7.3. Свойства пространства и времени и связанные с ними симметрии. Теорема э. Нетер

Общие свойства пространства и времени:

1. Пространство и время объективны и реальны, т.е. не зависят от сознания и воли людей.

2. Пространство и время являются универсальными, всеобщими формами бытия материи. Нет явлений, событий предметов, которые бы существовали вне пространства или вне времени.

Основные свойства пространства:

1. Однородность – все точки пространства обладают одинаковыми свойствами, нет выделенных точек пространства, параллельный перенос не изменяет вид законов природы.

2. Изотропность – все направления в пространстве обладают одинаковыми свойствами, нет выделенных направлений, и поворот на любой угол сохраняет неизменными законы природы.

3. Непрерывность – между двумя различными точками в пространстве, как близко бы они не находились, всегда есть третья.

4. Евклидовость описывается геометрией Евклида. Признаком евклидовости пространства является возможность построения в нём Декартовых прямоугольных координат. Но согласно ОТО Эйнштейна, при наличии в пространстве тяготеющих масс пространство искривляется, становится неевклидовым.

5. Трехмерность – каждая точка пространства однозначно определяется набором трёх действительных чисел координат. Это положение вытекает из связи структуры пространства с законом тяготения. (П. Эренфест в 1917 г. исследовал вопрос, почему мы способны воспринять только пространство трёх измерений. Он доказал, что «закон обратных квадратов», по которому действуют друг на друга точечные гравитационные массы или электрические заряды, обусловлен трёхмерностью пространства. В пространстве n измерений точечные частицы взаимодействовали бы по закону обратной степени (n–1). Поэтому для n=3 справедлив закон обратных квадратов, т.к. 3–1=2. Он показал, что соответствуя закону обратных кубов, планеты двигались бы по спиралям и быстро упали бы на Солнце. В атомах при числе измерений, большем трёх, также не существовало бы устойчивых орбит, т.е. не было бы химических процессов в жизни.

Основные свойства времени:

1. Однородность - любые явления, происходящие в одних и тех же условиях, но в разные моменты времени, протекают совершенно одинаково, по одним и тем же законам.

2. Непрерывность – это когда между двумя моментами времени, как бы близко они ни располагались, всегда можно выделить третий.

3. Однонаправленность или необратимость – это свойство времени, которое можно рассматривать как следствие второго начала термодинамики или закона возрастания энтропии. Все изменения в мире происходят от прошлого к будущему.

Указанные свойства пространства и времени связаны с главными законами физики – законами сохранения. Если свойства системы не меняются от преобразования переменных, то ей соответствует определённый закон сохранения. Это одно из существенных выражений симметрии в мире. Согласно Э. Нётер теореме, каждому преобразованию симметрии, характеризуемому одним непрерывно изменяющимся параметром, соответствует величина, которая сохраняется для системы, обладающей этой симметрией.

Из симметрии физических законов относительно:

1. сдвига замкнутой системы в пространстве (однородность пространства) следует закон сохранения импульса;

2. поворота замкнутой системы в пространстве (изотропность пространства) следует закон сохранения момента импульса;

3. изменения начала отсчёта времени (однородность времени) следует закон сохранения энергии.