МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра СТ

Отчет по лабораторной работе № 4 по дисциплине: «Компьютерные технологии проектирования систем автоматики»

Выполнили: Проверил:

Ст. гр. СИ-15-1 доцент каф. СТ

Лавриков В.С. Ребезюк Л.Н.

Рыжов В.Б.

Харьков 2019

4 СИНТЕЗ САР

4.1 Цель работы

Приобретение навыков использования метода логарифмических частотных характеристик и метода корневых годографов для синтеза САР.

4.2 Предварительное домашнее задание

4.2.1 В соответствии с вариантом построить располагаемую ЛАЧХ объекта регулирования. Учитывая требования к точности и к устойчивости, нанести на график располагаемой ЛАЧХ объекта регулирования требуемую ЛАЧХ системы, построенную по точкам (т.е. асимптотически). Выполнить анализ взаимного расположения двух ЛАЧХ и определить низкочастотную и высокочастотную запретные области.

Согласно варианта задания задана схема модели (файл «W2.VSM»). ПФ объекта, требования к точности и запасу устойчивости приведены в таблице 4.1.

Принцип управлении – по отклонению, ПФ обратной связи: W(p) = 1; закон управлении – отсутствует, задающий сигнал g(t) = 1(t).

Таблица 4.1 – Вариант задания

Параметры	Значения	Вариант
Располагаемая передаточная функция объекта	, рис. 26 б, 25, файл w2.vsm	7
Требования: к точности	Vm=9 ед./с; Em=110 ед./с2; Xm=0,02 ед.	7
К запасу устойчивости	M < 1,15	7

X_m – максимальная амплитуда ошибки;

V_m – максимальная скорость слежения;

E_m – максимальное ускорение слежения

K_v – добротность по скорости;

K_e – добротность по ускорению;

w_k – контрольная частота;

М – колебательность;

На рисунке 4.1 представлена ЛАЧХ объекта управления.

Рисунок 4.1 – ЛАЧХ исходной системы

Построим НЧ запретную область на располагаемой ЛАЧХ.

Определим координаты точки , как ,

На рисунке 4.2 представлена ЛАЧХ с запретной НЧ и ВЧ областью.

Рассчитаем запретную ВЧ область для САР. Основным условием устойчивости системы с колебательным звеном является: необходимо чтобы второй пик ЛАЧХ не превышал значения .

Рисунок 4.2 – ЛАЧХ САР с запретной НЧ и ВЧ областью

Как видно из рисунка 4.2 на контрольной частоте располагаемая ЛАЧХ проходит выше точки A_k , это означает, что при данном коэффициенте К заданная точность слежения может быть обеспечена и не требуется поднимать желаемую ЛАЧХ для того, чтобы избежать запретной области. Однако, требование по устойчивости при этом не выполняется, т.к. пик ЛАЧХ находится выше запретной зоны. Введём блок коррекции в котором подключены только средние частоты.

Подключив звено последовательно в систему получили переходной процесс, представленный на рисунке 4.3.

Рисунок 4.3 – Переходной процесс

ЛАЧХ разомкнутой скорректированной системы приведена на рисунке 4.4.

Рисунок 4.4 – ЛАЧХ разомкнутой скорректированной системы

Как видно из рисунка 4.4 требования по точности и устойчивости выполняются.

4.3 Оценка качества управления до и после синтеза

Оценка качества управления приведена в таблице 4.2. Значения параметров оценки качества управления исходной системы и скорректированной системы представлены на рисунках 4.5 – 4.8.

Таблица 4.2 – Значения параметров оценки качества управления

№ н/п	Название параметра	Значения до синтеза (конец времени моделирования = 0.1)	Значения после синтеза (конец времени моделирования = 0.2)
	Запас устойчивости
1.	Запас по амплитуде L(A), dB	1.14	18
	(-180º)	2164	2178
2.	Запас по фазе , град.	18º	40
	Частота среза (С), рад/сек.	760	341
3.	Частота полосы пропускания (П), рад/сек.	1119	535
	Корневые оценки
4.	Ступінь стійкості системи автоматичного управління	0	0

Продолжение таблицы 4.2

5.	Коливальність системи автоматичного управління	24.98	18
	Точность
6.	Ошибка в установившемся режиме	0.00963	0.004975
	Быстродействие
7.	Время переходного процесса tП (Δ=±2%), сек.	0.033	0.029

Ступінь стійкості системи автоматичного управління  визначається як:

Коливальність системи автоматичного управління  визначається як:

Рисунок 4.5 – ЛАЧХ и АФЧХ исходной системы

Рисунок 4.6 – ЛАЧХ и АФЧХ исходной системы

Рисунок 4.7 – ЛАЧХ и АФЧХ после синтеза системы

Рисунок 4.8 – Корни нули и корни полюсы после синтеза

4.4 Выводы

В ходе работы были изучены навыки использования метода логарифмических частотных характеристик и метода корневых годографов для синтеза САР. Была построена располагаемая ЛАЧХ объекта регулирования, нанесены на график низкочастотная и высокочастотная запретные области. Т.к. требование по устойчивости при этом не выполнялось, был введен блок коррекции в котором подключены только средние частоты. Используя корневой годограф, был определён параметр затухания  для сопряженных комплексных корней передаточной функции синтезированной системы при единичной обратной связи.