Понятие оптимального планирования

Одной из важнейших составляющих экономико-математического моделирования является оптимальное планирование. Перед тем как непосредственно перейти к рассмотрению методов оптимального планирования необходимо познакомиться с его основными понятиями.

Прежде всего, уточним понятие планирования как такового – это особая сфера человеческой деятельности, в процессе которой разрабатывается целенаправленная программа выполнения определенного комплекса работ, реализация которого позволяет добиться желаемого результата.

В процессе разработки любого плана приходится учитывать действие многообразных факторов, количественное влияние и направленной действия которых не однозначны. Обычно для решения одной и той же задачи могут быть предложены разнообразные технологические процессы, предметы труда, рабочие различного квалификационного состава. Иными словами, для решения одной и той же задачи может быть разработано множество различных вариантов плана. И хотя при этом реализация любого варианта позволит решить задачу в принципе, однако обеспечит неодинаковые результаты и потребует разных затрат. Таким образом, необходимо из всего многообразия вариантов найти наилучший. С экономической точки зрения, таким может быть вариант, который либо обеспечивает максимальный полезный результат, либо, для заранее определенного результата, требует минимальных, по сравнению с другими вариантами, затрат.

Фактически, необходимо предварительно установить показатель, в соответствии с которым будут сравниваться варианты плана. То есть – выбрать критерий оптимальности или, другими словами, целевую функцию. Примечательно, что этот критерий не может быть выбран произвольно. Чтобы быть корректным, выбранный критерий оптимальности должен отвечать как минимум следующим требованиям:

1) быть измеряемой величиной, которую можно выразить в количественной форме;

2) быть единственным;

3) соответствовать общей цели развития предприятия.

Однако оптимальное планирование не могло существовать в принципе, если бы большинство ресурсов не обладали свойством взаимозаменяемости.

Общеизвестно, что любая хозяйственная деятельность в процессе ее осуществления сопряжена как с определенными затратами, так и с получением некоторых результатов. Причем как затраты, так и результаты этой деятельности могут выступать в качестве ресурсов. Так, например, в процессе производства одни виды ресурсов (например, сырье, материалы) трансформируются в другие (готовая продукция), а последние принимают участие в новом производственном процессе, где они уже выступают не как результаты, а как ресурсы и т.д. Вместе с тем, практически все ресурсы являются ограниченными. С экономической точки зрения это означает, что абсолютно все потребности в ресурсах определенного вида не могут быть удовлетворены в полном объеме. А, следовательно, необходимо делать выбор – в каких случаях использовать данный ресурс, а в каких нет. Собственно говоря, именно ограниченность ресурсов и привела к появлению теории оптимального планирования.

Как раз в таких ситуациях на помощь приходит свойство взаимозаменяемости ресурсов. Принято различать прямую и обратную взаимозаменяемость. Прямая имеет место в тех случаях, когда несколько ресурсов разного вида могут быть использованы для достижения одной и той же цели. соответственно, обратная возникает тогда, когда один и тот же ресурс используется для достижения разнородных целей.

Таким образом, главная задача и искусство оптимального планирования заключаются в распределении ограниченных и взаимозаменяемых ресурсов между отдельными экономическими системами с таким расчетом, чтобы удовлетворяемая потребность обеспечивалась либо с наименьшими затратами, либо с максимальным результатом.

Несколькими абзацами выше мы ввели понятие критерия оптимальности или целевой функции. Теперь рассмотрим различные виды критериев оптимальности и условия их применения в экономико-математическом моделировании несколько подробнее.

Говоря в общем, в экономике мы имеем дело с критериями оптимизации планово-управленческих решений. Устанавливая такие критерии, необходимо помнить, что любая хозяйственная деятельность всегда имеет основной целью удовлетворение какой-либо человеческой потребности. Исходя из этого – основным критерием оптимизации планово-управленческих решений будет являться максимизация удовлетворения потребностей людей. Однако в такой формулировке этот критерий не может использоваться на практике, так как не может быть выражен в количественной форме, а значит и измерен. Поэтому обычно стараются использовать различные модификации этого критерия. В частности, на макроэкономическом уровне в качестве такового выступает валовой национальный продукт (ВНП), представляющий собой совокупную рыночную стоимость всего объема товаров и услуг в экономике за год.

Также на практике часто используют прием перехода от критерия оптимальности планово-управленческих решений к критерию эффективности производства. Эффективность производства - это характеристика с точки зрения соотношения затрат и результатов. Она определяется как отношение полезных конечных результатов к объему используемых на их получение ресурсов. Соответственно под критерием эффективности производства необходимо понимать максимизацию конечных полезных результатов при наилучшем использовании ресурсов.

Во многих областях экономики получил широкое распространение критерий оптимальности итальянского экономиста Вильфредо Парето. Он используется для того, чтобы проверить, улучшает ли предложенное изменение в экономике общий уровень благосостояния. Формулируется он следующим образом: «Следует считать, что любое изменение, которое никому не причиняет убытков и которое приносит некоторым людям пользу (по их собственной оценке) является улучшением».

В практической деятельности хозяйственные и технические решения зачастую принимаются в условиях многовариантности. И здесь возникает необходимость выбора из множества решений одного, экономически наиболее целесообразного. Для этого обычно используются методы сравнительной эффективности, где предполагается критерий, минимизация которого позволяет принимать рациональные решения. Так, например, реализация технических решений практически всегда связана с текущими затратами (себестоимость) и капитальными вложениями. В качестве критерия оптимизации плановых решений в таком случае можно применять приведенные затраты, которые по каждому конкретному варианту рассчитываются по формуле

З_i = С_i + Е_н К_i  min, (1.1)

где З_i – приведенные затраты по i-му варианту;

С_i – текущие затраты по i-му варианту;

Е_н – нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений;

К_i – капитальные вложения по i-му варианту.

С помощью данной формулы текущие, то есть осуществляемые в пределах одного года, и капитальные (обычно осуществляемые в течение ряда лет) затраты приводятся к единому размеру, в сопоставимый вид. Просто суммировать текущие затраты и весь объем капвложений невозможно, так у денег существует временная ценность. Иными словами, одна и та же сумма денег сегодня и через два года имеет, с экономической точки зрения, разную ценность вследствие изменения покупательной способности. Для того, чтобы привести капитальные затраты к сопоставимому виды их умножают на нормативный коэффициент экономической эффективности, который представляет собой величину обратную сроку окупаемости этих капвложений. Определить значение этого коэффициента можно по формуле

Д 1

Е_н =  =  , (1.2)

К Т

где Д – ожидаемый годовой доход;

К – объем капитальных вложений;

Т – срок окупаемости капитальных вложений.

Для выбора лучшего решения по каждому варианту рассчитываются приведенные затраты и выбирается тот, у которого они наименьшие.