5.4. Тертя в обертальній кінематичній парі

Нехай цапфа вала 1 завантажена радіальною силою і обертається з кутовою швидкістю ω (рис. 5.6. а) Між валом 1 і підшипником 2 є радіальний зазор. При наявності тертя цапфа буде "збігати" на підшипник. У точці дотику А виникає реакція , паралельна . За величиною R = Q .

а б

Рис. 44.6

Визначаємо момент тертя відносно точки О :

, де .

При зміні напрямів сили загальна реакція буде проходити по дотичній до кола радіуса  , описаного з центра вала (рис. 5.6.б). Коло радіуса  по аналогії з конусом тертя називається колом тертя.

Для малих кутів тертя .

Тоді ,

де - коефіцієнт тертя в обертальній парі. Для неприпрацьованих цапф при сухому терті , для припрацьованих - , де f - коефіцієнт тертя для плоских поверхонь з тих же матеріалів.

5.5. Тертя ковзання змащених тіл

При рідинному терті відбувається в'язкий зсув окремих шарів мастила.

Для зручності технічних розрахунків рідинне тертя формально зводять до сухого. Для цього вводять поняття коефіцієнта рідинного тертя f , який залежить від швидкості v шарів мастила відносно один одного, навантаження Р і динамічного коефіцієнта в'язкості  , Н·с/мм , тобто

f = f (v , Р , ) .

Ньютон знайшов дослідним шляхом, що при плоскопаралельному русі рідини величина сили в'язкого зсуву

,

де S - площа поверхні ковзання; - зміна швидкості (градієнт) по висоті шару. Напруження зсуву

 = T / S .

Засновник теорії тертя змащених тіл Петров М.П. сформулював основні вимоги, необхідні для існування рідинного тертя:

1. Мастильна рідина повинна втримуватись у зазорі між ковзаючими поверхнями.

2. При відносному ковзанні змащених поверхонь у шарі мастила повинен виникати і підтримуватись внутрішній тиск, зрівноважуючий зовнішнє навантаження, яке притискає ковзаючі поверхні одна до другої.

3. Мастильна рідина повинна повністю відокремлювати ковзаючі поверхні.

4. Шар мастила між ковзаючими поверхнями повинен мати товщину не менше мінімальної межі, яка визначається найбільш виступаючими частинами шорсткостей тертьових поверхонь.

5.6. Тертя кочення

Розглянемо нерухомий циліндр, притиснутий до площини силою (рис. 5.7, а). У зоні контакту виникає місцева розподілена деформація. Рівнодійна розподіленого навантаження на циліндр зрівноважує силу .

a б

Рис. 5.7

При перекочуванні циліндра внаслідок пружного гістерезису зона контакту і рівнодійна зміщуються в бік руху на величину k (рис. 5.7, б), яку називають плечем сили тертя кочення чи коефіцієнтом тертя кочення. Він має розмірність довжини.

При рівномірному перекочуванні рушійна сила Р дорівнює за величиною силі тертя F .

Складаємо рівняння моментів відносно точки С . Одержимо

- P · r + N · k = 0 ,

де N · k = Q · k - момент опору чи момент тертя при перекочуванні; P · r - момент рушійної сили.

З останнього рівняння

,

тобто рушійна сила Р прямо пропорційна коефіцієнту тертя кочення k і обернено пропорційна радіусу циліндра r .

Якщо сила Р прикладена не в точці О , а в точці О₁ , необхідно в останніх формулах замінити r на l .