий момент Мх.
- •§5.2 Напряжения при изгибе: нормальные, касательные, главные. Расчеты на прочность при изгибе
- •Тема 6 Теория напряженного состояния Основные понятия. Две задачи т.Н.С. Теории прочности
- •Тежное сопротивление
- •Тема 7 Сложное сопротивление
- •§ 7.1. Основные понятия
- •§ 7.2. Косой изгиб
- •§ 7.3 Изгиб с кручением
- •Тема 8 Устойчивость сжатых стержней
- •§ 8.1 Основные понятия
- •§ 8.2 Формула Эйлера для определения критической силы
- •§ 8.3 Пределы применимости формулы Эйлера. Понятие гибкости.
- •§ 8.4 Практическая формула расчета на устойчивость
- •Тема 9 Прочность при динамических и повторно-переменных нагрузках
- •§9.1 Понятия динамической и ударной нагрузки. Учет сил инерции. Продольный удар
- •§9.2 Цикл напряжений. Характеристики цикла. Виды циклов напряжений
- •§9.3 Кривая усталости. Предел выносливости.
- •§9.3 Факторы, влияющие на предел выносливости.
- •1. Концентрация напряжений.
- •3.Влияние состояния поверхности
- •§9.4 Расчеты на прочность при повторно – переменных нагрузках
- •Коэффициент запаса прочности при симметричном цикле.
- •Коэффициент запаса прочности при асимметричном цикле.
1. Концентрация напряжений.
Резкие изменения формы детали‚ отверстия‚ выточки‚ надрезы и т.п. значительно снижают предел выносливости по сравнению с пределом выносливости для гладких цилиндрических образцов.
Это снижение учитывается эффективным коэффициентом концентрации напряжений‚ который устанавливается экспериментально‚ и обозначается kσ, kτ. Значения kσ, kτ при изгибе‚ кручении‚ растяжении в зависимости от материала приводятся в справочнике.
Если σ-1 – предел выносливости материала‚ δ-1к – предел выносливости детали‚ имеющей концентратор напряжений‚ то
kσ= σ-1/ σ-1к
В случае касательных напряжений kσ=τ-1/τ-1k.
Если известно значение теоретического коэффициента концентрации напряжений ασ‚ а также коэффициента чувствительности q материала к местным напряжениям‚ то
kσ=1+q(ασ-1)
2.Влияние абсолютных размеров детали.
При действии повторно – переменных напряжений увеличение абсолютных размеров деталей приводит к уменьшению предела выносливости.
Отношение предела выносливости детали размером d к пределу выносливости лабораторного образца подобной формы‚ имеющего стандартные размеры d0=6÷12 мм называют коэффициентом влиянием абсолютных размеров сечения (или масштабным коэффициентом):
εмσ=
εмτ=
Где σ-1q‚ τ-1q - предел выносливости детали‚
σ-1‚ τ-1 – предел выносливости материала.
Значение εмτ обычно принимают равным εмσ. В справочной литературе приводятся данные об изменении εмσ в зависимости от d и материала. В случае отсутствия этих данных можно использовать эмпирические формулы :
При
d≤150
мм εм=1-0‚154lg
При d>150 мм εм= 0‚8.
3.Влияние состояния поверхности
Практика показывает‚ что чем лучше обработана поверхность детали‚ тем лучше она сопротивляется повторно – переменным нагрузкам. Объясняется это тем‚ что шероховатость у поверхности детали является концентратом напряжений‚ а также тем‚ что наибольшие напряжения действуют на поверхности детали.
Для оценки влияния качества поверхности на предел выносливости вводится коэффициент εnσ‚ εnτ качества поверхности‚ равный отношению предела выносливости детали с заданной поверхностью к пределу выносливости такого же образца с тщательно полированной поверхностью:
εnσ=
εnτ
Ориентировочно можно принимать εnδ= εnτ. В справочниках приводятся графики значений εn в зависимости от предела прочности σв и вида обработки поверхности. Следует отметить, что 1)легированная сталь требует особо тщательной обработки‚ 2)цветные металлы и чугун мало чувствительны к обработке поверхности. Повышения коэффициента εn можно достичь используя различные способы поверхностного упрочнения (наклеп‚ цементация‚ азотирование‚ поверхностная закалка токами высокой частоты). При этом удается в 2-3 раза повысить усталостную прочность детали. При изготовлении деталей‚ работающих в условиях повторно – переменных нагрузок можно рекомендовать:
применять возможно более однородные материалы с мелкозернистой структурой‚ без внутренних очагов концентраций‚
выбирать форму деталей так‚ чтобы избежать концентраций напряжений. Переход от одного размера сечения к другому нужно осуществлять по плавным переходным кривым‚ использовать разгружающие надрезы – деконцентраторы напряжений‚
тщательно обрабатывать поверхность детали‚ устраняя малейшие царапины‚
применять специальные методы повышения выносливости детали ( упрочнение поверхности‚ кратковременное действие повышенных нагрузок ).
