Оглавление

1 Решение задач

Задача 1 3

Задача 2 6

Задача 3 7

Задача 4 10

Задача 5 11

Задача 6 12

Задача 7 13

Задача 8 14

Задача 9 15

Задача 10 16

Задача 11 17

Задача 12

Задача 13

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Решение задач

Задача 1. Произведите группировку совокупности, включающей 24 сотрудника по одному признаку. В качестве группировочного признака рассмотрите возраст. Результаты группировки представьте в таблицах. Сформулируйте выводы.

Таблица 1

Распределение сотрудников предприятия по возрасту, стажу и размеру заработной платы:

Номер сотрудника	Возраст, лет	Стаж, лет	Зар. плата, тыс. руб.
1	28	6	30
2	23	1	21
3	29	7	31
4	27	5	27
5	25	3	24
6	45	23	48
7	35	13	44
8	37	15	42
9	39	16	52
10	42	20	54
11	48	26	64
12	46	24	59
13	36	14	45
14	35	13	45
15	30	18	40
16	49	27	63
17	50	28	55
18	53	31	57
19	54	32	56
20	59	37	55
21	30	8	39
22	33	11	42
23	25	3	26
24	23	1	22

Решение. Сформируем группы с равными интервалами по возрасту. Для этого необходимо сначала рассчитать число групп по формуле Стерджесса:

,

где n – количество групп или интервалов группировки;

N – количество единиц в совокупности или объем совокупности.

n = 1+3,32*1,48 = 5,9 (округляем до 6) – количество групп

Затем необходимо вычислить величину интервала группировки по формуле: ,

где x_max и x_min – соответственно наибольшее и наименьшее значение признака в статистической совокупности.

Результат расчета величины интервала следует округлить в большую сторону до целого числа.

(лет)

За начало отсчета интервалов можно принять минимальное значение признака или другое более удобное (целое), но не превышающее его число. К нему необходимо прибавить величину интервала и найти верхнюю границу первого интервала, которая одновременно будет служить нижней границей следующего интервала (единицу совокупности с пограничным значением признака обычно включают в следующую группу).

Таблица 2

Группировка сотрудников по возрасту

Группы сотрудников по возрасту (год)	Число сотрудников
23-29	6
29-35	4
35-41	5
41-47	3
47-53	3
53-59	3
Итого:	24

Вывод. При группировке совокупности, включающей 24 сотрудника по возрасту было сформировано 6 групп с интервалом в 6 лет. Наибольшее количество сотрудников в возрастной категории 23-29 (6 человек), 5 человек в возрастной категории 35-41 год, 4 человека – 29-35 лет, и по 3 человека в возрастных категориях 41-47, 47-53 и 53-59 лет.

Задача 2. Используя методику вторичной группировки, проведите распределение сотрудников предприятия по уровню дохода (данные условные). Произведите перегруппировку данных, образовав новые группы с интервалами до 6, 6-10,10-20,20-30, свыше 30 тыс. руб. Полученные в результате перегруппировки данные отразить в таблице.

Таблица 3

Распределение сотрудников предприятия по уровню дохода

(данные условные):

Группы работающих по уровню дохода, тыс. руб.	Число работающих, чел.
До 5	7
5-10	28
10-18	40
18-30	5
30-40	42
40 и более	10
Итого	132

Таблица 4

Распределение сотрудников предприятия по уровню дохода (перегруппировка данных)

Группы работающих по уровню дохода, тыс. руб.	Число работающих, чел.
До 6	7+1/5*28 = 13
6-10	4/5*28 = 22
10-20	40+2/12*5 = 41
20-30	10/12*5 = 4
30 и более	42+10 = 52
Итого	132

Задача 3. Составьте задачу по теме «Средние величины», используя среднюю арифметическую взвешенную и среднюю гармоническую взвешенную. Сформулируйте выводы.

Имеются следующие данные по оплате труда работникам, определите среднюю заработную плату, используя:

А) численность работников, распределенных по величине заработной платы.

Таблица 5

Работники организации по величине заработной платы за январь 2010 года распределились следующим образом:

Группы работающих по величине заработной платы за январь 2010 года, тыс.руб.	Численность работников, в % к итогу (fi)
До 9	10
9 - 12	24
12 - 15	40
15 - 20	20
20 и выше	6
Итого:	100

Для расчёта средней арифметической взвешенной интервального ряда распределения определим центральное (серединное) значение признака в каждом интервале. На каждый открытый интервал условно распространим величину смежного закрытого интервала:

Таблица 6