Смысл ограничений:

1) первое – отображает возможность выпуска j-го типоразмера арматуры в пределах фонда времени работы оборудования i-й модели;

2) второе – показывает, что искомая величина производства j-го типоразмера арматуры на станке i-й модели оборудования должна быть равна суточной потребности в арматуре j – го типоразмера, кроме позиции, потребность в которой не ограничена;

3) третье отображает условие того, что искомая величина производства j-го типоразмера арматуры, потребность в которой не ограничена, должна быть больше.

Целевая функция максимизирует объем выпуска арматуры j-го типоразмера, потребность в которой не ограничена

3. Экономико-математическая модель оптимизации перевозки строительных материалов

Постановка задачи. Склад строительных материалов осуществляет приемку от заводов-поставщиков, сортировку, хранение, комплектацию и дальнейшую транспортировку этих материалов на стройки, число которых равно р, имеются различные автотранспортные средства, количество которых - m. Транспортные средства перевозят n-е количество строительных материалов. Необходимо разработать такой план перевозок строительных материалов, чтобы суммарные затраты на реализацию этого плана были минимальны.

1. (i=1,m); (1.17)

2. (i=1,n; j=1,p); (1.18)

3. Z= → min, (1.19)

где p – количество строек;

n – количество наименований строительных материалов;

m – количество автотранспортных средств;

x_ijq – время работы в течении суток i-го транспортного средства при

перевозке j-го строительного материала до q-й стройки (ч);

B_i – суточный ресурс рабочего времени для i-го транспортного средства;

a_ijq– возможная поставка j-го строительного материала i-м средством

до q-й стройки (т/ч);

Q_j – суточная потребность в j-м строительном материале на q-й стройке,

доставляемым i-м транспортным средством;

с_i – себестоимость перевозки 1 т груза за 1 ч работы в руб.

Смысл ограничений:

1) первое – отображает условие того, что время работы в течение суток каждого транспортного средства при перевозке материалов до строек не должна превышать суточного ресурса времени i-го транспортного средства;

2) второе – величина поставляемого i-м транспортным средством груза должно соответствовать суточной потребности в j-м материале;

Целевая функция минимизирует затраты на перевозку всех материалов различными транспортными средствами

4. Экономико-математическая модель определения производственной мощности

Производственная мощность представляет собой величину максимально возможного выпуска продукции в единицу времени (за год) при наиболее полном использовании рабочей силы, средств труда, внедрении новой техники и прогрессивных технологий. Производственная мощность отражает способность предприятия по выпуску продукции. На базе этого планирования осуществляется проверка производственной программы и выявление диспропорций, существующих на предприятии между отдельными подразделениями.

Обычно производственную мощность определяют по ведущей группе оборудования. На каждом предприятии существует большое количество групп оборудования, производственные мощности которых различаются. Каждая группа оборудования обладает различной пропускной способностью, режимом работы, трудоемкостью выполняемых операций.

Производственную мощность предприятия нельзя определять по наибольшей пропускной способности какой-либо группы оборудования. Ведущая группа оборудования определяется по специальной инструкции.

1. x_{ij ;} (j = 1,n); (1.20)

2. ; (1.21)

3. (i=1,m); (1.22)

Z = , (1.23)

где x_j – искомая величина выпуска j-й продукции в натуральном выражении;

N_cj – объем спроса на j-ю продукцию в натуральном выражении;

a_вj – норма затрат станочного времени по ведущей группе оборудования

на производство j-й продукции;

B_B – ресурс рабочего времени ведущей группы оборудования;

a_ij – норма затрат станочного времени по i-й группе оборудования на

производство j-й продукции;

B_i – ресурс рабочего времени i-й группы оборудования;

m – количество различных групп оборудования;

n– количество номенклатурно-ассортиментных позиций;

Ц_j – оптовая цена за единицу j-й продукции.

Смысл ограничений:

1) первое – отображает условие того, что выпуск j-й продукции не должен превышать объем спроса на эту продукцию;

2) второе показывает, что пропускная мощность предприятия должна соответствовать пропускной мощности ведущей группы оборудования;

3) третье – выявляет существующие на предприятии диспропорции между группами оборудования, то есть по каждой группе оборудования выявляется его пропускная способность и определяется больше или меньше она производственной мощности предприятия.

Целевая функция отображает условие выпуска максимума продукции в стоимостном выражении.

5. Экономико-математическая модель оптимизации раскроя материала

Значительная часть различных материальных ресурсов поступает на предприятие в виде стандартных материалов определенного профиля, габарита и размеров. В последующем весь этот материал для получения необходимых заготовок приходится раскраивать. На предприятиях различных отраслей используются различного вида стандартные материалы: лист фанеры, стальной прут, трубы и т.д.

Раскрой используемого материала необходимо делать с таким расчетом, чтобы полностью обеспечить производственную программу необходимыми заготовками и израсходовать на нее как можно меньше материала, т.е. минимизировать расходы.

1. (i=1,m); (1.29)

2. ( ); (1.30)

Z = , (1.31)

где p – количество различных видов стандартного материала, используемого

при раскрое;

n – количество различных вариантов раскроя из единицы - го вида

стандартного материала;

A_{i j} – количество i-х заготовок, получаемых из единицы материала - го

вида, при раскрое по j‑му варианту;

x _j – количество стандартных единиц материала - го вида, раскраиваемых по j‑му варианту;

b_i – потребность в i-х заготовках;

B - максимальное количество - го вида стандартного материала, которое

может быть использовано при раскрое;

Ц - цена единицы стандартного материала - го вида.