3.4.5. Жұлдыздар өлшемдерін анықтау әдістері

Жұлдыздар радиустарын анықтау мүмкін емес, (кейбір жағдайлардан басқа) себебі олар бізден өте алыс орналасқан және бұрыштық өлшемдері ірі телескоптардың ажырату қабілетінен аз. Егер жақын орналасқан жұлдыздң бұрыштық бұрыштық диаметрі d қандай да бір әдіс көмегімен табылған болса, оның сызықтық өзекшесі D мына өрнек арқылы анықталады:

(3.4.1)

Жұлдыздық өлшемді жанама әдіс арқылы табуға болады, егер оның болометрлік жарықтығы және әсерлі температураның анықтамасына сәйкес жұлдыздардың 1см² ауданы барлық бағыттар бойынша мынадай энергия ағынын шығарады:

(3.4.2)

Егер осы шаманы жұлдыз бетінің ауданына (4πR²)-қа көбейтсек, онда жұлдыз шығаратын толық энергия ағынын толық аламыз. Олай болса жұлдыздың жарықтылығы былайша анықталады:

_(3.4.3)

Алынған өрнекті жарықтылығы мен радиусы белгілі болып табылатын Күнге пайдаланатын болсақ, онда Күннің әсерлі температурасын T _ деп белгілеп, келесі өрнекті аламыз:

(3.4.4)

Жоғарыдағы өрнектерді бір–біріне мүшелеп бөлсек, онда:

(3.4.5)

немесе логарифмдасақ:

(3.4.6)

Әдетте жұлдыздың радиусы мен жарықтылығын күн бірліктері арқылы өрнектейді және . Олай болса:

(3.4.7)

3.4.6. Радиус-жарықтылық-масса тәуелділігі

Жоғарыда алынған өрнектер маңызды 3 параметрді: радиус, жарықтылық және әсерлі (эффективті) температураны байланыстырады. Сонымен қатар, спектр (яғни, температура) және жарықтылық арасындағы тәуелділік (Герцшпрунг-Рэссел диаграммасы) бізге белгілі. Олай болса, (3.4.7) өрнекке кіретін барлық шамалар өзара тәуелді және жұлдыздардың әрбір тізбегі үшін спектр-жарықтылық диаграммасында спектрлік класс пен радиус арасында белгілі бір заңдылықты табуға болады. Ол үшін спектр-жарықтылық диаграммасының түрін аздап өзгерту керек болады. Визуалды абсолют жұлдыздық шама орнына абсолют болометрлік жұлдыздық шаманы, ал спектрлік класс орнына – сәйкес әсерлі температураны енгіземіз. Бұл жағдайда «ескі» диаграмманың жалпы сипаты негізінен сақталады. Соңғы сызылған диаграммада радиустары бірдей жұлдыздардың орны түзу сызықпен көрсетіледі, себебі Lg L және Lg Т_эфф арасындағы тәуелділік – сызықты. 3.14-суретте тұрақты радиустарының сызықтары келтірілсе, бұл сызықтар бізге жұлдыздардың өлшемдерін олардың жарықтылығы (абсолют жұлдыздық шама) және спектрі (әсерлі температура) бойынша табуға болады. 197-суреттен жұлдыздардың радиустары өте үлкен аралықтарда өзгеретінін көреміз, яғни жүздеген (мыңдаған) - ден (алыптар және аса-алыптар) (10² - 10³) -ге (ақ ергежейлілер) дейін. Олай болса, жұлдыздық атмосфералардың температураларының (ерекшеліктері) айырмашылықтарды 10 есеге дейін ғана болса, ал диаметрлеріндегі өзгешелік 10⁶ дәрежесіне дейін жетеді.

3.14–суретте аса алыптардың тізбегі түзу сызықпен келтірілген. Бұл осы жұлдыздар үшін болометрлік жарықтылық пен радиус арасындағы эмпирикалық тәуелділікті анықтауға мүмкіндік береді. Мысалы, бас тізбектегі көптеген жұлдыздар үшін келесі өрнек пайдаланылады:

Ал, маңызды шамалардың бірі – массаны дара жұлдыздар үшін анықтау өте қиын. Кейбір жағдайларда Кеплер заңы көмегімен қосжүйелердің компоненттерінің массаларын анықтауға болады. Сондықтан аздаған жұлдыздар тобы үшін массаны болометрлік масса мен болометрлік жарықтылық арасындағы байланыссыз табуға болады, ол 3.15–суретте келтірілген. Бұл суреттегі түзу тәуелділігін көрсетеді, ол бас тізбектегі көптеген қосжүйелердің компоненттері үшін орындалады.

Сурет 3.14 Абсолют жұлдыздық шама –

Температура диаграммасы

Бас тізбекті жағалай төмен түскен сайын жұлдыздар массасы кеми түседі. Ергежейлілердің массасы Күннен аз. M < 0,02 болған кезде заттан жұлдыз түзіле алмайды, ол планетаға сығымдалады.

Сонымен, спектр-жарықтылық диаграммасын жұлдыздар күйінің диаграммасы деп қабылдауға болады.