КТПСА_лаб1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра СТ

Отчет по лабораторной работе № 1 по дисциплине: «Компьютерные технологии проектирования систем автоматики»

Выполнили: Проверил:

Ст. гр. АКТСИу-16-1 доцент каф. СТ

Мацегора А. С. Ребезюк Л.Н.

Ломов А. А.

Харьков 2019

1 ОЦЕНКА КАЧЕСТВА РЕГУЛИРОВАНИЯ

1.1 Цель работы

Ознакомление с основными группами критериев качества (оценивающими точность, запас устойчивости, быстродействие и обобщенные свойства САР). Изучение методики использования интегральных оценок качества при исследовании ошибок систем в типовых режимах движения. Приобретение навыков оценки качества по переходной характеристике и по АЧХ замкнутой системы.

1.2 Индивидуальное задание

Вывести передаточные функции по ошибке Ф_x(p) для четырех моделей САР при астатизме от нулевого до третьего порядка. При этом начальные значения коэффициентов усиления установить в соответствии с вариантом (см. табл.1.1). Используя два способа определить численные значения коэффициентов ошибок по положению, скорости, ускорению и приращению ускорения (c₀, c₁, c₂, c₃). При этом вывести и привести в отчете по практическому занятию формулы расчёта первых четырёх коэффициентов ошибки.

Таблица 1.1 – Варианты индивидуальных заданий

Номер варианта	Значение KI1; KI2; KI3
	для 1-й группы (уск.)
5	55; 45; 70

1.3 Ход работы

1.3.1 Изучить сигнал задания g(t) спроектированный для введения систем в режимы типового движения (файл err_ast3.vsm). Заполнить таблицу 1.2.

Таблица 1.2 – Параметры сигнала задания g(t)

1-ая составляющая	0…0,1	0,1…0,6	0,6…1,7
	0	0,6*1/s	0,6
2-ая составляющая	0…0,1	0,1…1	1…1,7
	0	0,36*1/s2	0,36
3-ая составляющая	0…0,1	0,1…1,3	1,3…1,7
	0	0,225*1/s3	0,225

1.3.2 Приравнивая в структурной схеме (файл err_ast3.vsm) коэффициенты усиления (K_I1 & K_I2 & K_I3), или (K_I2 & K_I3) или (K_I3) к нулю, можно получить модели САР с астатизмом от нулевого до третьего порядков (считая исходную). Проанализировать (качественно) влияние астатизма от нулевого до третьего порядков на сигнал ошибки x(t). На рисунке 1.1 изображены коэффициенты усиления (K_I1 & K_I2 & K_I3) равные нулю, а контурный коэффициент усиления равен 5, расчеты на рисунке 1.2 соответственно.

Рисунок 1.1 – показания осциллографа системы с астатизмом 0-го порядка

Рисунок 1.2 – расчеты в Mathcad

На рисунке 1.3 изображены коэффициенты усиления (K_I1 & K_I2 & K_I3) равные нулю, а контурный коэффициент усиления равен 15 (согласно индивидуальному варианту), расчеты на рисунке 1.4 соответственно.

Рисунок 1.3 – показания осциллографа системы с астатизмом 0-го порядка (5-ый вариант)

Рисунок 1.4 – расчеты в Mathcad

На рисунке 1.5 изображены коэффициенты усиления K_I1 = 55, а (K_I2 & K_I3) равные нулю, а контурный коэффициент усиления равен 15 (согласно индивидуальному варианту), расчеты на рисунке 1.6 соответственно.

Рисунок 1.5 – показания осциллографа системы с астатизмом 1-го порядка

Рисунок 1.6 – расчеты в Mathcad

На рисунке 1.7 изображены коэффициенты усиления (K_I1 = 55, K_I2 = 45), а K_I3 равный нулю, а контурный коэффициент усиления равен 15 (согласно индивидуальному варианту), расчеты на рисунке 1.8 соответственно.

Рисунок 1.7 – показания осциллографа системы с астатизмом 2-го порядка

Рисунок 1.8 – расчеты в Mathcad

На рисунке 1.9 изображены коэффициенты усиления (K_I1 = 55, K_I2 = 45, K_I3 = 70), а контурный коэффициент усиления равен 15 (согласно индивидуальному варианту), расчеты на рисунке 1.10 соответственно.

Рисунок 1.9 – Показания осциллографа системы с астатизмом 3-го порядка

Рисунок 1.10 – Расчеты в Mathcad

Увеличение астатизма с 0-го до 1-го порядка, показывает, что исчезли ошибки по положению, что проявилось на постоянном участке задающего воздействия. При повышении астатизма с 1-го до 2-го порядка (т.е. задействуем звено астатизма К1=55, К2=45, К3=0), отсутствуют ошибки, как на постоянном, так и на линейном участке.

1.3.3. Измерить значения первых четырех установившихся ошибок по: положению ₀, скорости _, ускорению _, и приращению ускорения _g''' для систем с астатизмом от нулевого до третьего порядков (файл err_ast3.vsm). Параметры моделей должны соответствовать расчетному заданию. Опираясь на экспериментальные данные определить коэффициент усиления систем в области низких частот K, а также добротности по скорости K_, ускорению K_ и приращению ускорения K_g''' (табл. 1.3).

Таблица 1.3 – Установившиеся ошибки, коэффициент усиления; добротность по скорости, по ускорению и приращения ускорения

	K & С0	K & С1	K & С2	Kg''' & С3
Астастизм 0-го порядка К1=0, К2=0, К3=0.	15&	&	&	&
Астастизм 1-го порядка К1=55, К2=0, К3=0.	0	825&	&	&
Астастизм 2-го порядка К1=55, К2=45, К3=0.	0	0	&	&
Астастизм 3-го порядка К1=55, К2=45, К3=70.	0	0	0	&

1.3.4 Оценить запас устойчивости и быстродействие по переходным характеристикам системы (рисунок 1.11, 1.12), при различных настройках ПИД-регулятора, используя показатели качества: перерегулирование , длительность переходного процесса t_П, частота колебаний f, допустимое число колебаний, время запаздывания t_З, время нарастания (min, max) t_Н. Для определения численных значений параметров необходимо величиной допустимых отклонений 2 задаться самостоятельно или определить по параметрам схемы модели (табл. 1.4).

Таблица 1.4 – Оценка качества управления по переходной характеристике

Функция цены оптимальной настройки:	квадратичная интегральная оценка качества	улучшенная квадратичная интегральная оценка качества
Значения параметров оптимально настроенного ПИД-регулятора (по результатам моделирования)	KP= 80.2285 KI= -721.285 KD= 18.5066	KP= 5.2360680001 KI= 17.7759364211127 KD= 1
Величина допустимых отклонений , % (задаться самостоятельно)	2
Вычисленные значения параметров
перерегулирование , %	71	1%
длительность переходного процесса tП, с. (0.020163084, 0.051890289)	0.031727205	0.064793679
частота колебаний f, Гц (1/T) (0.020163084, 0.031727205)	1/0.011564121=8.6474363	0.953202431
число колебаний,	5	3
время запаздывания tЗ, с. (0.020163084, 0.023721275)	tз = 0.003558191	0.006151883
min время нарастания tНmin, с. (0.020163084, 0.020756116)	0.000593032	0.002686976
max время нарастания tНmax, с. (0.020756116, 0.026464047)	0.005707931	0.009956125
частоту среза С	704.33122	220.0903
полосу пропускания П	1049.0622	310.77827
резонансную частотуР	–	–
Запас устойчивости по модулю (по амплитуде)	37	20.66667
Запас устойчивости по фазе	83	54.05

Продолжение таблицы 1.4

Степень устойчивости системы автоматического управления	4.3665	2.60582
Колебательность системы автоматического управления	2.814174995188313	4.140923010798904

Рисунок 1.11 – Переходная характеристика h(t) (квадратичная интегральная оценка качества)

Рисунок 1.12 – Переходная характеристика h(t) (улучшенная квадратичная интегральная оценка качества)

1.3.7 Для тех же вариантов настроек ПИД-регулятора, используя АЧХ замкнутой системы |Ф(j)| определить показатель колебательности М и показатели быстродействия: резонансную частоту_Р, полосу пропускания _П, частоту среза _С, и эквивалентную полосу пропускания _Э. Корни нули и корни полюсы, для нахождения степени устойчивости и колебательности системы автоматического управления, изображены на рисунке 1.13,1.14

Рисунок 1.13 – Корни нули и корни полюсы характеристического уравнения при интегральной квадратичной оценки качества

Рисунок 1.14 – Корни нули и корни полюсы характеристического уравнения при улучшенной интегральной квадратичной оценки качества

Степень устойчивости автоматического управления определяется как:

Колебательность системы автоматического управления  определяется как:

1.3.8 Для тех же случаев, определить запас устойчивости по амплитуде (модулю) L и по фазе , используя АФХ (годограф Найквиста). Повторить определение по ЛАЧХ & ЛФЧХ (рисунок 1.15, 1.16).

Рисунок 1.15 – ЛАЧХ & ЛФЧХ (квадратичная интегральная оценка качества)

Рисунок 1.16 – ЛАЧХ & ЛФЧХ (улучшенная квадратичная интегральная оценка качества)

ВЫВОДЫ

В ходе лабораторной работы были рассмотрены основные группы критериев качества (оценивающими точность, запас устойчивости, быстродействие и обобщенные свойства САР). А также изучены методики использования интегральных оценок качества при исследовании ошибок систем в типовых режимах движения. Были приобретены навыки оценки качества по переходной характеристике и по АЧХ замкнутой системы.