Расчет средней арифметической взвешенной интервального ряда

Группы работающих по величине заработной платы за январь 2010 года, тыс.руб.	Численность работников, в % к итогу (fi)	Центральное (серединное) значение интервала (Xc), руб
До 9	10
9 - 12	24
12 - 15	40
15 - 20	20
20 и выше	6
Итого:	100

Средняя зарплата работников организации составляет:

Б) общий фонд заработной платы предприятий и величину среднемесячной заработной платы.

Таблица 7

Расчет среднемесячной заработной платы

№ предприятия	Фонд заработной платы, руб., wi	Среднемесячная заработная плата, руб., xi
1	2 600 000	13000
2	2 000 000	10000
Итого:	4 600 000	-

Для определения средней заработной платы воспользуемся следующим соотношением:

Средняя заработная плата одного работника = Фонд заработной платы

Число работников

То есть известен числитель в формуле расчёта средней заработной платы, но не известен знаменатель. Число работников по каждому предприятию можно получить делением фонда заработной платы на среднемесячную заработную плату. Тогда расчёт средней заработной платы в целом по двум предприятиям будет произведён по формуле средней гармонической взвешенной:

(руб.)

Вывод. Среднюю заработную плату работников предприятий в зависимости от исходных данных можно рассчитать и по формуле средней арифметической, и средней гармонической. Но выбор конкретной формы средней зависит от экономического смысла изучаемого показателя – от его исходного соотношения. Поэтому при решении подобной задачи вначале следует составить исходное соотношение средней, что поможет определиться с необходимой формулой.

Задача 4. По данным таблицы рассчитайте структуру обращений выпускников за содействие в трудоустройстве в службу занятости в N-ой области за год. Результаты расчетов представьте графически. Сформулируйте вывод.

Таблица 8

Структура обращений выпускников за содействием в трудоустройстве в службу занятости в N-ой области за год

Показатели	Количество выпускников, чел.	Удельный вес, %
Выпускники образовательных учреждений ВПО	344	344/638*100=53,9
Выпускники образовательных учреждений СПО	183	183/638*100=28,7
Выпускники образовательных учреждений НПО	111	111/638*100=17,4
Итого:	638	100

Относительная величина на структуры:

Графически это выглядит следующим образом:

Диаграмма 1. Структура обращений выпускников за содействием в трудоустройстве в службу занятости

Вывод. В структуре обращений выпускников за содействием в трудоустройстве преобладают выпускники образовательных учреждений ВПО.

Наименьшее количество обращений в службу занятости у выпускников образовательных учреждений НПО.

Задача 5. По данным таблицы рассчитайте структуру обращений выпускников трудоустройства выпускников на постоянной и временной основе в N-ой области за год. Результаты расчетов представьте графически. Сформулируйте вывод.

Таблица 9

Структура трудоустройства выпускников на постоянной и временной основе в N-ой области за год

Показатели	Количество выпускников, чел.	Удельный вес, %
Нетрудоустроенные	449	449/638*100=70,4
Трудоустроенные	189	189/638*100=29,6
Итого:	638	100

Графически это выглядит следующим образом:

Диаграмма 2. Структура трудоустройства выпускников на постоянной и временной основе

Вывод. По данным таблицы из общего числа выпускников, обратившихся за помощью в трудоустройстве, только 29,6% находят работу.

Задача 6. По данным таблицы рассчитайте структуру выпускников, принявших участие в мероприятиях по стажировке в N-ой области за год. Результаты расчетов представьте графически. Сформулируйте вывод.

Таблица 10

Структура выпускников, принявших участие в мероприятиях по стажировке в N-ой области за год

Показатели	Количество выпускников, чел.	Удельный вес, %
Количество выпускников, не принимавших участие в стажировке	307	307/584*100=52,6
Количество выпускников, принимавших участие в стажировке	277	277/584*100=47,4
Итого:	584	100

Графически это выглядит следующим образом:

Диаграмма 3. Структура выпускников, принявших участие в мероприятиях по стажировке

Вывод. По данным таблицы количество выпускников, не принимавших участие в стажировке, преобладает.

Задача 7. По данным таблицы рассчитайте структуру выпускников-студентов, обучающихся по очной форме обучения в N-ой области за год. Результаты расчетов представьте графически. Сформулируйте вывод.

Таблица 11

Структура выпускников-студентов, обучающихся по очной форме обучения в N-ой области за год

Показатели	Количество выпускников, чел.	Удельный вес, %
Выпускники образовательных учреждений ВПО	7732	7732/15337*100=50,4
Выпускники образовательных учреждений СПО	3516	3516/15337*100=22,9
Выпускники образовательных учреждений НПО	4089	4089/15337*100=26,7
Итого:	15337	100

Графически это выглядит следующим образом:

Диаграмма 4. Структура выпускников-студентов, обучающихся по очной форме обучения

Вывод. Из диаграммы видно, что наибольшее количество студентов очной формы обучения в образовательных учреждениях ВПО.

Задача 8. По данным таблицы проанализируйте структуру трудовой занятости молодежи по желаемому месту работы в N-ой области за год. Результаты расчетов представьте графически. Сформулируйте вывод.

Таблица 12

Структура трудовой занятости молодежи по желаемому месту работы в N-ой области за год

Место работы	Удельный вес, %
Частные предприятия	40,3
Государственные и муниципальные унитарные предприятия	33,0
Общества (ООО, ОАО, ЗАО)	24,0
Кооперативы	2,7
Итого:	100

Графически это выглядит следующим образом:

Диаграмма 5. Структура трудовой занятости молодежи по желаемому месту работы

Вывод. Из диаграммы видно, что наибольшее количество студентов желают работать в частных предприятиях (40,3%), наименее востребованы кооперативы (2,7%).

Задача 9. По данным таблицы проанализируйте структуру безработной молодежи от 14 до 30 лет в N-ой области за год. Результаты расчетов представьте графически. Сформулируйте вывод.

Таблица 13

Структура безработной молодежи от 14 до 30 лет в N-ой области за год

Показатели	Удельный вес, %
Безработная молодежь, которая не доверяет государственной службе занятости (не обращалась и не думает обращаться)	39,0
Безработная молодежь, которая обращалась или думает обращаться в государственную службу занятости	61,0
Итого:	100

Графически это выглядит следующим образом:

Диаграмма 6. Структура безработной молодежи от 14 до 30 лет

Вывод. Из диаграммы видно, что 61% молодежи обращался и будет обращаться в государственную службу занятости.

Задача 10. Составьте задачу по теме «Выборочное наблюдение» и определите среднюю и предельную ошибки выборки для генеральной совокупности. Сформулируйте выводы.

Для определения среднего размера вклада в банке методом повторной случайной выборки было отобрано 200 валютных счетов вкладчиков. В результате было установлено, что средний размер вклада составил 60 тыс. руб., дисперсия составила 32. Необходимо с вероятностью 0,954 определить пределы, в которых находятся средний размер вклада на валютных счетах в банке.

Рассчитаем среднюю ошибку выборочной средней по формуле для повторного отбора:

– верна для повторного отбора в выборке.

Предельная ошибка выборочной средней с вероятностью 0,954 составит: , t – критерий надеж-сти, его вел-на зав-т от уровня задан. вероя-сти P(t)

Следовательно, средний размер вклада на валютных счетах в банке находятся в пределах   тыс. руб.:

 

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний размер вклада на валютных счетах в банке составляет от 59200 до 60800 рублей.

Задача 11. Составьте задачу по теме «Показатели вариации», используя абсолютные и относительные показатели вариации. Сформулируйте выводы.

По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города:

Таблица 14