3.2. Кинематические соотношения

Проходя через плоскость сдвига, обрабатываемый материал получает перемещение со скоростью V₂ относительно плоскости сдвига и со скоростью V₁ относительно передней поверхности инструмента (рис. 4.2, б). Скорость V₂ называется скоростью сдвига, а скорость V₁ – скоростью схода стружки [2].

Скорость V₁ найдем из условия постоянства объема металла, проходящего через плоскость сдвига в единицу времени:

V a b = V₁ a₁ b₁. (4.1)

где a, b – толщина и ширина срезаемого слоя; a₁, b₁ – толщина и ширина стружки.

Установлено, что b b₁, т.е. стружка не деформируется по ширине. В этом случае деформация считается плоской. Стружка деформируется по толщине (a > a₁) и по длине (V > V₁), тогда из выражения (3.1) следует, что

(4.2)

где K – коэффициент усадки стружки (K = ), является одной из характеристик процесса деформации при резании. Из (3.1) также следует, что

К = (4.3)

Из рисунка 3.2,б следует, что коэффициент усадки стружки K можно выразить через передний угол γ и угол β наклона плоскости сдвига:

К = (4.4)

Скорость объекта V₂ найдем из условия непрерывности контакта стружки с резцом, заключающееся в том, что проекции скорости стружки и скорости резца на нормаль n-n к передней поверхности резца должны быть равны. Из рисунка 4.2б следует:

,

откуда

. (4.5)

4.3. Степень деформации при простом сдвиге

При образовании сливной стружки имеет место деформация, близкая к простому сдвигу. Простой сдвиг характеризуется изменением углов элементарных квадратов тела без изменения размеров их граней; вызывается касательными напряжениями. При простом сдвиге квадрат преобразуется в равновеликий параллелограмм, а окружность – в эллипс (рис. 4.3).

На рисунке ν – угол сдвига, ψ – угол текстуры.

У параллелограмма размер основания и высота такие же, как и у исходного квадрата.

Деформация простого сдвига заключается в том, что точки деформируемого тела сдвигаются вдоль оси x на расстояния, пропорциональные ордина­те y.

Расстояние ∆x, на которое верхняя сторона квадрата перемещается относительно нижней, называется абсолютным сдвигом.

Рис. 4.3. Схема простого сдвига

Степенью деформации при простом сдвиге является относительный сдвиг ε.

Относительным сдвигом называется предел отношения абсолютного сдвига ∆x к исходной стороне квадрата ∆y.

(4.6)

Геометрически относительный сдвиг равен тангенсу угла поворота стороны квадрата.

(4.7)

Положение большой оси эллипса характеризует направление волокон тела после его деформации (наибольшее удлинение).

Угол наклона большой оси эллипса к оси x называется углом текстуры ψ.

Угол текстуры связан с относительным сдвигом формулой

(4.8)