1.15 Сурет – Шырақтардың Жердің солтүстік

полюсіндегі тәуліктік қозғалысы

Тәуліктік қозғалыс барысында шырақтардың горизонталды координаттар жүйесіндегі орны тынымсыз өзгеріп отырады. Белгілі бір шырақтың биіктігі немесе зениттік қашықтығы және азимуты уақыт бойынша бірқалыпсыз өзгереді. Кульминация кезінде шырақтың биіктігі немесе зениттік қашықтығы өте баяу өзгереді, ал азимуты өте жылдам өзгереді. Шырақтың шығуы немесе батуы кезінде оның зениттік қашықтығы мен биіктігі былайша: z=90, h=0, ал азимуты шырақтың ауысуы мен бақылау орнының ендігіне байланысты өзгереді және шығу нүктесінің азимуты мен бату нүктесінің азимуты арасында мына қатынас орындалады:

A_ш = -A_б (1.5.3)

Жоғарғы кульминация кезінде шырақтың биіктігі максималды, ал зениттік қашықтығы минималды мәнге ие болады, кульминация нүктесі зениттен оңтүстікке қарай орналасса, азимуты А=0⁰, ал зениттен солтүстікке қарай орналасса, азимуты А=180⁰. Төменгі кульминация кезінде шырақтың биіктігі минимал, ал зениттік қашықтығы максимал мәнге ие болады, кульминация нүктесі зенит немесе надирден оңтүстікке қарай орналасса, азимуты А=0⁰, ал зенит немесе надирден солтүстікке қарай орналасса, азимуты А=180⁰.

Күн, Ай және планеталардан басқа шырақтардың еңкеюі мен тік шарықтауы тәуліктік қозғалыс барысында тұрақты болып қалады, ал сағаттық бұрышы бірқалыпты өзгереді. Сағаттық бұрыштың бірқалыпты өзгеруін уақыт өлшеуде қолданады. Жоғарғы кульминация кезінде шырақтың сағаттық бұрышы t=0, ал төменгі кульминация кезінде t=180⁰.

Берілген ендікте белгілі бір жұлдыз жыл бойы бір нүктеден шығып, сәйкес екінші нүктеде батады. Кульминация нүктелері де өзгеріссіз қалады. Ал Күн, Ай және планеталар үшін шығу, бату және кульминация нүктелері периодты түрде өзгеріп отырады, бұның себебі – бұл денелер Жерге қатысты периодты түрдегі нақты қозғалыста болатынына байланысты, олардың экваторлық координаттарының өзгерісі периодты.

1.6. Параллакстық үшбұрыш және аспан координаттарын өзара түрлендіру

Параллакстық үшбұрыш деп аспан сферасындағы шырақтың вертикал сызығы, сағаттық шеңбері және аспан меридианы доғаларынан құралған үшбұрышты атаймыз (1.11 сурет). Оның төбелері әлем полюсі P, зенит Z және шырақ M болып табылады. Енді осы үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарын табайық. Егер шырақ аспан сферасының батыс бөлігінде орналасқан болса (1.11 суреттің сол жағы), ZP қабырғасы 90º- тең ( - бақылау орны ендігі), ZM қабырғасы шырақтың зениттік қашықтығына тең z=90º-h (h - шырақ биіктігі), PM қабырғасы шырақтың полюстік қашықтығына тең p=90º- ( - шырақ ауысуы). Z төбесіндегі бұрышы 180º-А тең (А - шырақ азимуты), Р төбесінің бұрышы t сағаттық бұрышқа тең, ал М төбесіндегі бұрышы q - параллакстық бұрыш деп аталады. Егер шырақ аспан сферасының шығыс бөлігінде орналасқан болса (1.11 суреттің оң жағы), Р төбесіндегі бұрышы 360º-t тең, Z төбесіндегі бұрышы А-180º тең болады, ал қабырғалары сол күйі қалады.

Тікелей өлшеулер арқылы z (немесе h) пен А анықталады,  - бақылау орны ендігі белгілі десек, шырақтың ауысуын , сағаттық бұрышын t және тік шарықтауын =s-t (s-жұлдыздық уақыт) сфералық үшбұрыштарға арналған формулалардан шығарылған мына қатынастар арқылы таба аламыз:

sin  = sin  cos z – cos  sin z cos A,

cos  sin t = sin z sin A, (1.6.1)

cos  cos t = cos  cos z + sin  sin z cos A,

яғни бұл қатынастар горизонталды координаттар жүйесінен экваторлық координаттар жүйесіне өту үшін қолданылады.