23. Реологические свойства вязких и застывающих нефтей

Реологическими называются свойства жидкостей, от которых зависит характер их течения.

До сих пор мы говорили только о ньютоновских жидкостях. К ним относятся вода, светлые нефтепродукты, нефти с низким содержанием парафина и смол, парафинистые нефти при высокой температуре. Объединяет их в один класс ньютоновских жидкостей одинаковый вид зависимости напряжения сдвига  (напряжение сил трения на поверхности соприкосновения слоев жидкости) от градиента скорости по радиусу (скорости сдвига). Графическое изображение этой зависимости называется кривой течения жидкости (рис. 2.1).

Для ньютоновских жидкостей кривая течения имеет вид прямой, выходящей под углом из начала координат, и описывается уравнением Ньютона ,где коэффициент пропорциональности , характеризующий угол наклона кривой течения, есть ни что иное как динамическая вязкость жидкости.

Модуль скорости сдвига в данном уравнении появляется из-за того, что отсчет текущего радиуса r ведется от оси трубы и поэтому величина  0, тогда как  - величина только положительная. Пользуясь этими зависимостями легко получить характер распределения касательных напряжений по сечению трубопровода:  = 0 на оси и  = _max на стенке трубы. Для характеристики реологических свойств ньютоновских жидкостей достаточно знать их вязкость, плотность и температуру застывания (замерзания).

Значительно большое количество жидкостей отнесено к классу неньютоновских. В него объединены все те жидкости, кривая течения которых отличается от кривой 1.

Неньютоновские жидкости, в свою очередь, делятся на

- пластичные (или бингамовские);

- псевдопластичные;

- дилатантные.

Кривые их течения обозначены индексами соответственно 2, 3, 4.

Как видно из рисунка, течение бингамовских жидкостей начинается только после создания определенного напряжения _о, называемого начальным напряжением сдвига. При меньших, чем _о, напряжениях такие жидкости ведут себя, как твердые тела, а при больших - как ньютоновская жидкость, для которой напряжение сдвига равно  - _о. Из характера кривой течения нетрудно видеть, что для бингамовского пластика зависимость напряжения от скорости сдвига, описывается уравнением . (2.2)

Это уравнение Шведова-Бингама. Здесь  - так называемая пластическая вязкость (аналог динамической вязкости при ).

Для псевдопластичных и дилатантных жидкостей в широком диапазоне изменения скорости сдвига можно применять степенную зависимость напряжения от скорости сдвига или , (2.3)

где К и n - постоянные для данной жидкости коэффициенты. Коэффициент К называется характеристикой консистентности, а n - индексом течения.

Из характера кривых течения нетрудно видеть, что для псевдопластиков n  1, а для дилатантных жидкостей n  1. Кроме того, видно, что уравнение кривой течения ньютоновских жидкостей представляет собой частный случай уравнения (2.3) когда К = , а n = 1. Отсюда становится ясным физический смысл коэффициентов: К - коэффициент, характеризующий вязкость жидкости; n - показатель степени, характеризующий меру отклонения поведения жидкости от ньютоновского.

Обобщает все вышеназванные зависимости реологическая модель Балкли-Гершеля . (2.4)

Кривые течения 2 и 3 характерны для парафинистых нефтей и нефтепродуктов при температурах, близких к температуре их застывания или замерзания. При высоких температурах они ведут себя как ньютоновские жидкости. Так исследования реологического поведения топочного мазута М-100 и ряда вязких масел показало, что они сохраняют ньютоновское поведение при следующих температурах: мазут - выше +35 ^оС, трансмиссионные масла летнее и зимнее, авиационное масло МС-20 - выше +10 ^оС, цилиндровое 52, компрессорное масло КС-19 и автомобильное АС-10 - выше 0 ^оС.

Итак, для характеристики реологических параметров неньютоновских нефтей надо дополнительно знать величины начального напряжения сдвига, пластическую вязкость, характеристики консистентности и индекса течения.

Во многих случаях бывает целесообразно рассматривать неньютоновскую жидкость как условную ньютоновскую с динамической вязкостью равной эффективной вязкости . (2.5)

С геометрической точки зрения эффективная вязкость (рис. 2.1)равна тангенсу угла наклона линии, проведенной из начала координат в точку на кривой течения, соответствующую расчетному градиенту скорости сдвига . Благодаря этому приему, многие расчеты трубопроводов можно вести по формулам, справедливым для ньютоновских жидкостей.