76. Модели сезонных колебаний

Сезонные колебания (сезонная неравномерность) - это сравнительно устойчивые внутри годичные колебания, т. е. когда из года в год в одни месяцы уровень явления повышается, а в другие - снижается. Они обусловливаются специфическими условиями, влиянием многочисленных факторов, в том числе и природно-климатических. Наличие сезонных колебаний выявляют с помощью графического метода. В этом случае применяют линейные диаграммы, на которые наносят данные об объеме явления по месяцам не менее чем за три года. Целесообразно для выявления сезонных колебаний использовать среднесуточные уровни за Измеряются сезонные колебания (сезонная волна) при помощи особых показателей, которые называются индексами сезонности.

Индексы сезонности исчисляются в три этапа: 1. Рассчитываются средние уровни для каждого месяца поданным за все годы исследуемого периода, что позволяет избавиться от случайных колебаний месячных уровней по годам. 2. Определяется общая средняя за весь исследуемый период.

3. Исчисляются индексы сезонности по приведенной формуле. Если уровни сезонного явления имеют тенденции к развитию (от года к году повышаются или снижаются), то индексы сезонности исчисляются по формуле: iс=  средняя из фактических уровней одноименных месяцев; средняя из сглаженных (выровненных) уровней одноименных месяцев. Расчет индексов сезонности осуществляется в следующей последовательности. _{1.  Определяются средние уровни для каждого месяца исследуемого периода .} 2.  Для выявления общей тенденции ряда производится аналитическое выравнивание или сглаживание 12-месячной скользящей средней, условно центрированной на 7-й месяц. 3.  Определяются для каждого месяца средние из выровненных или сглаженных (центрированных) скользящих средних      . 4.  Исчисляются индексы сезонности для каждого месяца. Для сопоставления величины сезонных колебаний по нескольким предприятиям или периодам может быть использовано среднее квадратическое отклонение, исчисляемое по формуле где iс - индекс сезонности для каждого месяца;  n - число месяцев. Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем меньше величина сезонных колебаний

77)Коэффициент автокорреляции

Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго, третьего и т.д. порядков называют автокорреляционной функцией. Значения автокорреляционной функции могут колебаться от -1 до +1, но из стационарности следует, что  = - .

Выборочный коэффициент автокорреляции вычисляется по формуле:

 

78) Прогноз коэффициентов и показателей в модели динамической регрессии

Прогнозирование по динамическим регрессионным моделям требует чрезвычайно тщательного анализа причинно-следственных зависимостей, так как нередко между явлениями существует ложная корреляция, когда изменения прогнозируемого показателя вызываются не тем фактором, который включен в модель, а другими причинами, вызывающими соразмерные изменения и моделируемого показателя, и фактора, который ошибочно считают независимым.

Кроме динамических, для прогнозирования используются и пространственные, статические модели, в которых исходными данными являются показатели, характеризующие изменчивость, вариацию различных характеристик объектов в пространстве. Эти модели менее подвержены искажениям взаимосвязей, вызванных автокорреляцией.

79) Критерий настройки параметра адаптации

для проведения расчетов по адаптивным моделям необходимо задать начальные значения   ,   ,   и определить оптимальные в некотором смысле параметры   ,   ,  , а для моделей с многошаговым алгоритмом адаптивного механизма и параметр   .

В принципе, для достаточно длинных временных рядов выбор начальных значений может быть произвольным. С течением времени влияние начальных значений на прогнозные расчеты в результате многократного сглаживания перестает ощущаться. Однако в экономике часто приходится иметь дело с короткими временными рядами и, поэтому, от выбора начальных значений зависит точность окончательных результатов. Кроме того, при задании начальных значений мы должны учитывать то обстоятельство, что в самонастраивающейся структуре адаптивного механизма предусмотрен вариант построения адаптивной модели с постоянными коэффициентами, которые по схеме построения такого варианта полагаются равными начальным значениям. Если же выбор начальных значений осуществлять произвольным образом, например, положить все компоненты вектора   равными нулю, то, очевидно, что модель с нулевыми коэффициентами не может представлять по точности предсказания альтернативу модели с переменными коэффициентами. Следовательно, процедура, основанная на произвольном выборе начальных значений, исключает из схемы построения модели важный вариант ее возможной структуры, ухудшая в конечном итоге наследственные свойства адаптивного механизма