2. Моделирование отказов в мэмс переключателях, обусловленных накоплением заряда

Теоретическая часть.

RF MEMS переключатели являются привлекательными для многих микроволновых приложений, так как они сочетают в себе отличные RF характеристики традиционных механических переключателей RF с малыми размером, весом и низкой стоимостью полупроводниковых RF переключателей .

  Рис. 1

Тем не менее, появление таких устройств на рынке было затруднено проблемами надежности. Основными проблемами надежности, с которыми сталкиваются емкостные MEMS переключателей являются: • зарядка диэлектрика • механическая деградация подвижного электрода Оба механизма относятся к ряду различных технологий переключателей, разрабатываемых по всему миру, и вызывают нестабильную работ переключателя и приводят к отказу прибора. Фундаментальные механизмы, ответственные за заряд диэлектрика и механическую деградацию в MEMS еще не поняты.

Зарядка диэлектрика в емкостных MEMS переключателей - основы.

Заряд, индуцированный технологическими процессами: Диэлектрические пленки в MEMS осаждаются при низкой температуре (Т < 400 ° С) из-за проблем совместимости с металлами, применяемыми в схемах. Это приводит к худшему качеству диэлектриков с более высоким уровнем технологически индуцированного заряда, чем термически выращенные оксиды, используемые в КМОП-транзисторах . Диэлектрик в MEMS часто дальше ухудшается из-за удаления жертвенных слоев на заключительном этапе обработки с помощью кислородной плазмы .

Заряд, индуцированный электрическим смещением: Высокие электрические поля генерируются в диэлектрике, когда структура находится в нижнем состоянии . Для типичного MEMS переключателя, с напряжением срабатывания от 50В и толщиной диэлектрического слоя 100 нм результатом является напряженность электрического поля от 5 MV/cm в диэлектрическом слое . Эта высокая напряженность электрического поля вызывает движение носителей заряда в диэлектрический слой или из диэлектрического слоя . Такое перемещение носителей может привести захвату носителей в дефектных местах или в ловушках в диэлектрике. Наконец, поляризация диэлектрического слоя также может перемещать заряд диэлектрического слоя внутри диэлектрика. Заряд, индуцированный радиацией: Зарядка из-за радиации недавно получил новый интерес, так как MEMS являются перспективными для применения в космической технике. Радиация состоит из энергичных частиц, таких как электроны, нейтроны, протоны , Х- лучи и Y -кванты . В общем, заряд, индуцируемый излучением, может быть разделен на два больших класса : (I) эффекты, связанных с процессами ионизации (ионизирующая радиация), и (II) эффекты, являющиеся результатом возникновения дефектов в решетке (повреждение смещением) .

2.1. Моделирование отказов, обусловленных инжекций и захватом носителей заряда в ловушечный центры в диэлектрике.

Структура МДП (металл – диэлектрик – полупроводник) широко используется в современной электронике. Свойства приборов на основе МДП-структур, их надежность в большей степени зависит от токов, протекающих через диэлектрик МДП-структуры. Эти токи являются следствием инжекции носителей заряда в подзатворный диэлектрик. Эта инжекция может происходить под воздействием многих причин, в частности, при высоких напряженностях электрического поля прикладываемого к структуре. Рассмотрим наиболее важные механизмы инжекции

Механизмы инжекции носителей заряда в сильных электрических полях.

Термоэлектронная инжекция.

Т

25

ермоэлектронной инжекцией называют инжекцию равновесных горячих свободных носителей через потенциальный барьер на границе раздела полупроводник–диэлектрик, пониженный электрическим полем. Рассмотрим чему равен этот ток (его обычно называют током термоэлектронной эмиссии по механизму Шоттки).

Выделим в фазовом пространстве координат и скоростей элемент объема dW, равный dV_xdV_ydV_zdxdydz. Учтем, что в соответствии с принципами неопределенности, минимальный объем, который может занимать электрон в фазовом пространстве квазиимпульсов и координат равен (dR_pr)min=h*h*h. Согласно принципу Паули, в каждом таком состоянии может находиться не более двух электронов с разными спинами. Тогда число состояний dz для электронов в единице объема (dxdydz) в фазовом пространстве {V,R} в предположении изотропности эффективных масс, будет

(1)

Для условий термодинамического равновесия функция распределения носителей по энергиям будет функцией Ферми-Дирака.

Для горячих носителей, которые играют основную роль в рассматриваемом процессе выполняются условия и функция распределения хорошо аппроксимируется распределением Больцмана:

28

(2)

где Е_с – энергия электрона, E_f – энергия Ферми, T – температура.

Число равновесных электронов в единице объема dn, обладающей энергией Е и скоростями в диапазоне от V_x, V_y, V_z, V_x+dVx, V_y+dVy, V_z+dVz, будет:

(3)

Изменение высоты потенциального барьера на границе металл–диэлектрик при приложении электрического поля Е будет равно (эффект Шоттки) в системе СИ:

(4)

где называется постоянной Шоттки.

Рассмотрим ток термоэлектронной эмиссии, обуславливающий инжекцию носителей заряда через потенциальный барьер (рис. 1), пониженный полем.

Пройти через барьер могут только электроны, энергия которых больше, чем высота потенциального барьера, имеющие компоненту скорости V_x и направленную по оси x. Тогда плотность тока термоэлектронной эмиссии будет:

(5)

П

27

ри переходе от интегрирования по фазовому объёму к интегрированию по скоростям V_x,V_y,V_z, с учётом того, что кинетическая энергия любого электрона, участвующего в переносе заряда

(6)

получаем:

(7)

Решая уравнение (7) с учетом (6) получаем:

(8)

Уравнение (8) описывает ток термоэлектронной инжекции из полупроводника в диэлектрик через барьер, пониженный электрическим полем.