4. Переход от одного стандартного состояния к другому

• Задача. Определить изменение энергии Гиббса при переходе от стандартного состояния  чистый жидкий алюминий к стандартному состоянию  1 %-ный раствор алюминия в жидком никеле при 1873 К.

• Исходные данные. Коэффициент активности алюминия в разбавленном растворе никеля при 1873 К:  0,00025 (стандартное состояние  чистый жидкий алюминий) [3].

• Теория. Рассмотрим разбавленный раствор компонента А (концентрация [% A], мольная доля x_A , f_A  1, _A  ), полученный в одном случае в результате растворения чистого жидкого компонента А_ж :

, (1.12)

• в другом случае в результате перехода А из 1 %-ного идеального раствора:

. (1.13)

• Вычитая из уравнения (1.12) выражение (1.13), получаем

. (1.14)

• Для разбавленного раствора ([% А]  0)

[% А]  М_A x_A 100/М₁, (1.15)

• где М₁ и М_A  атомные массы растворителя 1 и растворенного элемента А. Подставив выражение (1.15) в формулу (1.14), получим

. (1.16)

• Уравнение (1.16) определяет изменение энергии Гиббса (стандартного химического потенциала) компонента А при переходе от стандартного состояния  чистое вещество А к стандартному состоянию  1 %-ный раствор компонента А.

• Решение. Вычислим по уравнению (1.16) изменение энергии Гиббса при 1873 К при переходе от стандартного состояния  чистый жидкий алюминий к стандартному состоянию  1 %-ный раствор алюминия в жидком никеле:

• Примечание. Изменение энергии Гиббса при переходе от стандартного состояния  чистый твердый компонент к стандартному состоянию  1 %-ный идеальный раствор (А_(тв)  [А]_(1 % р) определяется уравнением

,

• где H_{пл A} и S_{пл A}  энтальпия и энтропия плавления компонента A.

5. Активность углерода в расплавах Fe–c

• Задача. Определить активность углерода в расплавах Fe–C при 1883 К по данным о химическом равновесии

[C] + CO_2 (г)  2CO_(г) . (1.19)

• Исходные данные. 1. Расплав Fe–C находится в равновесии с газовой смесью CO₂ и CO. Отношения в зависимости от концентрации углерода при 1883 К по данным Ричардсона и Дениса приведены ниже:

  [[C], %	00,15	00,36	00,49	00,59	00,69	00,88	11,02
  P2CO/PCO2, МПа	110,1	220,6	229,9	441,2	551,5	666,7	880,8

• 2. Константа равновесия реакции

C_(гр)  CO_2 (г)  2СО_(г) (1.20)

• определяется по формуле lgK   (8407/T)  8,76.

• Теория. Формула для определения константы равновесия реакции (1.19) имеет вид:

K = .

• Если в качестве стандартного состояния для растворенного углерода выбрать графит, то K  K', где K'  константа равновесия реакции (1.20). Тогда

.

• Решение. Вычислим активность углерода в расплаве, содержащем 0,49 % С. При 1833 К lgK'  (8407/1833)  8,76  4,17; K'  1,4810⁴.

• Константа равновесия K' определена для давления, выраженного в атмосферах. Следовательно, давление должно быть выражено в атмосферах (1 атм = 1,0110⁵ Па).

• Получим K'  1,4810⁴1,0110⁵ = 1,4910⁹. Тогда

a_С   (29,910⁶)/(1,4910⁹)  0,026.

• Рассчитанная таким образом активность углерода в расплавах Fе–С в зависимости от [% С]:

  [С], %	00,15	00,36	00,49	00,59	00,69	00,88	11,02
  aC	00,0068	00,014	00,020	00,028	00,034	00,045	00,054

• Примечание. Приведенные исходные данные позволяют определить активность углерода и для стандартного состояния по Генри. Необходимую для этого константу равновесия реакции [С]_1 % + + CO₂ = 2CO можно найти по отношению для разбавленного раствора, в котором f_С = 1 (см. задачу 6).