Лабораторно-практическое занятие № 1-2 — 8 часов

Введение.

Обоснование применимости ускоренных испытаний для оценки надежности 3D устройств и МЭМС.

1. Расчет коэффициентов ускорения для различных механизмов отказов

1.1 Электромиграция

1.2 Коррозия

1.3 Зависимый от времени пробой

2. Моделирование отказов в емкостных МЭМС переключателях, обусловленных захватом заряда в диэлектрике.

2.1 Теоретическая часть.

Виды и механизмы накопления заряда в диэлектрике.

2.2 Моделирование отказов, обусловленных инжекций и захватом носителей заряда в ловушечные центры в диэлектрике.

Введение.

Обоснование применимости ускоренных испытаний для оценки надежности 3D устройств и МЭМС.

Проблемы расчета надежности и проектирования системы ускоренных испытаний МЭМС.

Подобно технологии ИС 30 лет назад, технология МЭМС находится в юном возрасте. Многие МЭМС продукты являются еще прототипами. Как МЭМС приборы будут отказывать еще не очень хорошо понято. С позиции микроскопического уровня предположения относительно макроскопического уровня не всегда действительны. Факторы, которые могут быть проигнорированы на макроуровня становятся важными на микроуровне. Без достаточного внимания этим факторам, надежность и качество МЭМС приборов может быть так снижены, что они становятся нежелательными или даже разрушающими моментами после изготовления. Надежность является препятствующим фактором, в коммерциализации и использовании МЭМС приборов в критических областях применения.

Надежность МЕМС не просто комбинация электрической надежности, надежности материалов, и механической надежности. Изготовление многих приборов на одной подложке обусловливает большинство типов отказов. Комплексное взаимодействие сигналов, границ и подложки вводит новые типы отказов. Для входов сенсоров кристалл должен быть выдержан в определенной окружении, таким как тепло, влажность, вибрации и т.д. Входные и выходные напряжения могут не быть в пределах 5в, характерных для стандартных ИС. Некоторые актюаторы требуют сотни вольт для того чтобы работать. И в микроканальных приборах, в которых химические жидкости могут течь через кристалл, существует более высокий потенциал для появления коррозии. Процесс изготовления МЭМС оказывает непосредственное влияние на надежность. Многие отказы МЭМС вводятся в процессе изготовления и многие типы отказов в процессе работы связаны с процессом производства. Являясь миниатюрными приборами сами по себе, МЭМС приборы обычно производят, используя те же процессы, что и в технологии ИС: используют кремниевую пластину как материал и технологию травления для изготовления компонент. Оба МЭМС и ИС процессы характеризуются такими же характеристиками как массовость, низкая стоимость, продукция производится как единый модуль без разделения на части. Но МЭМС процесс является более сложным, так как включает механическую часть и электромеханическую части, интегрированные с электронной части в одном кристалле. Они имеют более сложную форму, имеют движущиеся части и точки опоры. Нуждаются в большей прочности материала, и могут даже нуждаться в смазке.

Ход технологического процесса показан на рис 1. Различие между МЭМС и ИС отражены курсивом. На этапе проектирования необходимы комплексные САЕ средства, способные моделировать 3D объекты, которые используются в МЭМС. Проблемой является одновременное моделирование приборов во многих направлениях, включая электронные, механические, химические взаимодействия и способные анализировать перекрестные эффекты.

1. Расчет коэффициентов ускорения для основных механизмов отказов.

Для 3D устройств, создаваемых на основе TSV технологий и МЭМС характерны механизмы отказов и виды отказов, наблюдаемые в микроэлектронных устройствах.

• Электромиграция;

• Коррозия;

• Зависимый от времени пробой (TDDB);

• Инжекция горячих носителей;

• Инверсия поверхности;

• Миграция механических напряжений;

• Разрушения, возникающие при температурном циклировании /термоударе.

• Ошибки сбоя.

Рассмотрим более подробно модели отказов и оценим возможные коэффициенты ускорения.

1.1 Электромиграция.

Общая модель, описывающая время до отказа (TF) предложена Блэком.

TF = A₀ (J-J_o)^-N exp(Ea/kT)

В этой модели^

• J должно быть больше J_crit, чтобы вызывать отказ,

• Критерий отказа должен зависеть от продукта, вероятно определяемый как максимально допустимое увеличение в сопротивлении для наихудшего случая.

• J_crit = критическая пороговая плотность тока J_crit обратно пропорциональна длине Блеха для рассчитываемых линий, т.е J_{crit t} = 6000 А/см² – для Al сплавов

• Когда длина тестовой шины равна 60 мкм, тогда J_crit сравнима с предельно допустимой плотностью тока 1 МА/см²

• В системе металлических шин с относительно большой высотой (ширина линии 1 мкм) N=2 соответствует инкубационному периоду; для глубоко субмикронных технологий необходимо использовать коэффициент N=1.

• E_a= 0.5-0.6 эВ для Al и Al с небольшими добавками кремния.

• E_a = 0.7-0.9 эВ для чистого Al и сплавов алюминий /медь.

Для однополярной формы тока ,J есть средняя плотность тока

Для биполярной формы тока

Электромиграция. Численный пример

Задание: Рассчитать коэффициент ускорения в условиях внешней среды относительно офисных условий.

Предполагаем:

Очень длинная AL-Cu металлическая шина с крупными размерами зерен относительно ширины шины (бамбуковая структура)

Внешняя среда =80⁰ С — температура чипа вне устройства

Оффис = 50 ⁰ С температура вне рабочего места.

Плотность тока в мобильной и офисной среде 2.5 и 2.0 10⁵ А/см²

Отношения средних времен наработки до отказа будет

AF= отношение TF величин, офис/мобил =

= ( J_офис,/j_моб)^N exp [(E_a/k)(1/T_офис–1/T_моб);

AF= (2.0/2.5)^–2 exp [(0.8/8.62 10^–5 эВ/К) (1/ {273 K + 50C} –1/{273 K+80 C})]

AF = 1.5 10 = 15;

Итак, переход от офисного к внешнему окружению с более высокой температурой и плотностью тока дает коэффициент ускорения 15. Вклад плотности тока 1.5 и фактор температуры 10. Общее ускорение 15.

1.2 Коррозия.

Модели развития коррозионных процессов.

Чтобы экстраполировать результаты ускоренных испытаний на коррозию к результатам стандартных условий существует четыре модели, каждая из которых является моделью Эйринга. Модели используют произведении функции RH на функцию приложенного напряжения и температурозависимый коэффициент Аррениуса. Выбор модели является преференцией разработчика и рассматривается достаточно широкий диапазон температур, напряжений и относительной влажности, чтобы отличить одну модель от другой на основе статистических данных. Однако недавние работы подтверждают, что экспоненциальная модель является наиболее эффективной. Существует точка зрения, что в этой модели должен присутствовать коэффициент зависящий от напряжения, однако этот вывод не подтверждается результатами испытаний.

Обратная экспоненциальная модель

TF=C₀ exp(b/RH) f(V) exp(E_a/kT)

где

С₀ – произвольный коэффициент шкалирования;

B= 300

Ea=0,3 eV

f (V) – неизвестная функция напряжения.

Степенная модель Пека

Первоначально разработана для коррозии алюминия, но приложима к другим механизмам отказов с различными значениями N и E_a

TF= A₀ RH^-N f(V) exp(E_a/kT)

где

A₀ – произвольный коэффициент масштабирования;

N= -2,7.

Ea=0,7-0,8 eV (приблизительное значение для коррозии алюминия в присутствии хлора).

f (V) – неизвестная функция напряжения.

Экспоненциальная модель

TF= B₀ exp[(-a)RH)] f(V) exp[E_a/kT]

где

B₀ – произвольный коэффициент шкалирования;

a= 0,1-0,15 коэффициент относительной влажности.

Ea=0,7-0,8 eV.

f (V) – неизвестная функция напряжения.

Недавно проведенное сравнение четырех моделей показало преимущество экспоненциальной модели с коэффициентом a= 0,12- 0,15.

RH² –модель (модель Лаусона)

TF=C₀ RH² f(V) exp(E_a/kT)

где

С₀ – произвольный коэффициент масштабирования (типичное значение 4,4 х 10^-4).

RH-относительная влажность, % (100% - насыщение)

Ea=0, 64 eV.

f (V) – неизвестная функция напряжения.

Пример расчета коррозии.

Задание:

Рассчитать коэффициент ускорения для коррозии алюминия на контактной площадке, обусловленной присутствием хлора, относительно офисной атмосферы, определяемой как HAST условия.

• Офис – температура кристалла 50⁰С и относительная влажность RH 10% внутри корпуса (та же самая абсолютная влажность в комнате при 20⁰С/ 50%RH) и приложенном напряжении 5 V.

• HAST- условия 130⁰С и 85% относительной влажности внутри испытательной камеры и приложенном напряжении 6V.

• Ea=0,75 eV.

• Показатель степени RH = 2,7, который был экспериментально усановлен для коррозии алюминия Пеком и др.

• Скорость коррозии линейно зависит от приложенного напряжения.

Таким образом, отношения TF будет

AF отношение TF величин, office/HAST =

(RH_office/RH_HAST)^-2,7x(V_office/V_HAST)x exp[Ea/k) x (1/T_office-1/T_HAST)]

AF = (10/85)^-2,7x (6/5) exp[(0,75 eV/8,62 x 10^-5eV/⁰K) x (1/{273⁰K+50⁰C} - 1/{273 ⁰K+130 ⁰C})]

AF, office/HAST = 323 x 1,2 x 210= 8,1x10⁴ = 81,400.

Это означает, что переход от HAST окружения к офисному будет увеличивать TF в 81000 раз. В этой величине коэффициент 300 обусловлен RH, коэффициент 1,2 обусловлен приложенным напряжением, коэффициент 250 обусловлен температурой.