10.9. Основні розміри зубчастого колеса
Зобразимо схему зачеплення інструментальної рейки з колесом (рис. 10.10).
На зубонарізному верстаті рейку можна розмістити по різному відносно заготовки колеса, так що ділильна пряма H - H рейки буде зміщена відносно ділильного кола колеса на величину
b = x · m ,
де m - модуль зачеплення; x - коефіцієнт зміщення інструменту.
У верстатному рейковому зачепленні початкова пряма рейки W - W обкочується без ковзання по початковому колу колеса.
Для верстатного зачеплення радіус початкового кола rw дорівнює радіусу ділильного кола r .
Довжина ділильного кола повинна бути такою, щоб на ньому вміщувалось ціле число зубів z рейки з кроком р , тобто
Рис.
2 · · r = p · z = · m · z ,
звідки 
.
Радіус кола западин
.
Остаточно
.
Радіус кола вершин
,
звідки 
.
Радіус основного кола
,
де w - кут зачеплення: для рейкового зачеплення w = = 20°; - кут головного профілю рейки.
При перекочуванні початкової прямої рейки W - W по ділильному колу колеса без проковзування точки 1 і 1' та точки 2 і 2' у полюсі співпадуть. Це означає, що відрізок 12 на рейці дорівнює дузі 1'2' на колесі.
Товщина зуба колеса по ділильному колу
s = l'2' = 12 = e + 2 · b · tg ;
,
Якщо x = 0 , то
,
тобто товщина зуба колеса по ділильному колу дорівнює ширині западин рейки по ділильній прямій.
Якщо x > 0 , то s > е .
Якщо х < 0 , то s < e і ділильна пряма рейки Н - Н перетинається з ділильним колом колеса.
Відстань між ділильною прямою Н - Н рейки і віссю колеса
w = r + b ,
або
.
10.10. Циліндричне евольвентне зовнішнє зачеплення
Сумістимо два зубчастих колеса, нарізаних зі зміщенням інструменту, так, щоб вони знаходились у щільному зачепленні. Відтвориться циліндричне евольвентне зовнішнє зачеплення (рис. 10.11). Воно характеризується числом зубів z1 і z2 ; передаточним відношенням u12 ; міжосьовою відстанню aw ; кутом зачеплення w ; радіусами кіл: ділильних r1 , r2 , початкових rw1 , rw2 , основних rb1 , rb2 , западин rf1 , rf2 , вершии ra1 , ra2 ; та іншими параметрами.
Рис. 10.11
Теоретичною лінією зачеплення називають відрізок N1N2 , дотичний до основних кіл, який міститься між точками дотику. Відрізок N1N2 є нормаллю до евольвентних профілів у точках їх контактів.
Активною лінією зачеплення називається відрізок АВ між точками перетину теоретичної лінії зачеплення з колами вершин зубів; АВ < N1N2 .
Якщо ведуче колесо 1 обернеться за стрілкою годинника, то в точці А профілі входять в зачеплення, а в точці В виходять.
При заданому напрямі обертання тільки один бік зуба сприймає і передає навантаження. Та частіша профілю зуба, яка входить в зачеплення, називається робочим профілем. Щоб знайти робочі профілі зубів треба з точки А провести дугу радіусом O1A до перетину з профілем 1-го колеса, а з точки В - дугу радіусом O2B до перетину з профілем 2-го колеса. Робочими профілями будуть A1B1 і A2B2 (заштриховані).
Між колом вершин одного колеса
і колом западин іншого є радіальний
зазор
= 0,25.
Радіуси ділильних кіл
.
Радіуси основних кіл
,
де = 20° - кут головного профілю.
За властивістю евольвентного зачеплення передаточне відношення
.
Звідси
.
Кут зачеплення (без виведення)
,
де х1 , х2 - коефіцієнти зміщення коліс; inv = tg - .
.
Міжосьова відстань
.
Радіуси початкових кіл можна також виразити через міжосьову відстань і передаточне відношення з системи рівнянь. Першим рівнянням є
.
Передаточне відношення по абсолютній величині
.
Це друге рівняння системи. Виразимо з нього rw2 і підставимо в перше. Маємо
.
Звідси
.
По формулам для рейкового зачеплення радіуси кіл западин
.
Радіуси кіл вершин
.
Крок зубів по ділильному колу
р = · m .
Кутовий крок зубів
.
Звідси крок зубів по початковому колу
.
З попередніх формул для рейкового зачеплення товщини зубів по ділильних колах
.