Тема 1 Введение

§ 1.1 Предмет науки «Сопротивление материалов». Основные понятия и определения

Сопротивление материалов – наука о наиболее общих формах расчета элементов инженерных конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.

Объектом изучения сопротивления материалов являются деформируемые твердые тела, имеющие форму стержня. Стержень – это тело, у которого размер в одном направлении намного больше размеров в двух остальных направлениях. 

Основные понятия курса сопротивления материалов

П1. Прочностью называется способность тела не разрушаться под действием приложенных сил.

П2. Жесткостью называется способность тела сопротивляться деформациям.

П3. Устойчивостью называется способность тела сохранять первоначальную форму упругого равновесия.

П4. Деформацией называется изменение размеров и формы изучаемого тела под действием сил.

П5. Упругостью называется свойство материала восстанавливать размеры и форму деформированного тела после прекращения действия приложенных сил.

П6. Пластичностью называется свойство материала претерпевать большие деформации без разрушения и сохранять эти деформации после прекращения действия сил.

П7. Хрупкостью называется свойство материала разрушаться без заметных остаточных деформаций.

П8. Сплошностью материала называется его свойство заполнять объем данного тела без каких-либо пустот и промежутков.

П9. Однородным называется материал, обладающий в каждой своей точке одинаковые механические свойства по одинаковым направлениям.

П10. Изотропным называется материал, у которого в различных направлениях свойства одинаковые.

П11. Внутренними силами называются силы механического взаимодействия между частицами материала, которые возникают под действием внешних сил.

§ 1.2 Основные допущения сопротивления материалов

Решение реальной задачи сопротивления материалов невозможно, если не принять некоторые упрощающие допущения относительно свойств материала, нагрузок и деформации.

Д1. Материал данного тела сплошен и непрерывен.

Д2. Материал данного тела изотропен и однороден.

Д3. До приложения внешних сил в теле отсутствуют внутренние усилия.

Д4. Деформации данного тела очень малы по сравнению с его размерами.

Д5. Деформации данного тела являются абсолютно упругими.

Д6. Между действующей силой и возникающей деформацией существует линейная зависимость (закон Гука).

Д7. Результат действия на данное тело группы сил равен сумме результатов действия на это тело каждой силы последовательно и в любом порядке (принцип независимости действия сил).

Д8. Плоские сечения, в теле до деформации, остаются плоскими во время и после деформации (гипотеза Я. Бернулли).

Д9. В точках тела, достаточно удаленных от мест приложения нагрузок, внутренние силы весьма мало зависят от конкретного способа приложения этих нагрузок (принцип Сен-Венана).

§ 1.3 Классификация внешних сил

Внешними силами называются приложенные к телу силы, вызванные действием других тел.

Внешние силы бывают:

а) поверхностные и объемные

б) сосредоточенные и распределенные

в) статические и динамические

г) повторно-переменные

Понятия (а) и (б) известны из теоретической механики.

Статическими называются силы, которые изменяют свою величину или направление с небольшой скоростью, так что возникающими ускорениями можно пренебречь.

Динамическими называются нагрузки, изменяющиеся во времени с большой скоростью. К числу динамических нагрузок относятся и ударные силы, которые за весьма малый промежуток времени изменяются на конечную величину.

Повторно-переменными называются силы, которые изменяясь по величине и направлению, повторяют свое значение через один и тот же промежуток времени.

Все основные результаты курса сопротивления материалов получены для статических сил.