1.12.8. Жылдық аберрация

Өз осі бойымен айналудан басқа, Жер күн жүйесінің барицентріне қатысты қозғалады, бұл орбита бойымен қозғалыстың жылдамдығы ~30 км/с. V/с қатынас бұл жағдайда ~10^-4, демек жылдық аберрация ~ . (V/с)² пропорционал, екінші ретті эффекттердің мәні ~10^-8, бұл жылдық аберрацияның мәніне сәкес болады. Қазіргі заманғы бақылаулардың дәлдігі ~ , сондықтан аздықтың екінші ретті эффекттерді міндетті түрде еске алу қажет.

Дәлдігі төмен жылдық аберрация үшін формулаларды күн жүйесінің барицентрі мен Күн центрінің айырмашылығын елемей алуға болады.

(1.12.40, 1.12.41) формулаларды қолданып, мыналарды алуға болады:

, (1.12.45)

, (1.12.46)

мұндағы - аберрация тұрақтысы. Бұл теңдеулерден

(1.12.47)

өрнегін алуға болады, ол эллипс теңдеуі болып табылады. Демек, жыл ішінде жұлдыздың көрінетін (аберрациямен бұрмаланған) орналасуы аспан сферасында эллипсті сызады, оның ендік щеңберіне перпендикуляр үлкен жартыосі , ал бұл шеңбер жазықтығында жататын кіші жарты осі . Жылдық аберрация салдарынан жұлдыздың экваторлық координаттарының өзгеруін (12.2) теңдеуден табуға болады. Егер , мұндағы - Жердің Күн жүйесінің барицентріне қатысты радиус-векторы, онда:

(1.12.48)

мен s векторларының құраушылары

(1.12.49),

мұндағы - Жер центрінің барицентрлік жылдамдығының декарт координаттар жүйесіндегі құраушылары, - жұлдыздың ICRS-гі экваторлық координаттары. (1.12.48)-ді компоненттер түрінде жазып, кейбір түрленулерден кейін мына формулаларды алуға болады:

(1.12.50)

(1.12.51)

Жарық жылдамдығының өлшем бірлігі құраушылардың өлшем бірлігіндей болу тиіс. Жылдамдық құраушылары тәуілік ішіндегі астрономиялық бірліктер (а.б./тәуілік) түрінде берілгендіктен

c=173,1446327 а.б./ тәулік

Жылдық аберрацияның жұлдыздың аспан сферасындағы орналасуына әсерін еске алудың дәл формулаласы

салыстырмалылықтың арнайы теорисы шеңберінде алынады:

(1.12.52)

Бұл формула нүктесінен көзге дәл бағытты береді. Көз тыныштықта тұр деп есептілгендіктен, бұл формула жұлдыздық аберрацияның мәнін береді. ретіндегі мүшелермен шектелсек:

(1.12.53)

Бұл өрнектерді (1.12.52)-ге қойсақ, онда:

(1.12.54)

Күрделі емес түрлендірулерден кейін мынаны аламыз:

(1.12.55)

1.12.9. Ғасырлық аберрация

Жұлдыздың және Күн жүйесінің Галактика центріне қатысты қозғалысынан болатын аберрация ғасырлық сипатта болатындықтан, ол ғасырлық аберрация деп аталады. Іс жүзінде ғасырлық аберрация еске алынбайды, өйткені бір жағынан, жұлдыздарға дейінгі қашықтықтың анықталмағандығы жоғары. Екінші жағынан, Күн жүйесі жылдамдығының бағыты уақыттың қысқа (Күн жүйесінің 240 млн. Жылға тең айналу периодымен салыстырғандағы) аралықтар ішінде өзгермейді дерлік, демек ғасырлық аберрация тұрақты болады.

(1.12.45-1.12.47) өрнектерін қолданып, ғасырлық аберрация жұлдыздың галактикалық координаттарын былай өзгертетінін табуға болады:

(1.12.56),

мұндағы - апекс координаттары.. Егер , онда ғасырлық аберрацияның тұрақты бөлігі:

(1.12.57)

Жоғарыда айтылғандай, бұл эффект жұлдыздардың аспан сферасындағы тұрақты ығысуына әкеледі, сондықтан оны өлшеу мүмкін емес. Егер біз Күн Галактика центрі бойымен дөңгелек орбита бойымен қозғалады деп болжасақ, онда апекске бағыттың жылдық өзгеріс , мұндағы жыл^--1 - орташа қозғалыс, жыл – айналу периоды. Онда жұлдыз координаттарының жыл ішіндегі апекстің өзгеруі себебінен өзгерісі:

(1.12.58)

коэффициенті доғаның ~4 мкс-на тең. галактикалық бойлығының максимал өзгерісі координаттары жұлдыздар үшін бақыланады. галактикалық ендігінің максимал өзгерісі координаттары және немесе болатын жұлдыздар үшін бақыланады.

Қазіргі уақытта координаттардың ғасырлық аберрация салдарынан өзгерісін өлшеуге мүмкін емес. Бірақ келешекте GAIA, FAME, DIVA жобалар нәтижелері бойынша дәлдігі жоғары каталогтарды құрастырған кезде, жұлдыздар координаттары микросекундтық дәлдікпен өлшенгенде, ғасырлық аберрацияны еске алу міндетті болады. Доғаның мкс деген мәні ғасырлық аберрацияның жылдық өзгерісіне сәйкес келетінің тағы да айта кетейік. 25 жыл ішінде коэффициент доғаның 100 мкс –не тең болады, сондықтан Күннің Галактика центрі бойымен айналысын қазір де АҰБР-дағы өлшеулер нәтижесінде тікелей табуға (өлшеуге) тырысуға болатын еді. Күннің Галактика центрі бойымен айналуын тікелей өлшеу іргелі нәтиже болып табылар еді.