4.1. Максиминный критерий Вальда

В этом случае выбирается решение, которое гарантирует получение выигрыша не менее

.

Относительно игры, которая рассматривается, при любом поведении фирмы-поставщика В фирма А может выбрать любую из своих чистых стратегий. При этом по каждой стратегии может быть два следствия. Для гарантии фирма А учитывает тот, что дает наименьший выигрыш. Записываем его в столбик минимумов строк (табл. 4.3).

Таблица 4.3 Определение оптимальных стратегий фирмы А и В по критерию Вальда

Стратегия фирмы А	Стратегия фирмы B		Минимум строк
	В1	B2
А1	-100	-400	-400
А2	-150	-300	-300
А3	-190	-250	- 250(максимин)
А4	-330	-200	-330
Максимум столбцов	-100	- 200(минимакс)

Из этих строк можно выбрать такую, при которой этот минимальный выигрыш будет максимальным (—250). Это и есть оптимальная стратегия фирмы А, выбранная ею в соответствии с критерием Вальда. В табл. 3 определена также минимаксная стратегия фирмы В, для чего из каждого столбика выбирается максимальный выигрыш и принимается стратегия, которая дает фирме А минимальный из этих максимальных выигрышей. Этому случаю отвечает вторая стратегия фирмы В. Таким образом максиминная стратегия A3 фирмы А нейтрализует минимаксную стратегию В2 фирмы В. Очевидно, что критерий Вальда может рассматриваться как крайний пессимизм в оценке обстоятельств. В соответствии с ним рекомендуется выбирать такую из альтернатив стратегий, пессимистическая оценка которой наилучшая.

4.2. Максимаксный критерий

Этот критерий предполагает, что состояние природы будет для нас самым благоприятным, поэтому мы должны выбрать решение, которое обеспечивает максимальный выигрыш среди максимально возможных, то есть

Используя максимальный критерий в задаче, которая рассматривается, получаем S_m = -100 у.е. Это отвечает стратегии А₁, то есть фирма А не должна принимать никакие меры, предполагая, что фирма В будет применять самую благоприятную для нее стратегию В₁. В противоположность критерия Вальда критерий максимаксна можно рассматривать как крайний оптимизм в оценке обстоятельств при принятии решения.

4.3. Критерий (пессимизма — оптимизма) Гурвица

Является логическим, чтобы при выборе решения вместо двух крайностей в оценке ситуации (оптимизм - пессимизм) придерживаться некоторой промежуточной позиции, которая учитывает возможность как наиболее плохого, так и наилучшего поведения природы. Такой компромиссный критерий был предложен Гурвицем. По его мнению, мы должны для каждого решения определять линейную комбинацию минимального и максимального выигрыша и избрать ту стратегию, для которой эта величина будет наибольшей:

где (01) - степень оптимизма. При =0 критерий Гурвица переходит в максиминный критерий Вальда; при  = 1 - совпадает с максимаксным критерием. На выбор значения степени оптимизма влияет мера ответственности: чем больше следствия ошибочных решений, тем больше желание застраховаться, тем более близкое а к нулю. Влияние степени оптимизма на выбор решения в задачи, которая рассматривается, приведено в табл. 4.4.

Таблица 4.4 Влияние степени оптимизма на выбор оптимального решения

Стратегия	Степень оптимизма
	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
А1	370	-340	-310	-280	-250	-220	-190*	-160*	-130*
А2	-285	-270	-255	-240	-225	-210*	-195	-180	-165
А3	-244*	-238*	-232*	-226*	-220*	-214	-208	-202	-196
А4	-317	-304	-281	-278	-265	-252	-239	-226	-213

Примечание. Величина S_r для каждого значения  отмечена знаком *.

При   5/9 критерий Гурвица рекомендует фирме А стратегию А₃, при 5/9    2/3 - стратегию А₂, в других случаях – A₁