1.12.4. Рефракцияның жұлдыздың тік шарықтауы мен еңкеюіне әсері

Бұл әсерді табу үшін P_NZS параллакстық үшбұрышты қарастырады (1.23 сурет), S- жұлдыздың ақиқат орналасуы деп есептейік. Жұлдыздың зениттік қашықтығы (ZS доғасы) z тең.

Рефракция нәтижесінде жұлдыздың кескіні тік шеңбер бойымен бақылаушының зениті бағытында S нүктеге ығысады. S нүкте арқылы параллельді жүргізіп, нүктеден - параллелге және еңкеюлер шеңберіне перпендикулярларды түсірейік. доғасы пен рефракцияға тең екендігін, ал және үшбұрыштарды жазық деп есептеуге болатындығын еске алып, мынаны жазамыз:

(1.12.22)

(1.12.23)

мен мәндерін параллакстық үшбұрыш үшін формулалардан аламыз:

(1.12.24)

1.23 сурет - Координаттардың рефракция салдарынан өзгеруі

Онда

(1.12.25)

(1.12.26)

Жоғарыдағы теңдеулерді қолдансақ: , ал қорытқы теңдеулер мына түрде жазылады:

(1.12.27)

(1.12.28)

Бақылаулар меридианда жүргізілгенде sint=0 болады және координаттардың рефракциядан өзгеруі :

(1.12.29)

Демек, меридиандық бақылаулар жағдайында рефракция тек жұлдыздардың еңкеюлерін анықтағанда еске алынады.

1.12.5. Аберрация мен параллакстық ығысу туралы жалпы түсінік

Бақылаулар өз өсі бойымен айналатын Жердің бетінен жүргізіледі. Онымен қоса Жер орбита бойымен Күнді айналап қозғалады және Күнмен бірге Галактика центрі бойымен айналады. Жермен бірге бұл қозғалыстарға бақылаушы да қатысады. Олардың (қозғалыстардың) әрқайсысы аспан денелерінің (жұлдыздардың, радиокөздердің, Күн жүйесі денелерінің) шынайы орналасуының өзгеруіне әкеледі.

Жоғарыда айтылғандай, топоцентрлік (центрі бақылаушы орналасқан Жер бетіндегі бір нүктеде жатқан) координаттар жүйесі Жердің өз осі бойымен және Күн бойымен айналуынан байланысты инерциялық болып табылмайды. Сондықтан топоцентрлік жүйеде жүргізілген бақылаулардың нәтижелерін әуелі геоцентрлік (центрі Жер центрінде орналасқан), одан кейін барицентрлік (центрі Күн жүйесінің масса центрінде орналасқан) жүйеге түрлендіреді. Барицентрлік жүйе жүзеге Галактикадан тыс көздер координаттарымен асырылады, сондықтан ол инерциялық жүйеге жақын. Бақыланған координаттардың инерциялық санақ жүйесіне (ИСЖ) түрлендіру топоцентрлік жүйенің қозғалыс жылдамдығын еске алуды және координаттар жүйесінің басын тасымалдауды, яғни бақылаушыны Күн жүйесінің барицентріне тасымалдауды қажет. Санақ жүйесінің қозғалысы салдарынан болатын аспан денелерінің аспан сферасындағы орналасуының өзгеруі аберрация деп аталады. Бақылаушы кеңістіктің басқа нүктесіне өтуі де (координаттар басын жылжытуы) аспан денесіне бағыттың өзгеруіне әкеледі. Бұл эффект параллаксттық ығысу деп аталады. Неғұрлым дене бақылаушыдан алыс болса, соғұрлым оның параллакстық ығысуы аз болатыны түсінікті. Жер қозғалысының үш түрі денелердің аспан сферасындағы орналасу өзгерістернінің (вариацияларының) үш түріне әкеледі: тәуіліктік, жылдық және ғасырлық параллкстық ығысуы мен аберрацияға.

Аспан денелері, бақылаушы да сияқты, ИСЖ-ге қатысты қозғалады. Сондықтан бақылаушы көретін денелердің аспан сферасындағы орын ауыстыруы тек бақылаушының қозғалысымен емес, дененің өзінің қозғалысымен де байланысты болады. Сондықтан аберрация екі құраушыдан тұрады: бірінші, аспан денесінің қозғалысына тәуелсіз және тек бақылаушының жылдамдығымен анықталатын құраушы жұлдыздық аберрация деп аталады; екінші құраушы бақылаушы жылдамдығына тәуелсіз, жарықтың денеден бақылаушыға дейін таралу уақыт аралығы ішіндегі дененің орның ауыстыруымен анқыталады. Егер күн жүйесінің денесі бақыланса, бұл екі құраушының қосындысы планеталық аберрацияны береді, ол жарық фотонын жіберу (шығару) мезетіндегі денеге бағыт пен бұл фотонды бақылаушы қабылдаған мезеттегі денеге бағыт арасындағы бұрышқа тең.

Параллакстық ығысуды да екі бөлікке бөлуге болады: біріншісі бақылаушы өз орнын кеңістіктің басқа нүктесіне ауыстыруымен байланысты болатын аспан объектіне бағыттың өзгерісіне сәйкес келеді; екіншісі объектің өзінің кейбір уақыт аралығы ішіндегі кеңістіктегі орның ауыстыруымен байланысты болады. Дәстүр бойынша бұл орын ауыстыру векторының суреттік жазықтыққа проекциясын меншікті қозғалыс деп атайды.

Енді аберрацияны толығырақ қарастырайық. Аберрацияны 1728 ж. Джеймс Брадлей түсіндірді. 1725 ж. бастап ол бірнеше жұлдызды, оның ішінде Айдаһардың -сын, бақылаған еді. Керекті түзетулерді жасаганнан соң, Барлей бұл зенитте орналасатын жұлдыз диаметрі шеңберге өте жақын траектория бойымен қозғалады деп тұжырымдады. Басқа жұлдыздар үшін Барлей эллипстік қозғалысты бақылаған. Аберрацияның себебін Барлей желкенді кемеде Темзде қыдырып жүріп түсінді.

Аберрацияны жарықтың таралуының жаңбыр тамшыларының түсуіне ұқсастығын көрсету арқылы ең оңай түсіндіруге болады. Жел болмағанда тамшылар тік түседі де, адам қолшатыр астында қозғалмай тұрса, су болмайды. Ал егер адам жүгірсе, онда, су болмау үшін, ол қолшатырды қозғалыс бағытында еңкейту тиіс, өйткені қозғалып тұрған адамға қатысты тамшылар тік емес қозғалады, олар жылдамдығының горизонталь -V құраушы пайда болады (егер V- адамның жерге қатысты жылдамдығы болса). Егер c- тамшылар қозғалысының вертикаль құраушы болса, онда қолшатырды еңкейтуге керек бұрышы теңдеумен анықталады.

Сонда Брадлей бақылаушы Жермен бірге Күн бойымен айналып тұрғанын дәлелдеді деп айтуға болады, өйткені аберрация арқылы Жердің жұлдыздарға қатысты жылдамдығы бағытының жыл ішінде болатын өзгерісі тікелей көрінеді (айқындалады).

Жұлдыздың шынайы (ақиқат) орналасуы S₀ бірлік вектормен беріледі, және В нүктедегі тыныштықтағы Жұлдыздың шынайы (ақиқат) орналасуы S₀ бірлік вектормен беріледі, және B нүктедегі тыныштықтағы бақылаушы оны OB телескоп көмегімен бақылап отыр делік (1.24 сурет). Бақылау дәлдігін жоғарылату үшін зерттеуші жұлдызға айқасқан жіпті сәйкестіндіреді. Егер бақылаушы V жылдамдықпен қозғалса, онда онымен байланыстырылған координттар жүйесінде жарық жылдамдығының -V құраушысы бар болады. Жұлдыз жіптер айқасуына сәйкес болып қалу үшін, бақылаушы телескопты бағыт бойымен еңкейту тиіс (жаңбыр астындағы жүгірген адам қолшатырды еңкейткендей).

Аберрация нәтижесінде жұлдыз өзінің ақиқат орналасу нүктесінен бақылаушы жылдамдығының векторы берілген уақыт мезетінде бағытталған аспан сферасының нүктесіне қарай үлкен шеңбер бойымен ығысады.

Жұлдыздың көрінетін орналасуы бірлік вектормен анықталады деп есептейік.

1.24 сурет – Аберрация құбылысы

Егер c- жарық жылдамдығы болса, онда

(1.12.30)

мұндағы n – бақылаушы қозғалысының апексі деп аталатын A нүктесі бағытындағы бірлік вектор. Демек жұлдызға қарай ақиқат және көрінетін бағыттардың айырмасы:

(1.12.31)

(1.12.30)-ды екі рет векторлық түрде S₀-ге көбейтейік. болғандықтан

(1.12.32)

Сол жақты ) ереже бойынша түрлендіріп, мынаны аламыз:

(1.12.33)

Егер деп жазуға болады. Сөйтіп жұлдызға көрінетін бағыт былай анықталады:

, (1.12.34)

мұнда .

Аберрацияның жуықталған мәнін үшбұрыштан есептеуге болады (1.24 сурет). Шығарусыз бірден қорытқы формуланы жазайық. мүшелерге дейінгі дәлдікпен

(1.12.35)

Жоғарыда айтылғаннан жұлдыз орналасуы аберрация салдарынан мына заңдарға сәйкес өзгерді:

1. Аберрация жұлдыз орналасуының апекс пен жұлдыз арқылы жүргізілген үлкен шеңбер бойымен апекске қарай ығысуына әкеледі.

2. Аберрациялық ығысу жұлдызға және бақылаушы қозғалысының апексіне бағыттар арасындағы бұрыштық қашықтықтың синусіне пропорционал.