Выполнение задачи:

1. Составление таблицы работ. На основании словесного описания ТЭП составим таблицу работ. Для определения продолжительности работ воспользуемся выражением:

,

где t ( i, j ) – продолжительность работы; Ф _{i, j} – трудозатраты на проведение

( i, j )–й работы; n _{i, j} – количество исполнителей ( i, j ) –й работы.

Продолжительность работ в графе 6 указывается в часах и минутах. Допускается указывать продолжительность работ в целых и десятых частях с обязательным их учетом при проведении дальнейших расчетов и выборе масштаба построения ортогональной формы Сгр.

Графы 1, 2, 3, 4 заполняются исходя из словесного описания ТЭП. При определении количества исполнителей и кода предшествующей работы в словесном описании ТЭП необходимо выделить перечень работ, которые могут выполняться номерами расчетов параллельно (начало работ одновременно), а какие только последовательно исходя из технологии их выполнения (например, операции тройного контроля), ограничений на личный состав или трудозатраты.

t_a1=0.5/1=0.5

t _a2=5.0/2=2.25

t _a3=2.0/2=1

t _a4=1.0/2=0.5

t _a5=3.0/2=1.5

t _a6=1.0/2=0.5

t _a7=3.0/2=1.5

t _a8=2.0/2=1

t _a9=2.0/2=1

t _a10=0.5/1=0.5

t _a11=2.0/2=1

_a12=0.5/1=0.5

a₁₃=2.0/2=1

a14=1.0/2.0=0.5

.

2. Построение и расчет временных параметров Сгр.

Осуществить построение Сгр в пять этапов:

построить черновой вариант Сгр;

• провести упрощение чернового варианта Сгр и провести нумерацию событий;

• провести построение Сгр в полигональной форме и рассчитать его основные временные параметры;

• провести построение Сгр в ортогональной форме с учетом продолжительности действительных работ и ожиданий и рассчитать его дополнительные временные параметры.

I этап. Составление чернового варианта Сгр.

На этом этапе, проанализировав таблицу работ, изобразим эти работы графически в виде сплошных безмасштабных стрелок со своими событиями так, чтобы они (работы) располагались на некотором расстоянии друг от друга и в приблизительном соответствии с последовательностью их выполнения. При помощи пунктирных стрелок (фиктивных работ) изобразим в соответствии с таблицей работ взаимосвязи между работами. На данном этапе построения Сгр появляется первый, черновой его вариант, который подлежит дальнейшей корректировке и перестройке.

II этап. Упрощение чернового варианта Сгр и нумерация событий.

На втором этапе с целью сокращения количества событий в графике объединим начальные и конечные события тех фиктивных работ, исключение которых не приведёт к изменению взаимозависимостей между действительными работами отображаемого ТЭП и нарушению правила изображения параллельных работ.

После завершения упрощения Сгр проверяем соблюдение вышеперечисленных правил построения модели и при отсутствии ошибок все события размещаем в цепочки по «ярусам» (по строкам для лучшего чтения). Таким образом, наш упрощенный вариант Сгр готов к проведению нумерации событий.

Для простых сетей, выполненных в ортогональной форме, нумерацию событий осуществляют слева – направо и сверху – вниз с учетом моментов наступления событий.

Для черновых вариантов Сгр и сетей, выполненных в полигональной форме, используют метод "вычеркивания" дуг.

Исходному событию присваиваем 0-ранг и зачеркиваем (условно) все выходящие из него стрелки. 1-ранг присваиваем событиям, в которые входят только вычеркнутые стрелки. В данном случае такое событие оказалось одно, поэтому ему присваиваем 1-ранг. Далее зачеркиваем все стрелки, выходящие из события 1-ранга. Событий, в которые входят только зачеркнутые стрелки, оказалось три, и им присваиваем 2-ранг. Так продолжаем ранжирование до конечного события. После ранжировки событиям присваиваем номера в порядке возрастания их рангов. События одного ранга нумеруются сверху - вниз.

III этап. Построение Сгр в полигональной форме и расчет

основных временных параметров.

К построению Сгр в полигональной форме приступают после нумерации событий. Кружки, обозначающие события рисуют, одинакового диаметра, а исходное и завершающее события - двойными кружками.

После построения Сгр в полигональной форме рассчитываются основные временные параметры.

Основными параметрами сети являются ранние и поздние сроки наступления, а также резервы времени событий. Зная их, можно вычислить и другие параметры сети. Исходными данными для расчета основных параметров сети являются сведения о времени выполнения отдельных работ, которые указаны в таблице работ.

Ранний срок наступления j-го события t_р (j)

.

Расчет значений ранних сроков наступления событий t_Р(i) ведется последовательно от исходного события до завершающего события (слева – направо) в порядке возрастания номеров событий. Ранний срок наступления исходного события равен нулю, а на Сгр при расчете временных параметров используют обозначение вида "00.00", которое соответствует: до точки – часам, после точки – минутам.

Определим ранние сроки наступления событий Сгр.

t_p=(1)=0

t_p(2)=t_p(1)+t(1,2)=0+0,15=0,15

t_p(3)=t_p(2)+t(2,3)=0,15+0,15=0,30

t_p(4)= t(3)+t(3,4)=0.30+1=1.30

t_p(5)= t(1)+t(1,5)=0 +0.30=0.30

t_p(6)= t(5)+t(5,6)=0.30+0.30=1

t_p(7)= t(6)+t(6,7)=1+1=2

t_p(8)= t(7)+t(7,8)=2+1=3

t_p(9)= t(8)+t(8,9)=3+0.30=3.30

t(9)+t(9,10)=3.30+1=4.30

t_p(10)= t(4)+t(4,10)=1.30+4=5.30 max=5.30

t(6)+t(6,10)=1+0.30=1.30

t_p(11)= t(10)+t(10,11)=5.30+1=6.30

Рассчитанные значения t_Р(j) для событий Сгр записываются в левых частях соответствующих кружков.

Из соотношения следует, что для завершающего события сети:

.

Величину t_Р(С) назовем плановым сроком выполнения комплекса работ для принятой структуры Сгр. Плановый срок окончания комплекса работ t_Р(14)=9.25 является и поздним сроком наступления завершающего события для Сгр. Исходя из этого, определим поздние сроки наступления остальных событий.

Поздний срок наступления i-го события t_П(i)

Плановый срок окончания комплекса работ t_Р(с) обычно является и поздним сроком наступления завершающего события для детерминированных сетей, т.е.

.

Поздний срок наступления события t_П(i) – это предельно допустимый срок, при котором у исполнителей еще остается время для выполнения к плановому сроку комплекса работ, следующих за данным событием.

.

Как следует из формулы (1.8), расчет поздних сроков наступления событий ведется последовательно от завершающего события к исходному (справа – налево) в порядке уменьшения номеров событий.