31. Проверка статистической значимости коэффициентов уравнения линейной регрессии.
Статистическая
значимость параметров уравнения
регрессии определяется по t-статистике
или статистике Стьюдента.
Так: 
tb – t-статистика для коэффициента регрессии b
mb – стандартная ошибка коэффициента регрессии.
Так же рассчитывают t-статистику для коэффициентов корреляции R:
Таким образом tb^2=tr^2=F. То есть проверка статистической значимости коэффициента регрессии b равносильна проверке статистической значимости коэффициента корреляции
32. Проверка общего качества уравнения линейной регрессии. Коэффициент детерминации. Исправленный коэффициент детерминации.
Проверить значимость уравнения регрессии – значит установить, соответствует ли математическая модель, выражающая зависимость между переменными, экспериментальным данным и достаточно ли включенных в уравнение объясняющих переменных (одной или нескольких) для описания зависимой переменной.
Оценка значимости уравнения регрессии в целом дается с помощью F-критерия Фишера. При этом выдвигается нулевая гипотеза, что коэффициент регрессии равен нулю, т.е. b=0, и, следовательно, факторх не оказывает влияния на результату.
Непосредственному расчету F-критерия предшествует анализ дисперсии. Центральное место в нем занимает разложение общей суммы квадратов отклонений переменной у от среднего значения у на две части – «объясненную» и «остаточную» («необъясненную»):
Коэффициент детерминации рассматривают, как правило, в качестве основного показателя, отражающего меру качества регрессионной модели, описывающей связь между зависимой и независимыми переменными модели. Коэффициент детерминации показывает, какая доля вариации объясняемой переменной y учтена в модели и обусловлена влиянием на нее факторов, включенных в модель:
где
–
значения наблюдаемой переменной,
–
среднее значение по наблюдаемым
данным,
–
модельные значения, построенные по
оцененным параметрам. Чем ближе
к
1, тем выше качество модели.
33. Проверка равенства двух коэффициентов детерминации.
:
34. Проверка гипотезы о совпадении уравнений регрессии для двух выборок. Тест Чоу.
Тест Чоу (англ. Chow test) — применяемая в эконометрике процедура проверки стабильности параметров регрессионной модели, наличия структурных сдвигов в выборке. Фактически тест проверяет неоднородность выборки в контексте регрессионной модели.
35. Регрессия и Excel.
Для того, чтобы воспользоваться инструментом регрессионного анализа встроенного в Excel, необходимо активировать надстройку Пакет анализа. Найти ее можно, перейдя по вкладке Файл –> Параметры (2007+), в появившемся диалоговом окне Параметры Excel переходим во вкладку Надстройки. В поле Управление выбираем Надстройки Excel и щелкаем Перейти. В появившемся окне ставим галочку напротив Пакет анализа, жмем ОК.
Перейдите во вкладку Данные, в группе Анализ щелкните Анализ данных. В появившемся окнеАнализ данных выберите Регрессия и щелкните ОК.
Установите необходимыe параметры регрессии в окне Регресси. Щелкните ОК
