Вопросы для повторения и самоконтроля

1. Каковы были представления о пространстве и времени в доньютоновский период?

2. Как трактовал И. Ньютон пространство и время?

3. Какие представления о пространстве и времени стали определяющими в теории относительности А. Эйнштейна?

4. Какие основные свойства пространства вам известны?

5. Какие основные свойства времени вам известны?

6. Сформулируйте теорему Э. Нетер?

Глава 8. Самоорганизация в живой и неживой природе

8.1. Порядок и беспорядок в природе

Проблема хаоса и порядка интересовала людей издревле. Интуитивные представления сложились ещё в античные времена. Порядок – это то, что можно предвидеть. Следовательно, то, что нельзя предвидеть, – хаос. В средние века проблема была решена просто: порядок создаёт Бог, а хаос творит дьявол. Долгое время эта сентенция удовлетворяла многих, но вот появился француз Рене Декарт, философ и математик, который объявил: всё, что можно описать математикой, – это порядок, а то, что выходит за рамки математики, - это, увы, хаос.

Все процессы в природе можно разделить на две группы: равновесные и неравновесные. Если система находится в состоянии равновесия (не обменивается энергией, массой, зарядом) с другими системами, то при неизменных внешних условиях такое состояние не меняется со временем. Однако это не является достаточным признаком равновесности. Если в самой системе существует перенос заряда, массы, энергии и т.п., то есть существуют градиенты (перепады) температуры, концентрации и др. Состояние будет неравновесным. Пример таких неравновесных процессов – диффузия, теплопроводность, перенос электрического заряда.

Рассмотрим, что происходит с системой, далёкой от равновесности, с большими перепадами температур и концентраций. Поместим смесь двух газов в сосуд, стенки которого имеют разные температуры. Получится, что один из газов (более тяжёлый) соберётся у холодной стенки, а другой – у горячей, т.е. из неупорядоченной смеси получается система с высокой степенью упорядоченности. Этот метод используется для разделения изотопов урана при производстве ядерного оружия. Получается, что неравновесность, или хаос, служит источником упорядоченности.

Идея порядка столь же стара, как и само мышление. Понимать – значит упорядочивать чувственные впечатления, выводя из частных – общие. И далее – устанавливать соответствие между идеями. Затем на основании найденных соотношений предсказывать ожидаемые результаты, сопоставляя их с опытом, наблюдением. Если результаты оправдывают прогнозы и ожидания, то можно говорить о порядке вещей, порядке причинно-следственных связей.

Различают временной порядок (суточный цикл Земли, смена времён года, расписание движения электричек, расписание занятий); пространственный порядок (любая вещь правильной формы, строй солдат, кристаллы); логический порядок (любая осмысленная речь, построенная по правилам логики и грамматики).

Дать определения порядку и хаосу мы не можем, но мы интуитивно можем отличить более упорядоченное состояние системы от менее упорядоченного. Возьмём колоду карт и перемешаем её. Положим колоду в виде стопки перед собой на стол рубашкой вверх. Чему соответствует это состояние колоды? Хаосу. Теперь снимем верхнюю карту и перевернём её. Допустим это дама треф. Как изменилось состояние колоды? Оно стало более упорядоченным, т.к. теперь ясно, что в колоде остались ещё три дамы: пиковая, бубновая и червовая. Продолжая дальше снимать и переворачивать по одной карте, мы будем увеличивать степень упорядоченности системы. Каково будет наиболее упорядоченное состояние колоды? Когда все карты будут разложены по мастям и по рангу.