Питання та завдання для самоконтролю

1. Назвати три характерні режими руху машини.

2. Як будуються графіки робіт і приросту кінетичної енергії?

3. Схематично показати побудову діаграми енергомаси.

4. Навести алгоритм визначення кутової швидкості кривошипа в залежності від кута повороту.

6.6. Коефіцієнт нерівномірності руху

У механізмах за повний цикл усталеного руху робота рушійних сил дорівнює роботі сил опору. Але всередині циклу рівності цих робіт немає. Крім того, зведений момент інерції змінюється в залежності від кута повороту кривошипа. Тому головний вал ведучої ланки обертається нерівномірно.

Коливання швидкості поділяються на періодичні та неперіодичні.

Для забезпечення міцності механізмів і виконання технологічних операцій коливання швидкості витримуються в наперед заданих межах. Це досягається встановленням маховика для періодичних коливань і регуляторів - для неперіодичних. Коли рушійні сили менші сил опору, маховик віддає енергію назад механізму.

Коливання швидкості в період усталеного руху характеризуються коефіцієнтом нерівномірності руху

,

Де ω_max , ω_min, ω_c - відповідно максимальна, мінімальна і середня - кутова швидкість головного вала (рис. 6.5); ω_c = (ω_max + ω_min) / 2.

Рис. 6.5

У літературі наводяться таблиці допустимих меж зміни коефіцієнта нерівномірності для кожного типу машин. Наприклад, для насосів - від 1/5 до 1/30, для двигунів внутрішнього згоряння - від 1/80 до 1/100, для генераторів змінного струму - від 1/200 до 1/300.

6.7. Визначення моменту інерції маховика за діаграмою Віттенбауера

Нехай для усталеного руху задані:  - коефіцієнт нерівномірності руху агрегату; ω_c - середня швидкість ланки зведення; М_зр(), М_зo() - діаграми зведеного моменту рушійних сил і сил опору; J_зв() - діаграма зведеного моменту інерції механізму без маховика.

При визначенні моменту інерції маховика J_M() будемо виходити з діаграми Віттенбауера T(J_зв), побудова якої розглянута раніше.

За визначенням коефіцієнта нерівномірності

.

Дві останні рівності запишемо у вигляді

ω_max - ω_min =  · ω_c , (1)

ω_max + ω_min = 2 · ω_c . (2)

Рівняння (1) складемо почленно з (2) і результат поділимо на два. Одержимо

ω_max = ω_c · (1 +  / 2) .

Від рівняння (2) віднімемо почленно (1) і результат розділимо на два. Маємо

ω_min = ω_c · (1 -  / 2) .

Підносячи ω_max до квадрата, одержимо

.

Аналогічно

.

Раніше з діаграми Віттенбауера отримано залежність

,

звідки

.

Підставляючи в останні формули і з передостанніх виразів, одержимо

.

З останніх формул знаходимо кути _mах і _min .

До діаграми Віттенбауера T(J_зв) проводимо дотичні під кутами _mах і _min (рис. 6.6). На їх перетині знаходимо початок координат O₁ діаграми T(J_зв + J_M) .

Момент інерції маховика

J_M = O₁D · μ_J ,

де O₁D , мм, - відрізок на діаграмі, який зображує J_M .

Рис. 6.6

При невеликих значеннях  різниця між кутами може бути незначною. Тоді точка O₁ перетину дотичних може вийти за межі креслення. У цьому випадку визначають відрізок KL між точками перетину дотичних з віссю T :

KL = KD - LD = O₁D · tg _max - O₁D · tg _min = O₁D · (tg _max - tg _min) .

Підставляючи в останній вираз tg _max і tg _min з попередніх формул, одержимо

.

Враховуючи, що J_M = O₁D · μ_J , маємо

,

звідки момент інерції маховика

.