45.Кран бұрылу бөлігінің айналымы кезіндегі инерциялық кедергілер

Бұрылатын кранның бiр бөлiгiнiң айналуы орнатпайтын күйiнде бiрге жебе тәрiздi жұмыс жабдығы және жүктi инерциямен инерция кедергiлерi, оның бұрылатын бөлiгiнiң мерзiмдi инерциялары пайда болады. Бұл кедергiлерді мына теңдеу бойынша анықтауға болады:

, (6.1) Мұндағы: m _г – жүктiң массасы; l_О - бұрылатын бөлiктiң айналу өстерiне жүктiң ортасынан қашықтығы; J_О - бұрылатын кранның бiр бөлiгiнiң айналу өстерiнің инерция моментi; ; ω₀және ω_g - кранның бұрылатын бөлігі мен қозғалтқыш роторының бұрыштық жылдамдығы; u - механизмнің беріліс саны; t_Р – механизмнің айналу уақыты.

6.1-сурет.Жебелік кранның схемасы.

,

Мұндағы:m_с және m_п - жебе және теңестiрушi салмақтың массалары;ρ_u и x_Пр жұмыстың тарту күшінің массасының айналу осіне қатынасы.

Қозғаушының бiлiгiнде iске қосқыш моментi M _П айналулар тетiктiң таратып жiберуiнде M _с моментi, жиiрек ерiксiз келтiру айналмалы кедергi келтiру моменттерiнiң инерциясынан шығады:

(6.2) Айналу тетігінің ұзындығын берiлiс санына және КПД айналу механизміне көбейтіп M_П , мынаны аламыз: . (6.2 ) өрнектер есепке алумен кранның бiр бөлiгi таратып жiберу бұрылатын жұмыс iстейтiн динамикалық моменттi аламыз:

, (6.3) Мұндағы: ω_О - бұрылатын машинаның бiр бөлiгiнiң бұрыштық жылдамдығы.

Бұрылатын бөлігіне әсер ететін максималды динамикалық момент:

(6.4)

Кранның бұрылатын бөлігінің тежеу кезіндегі тежелу моменті

Мұндағы: және - беріліс саны,КПД және айналу механизмінің тежеу уақыты.

Тежеу кезіндегі машинаның бұрылу бөлігінің максимал динамикалық моментi,

(6.6)

46. Ілгерілемелі қозғалысты бір массалы жүйе схемасы, дифференциалдық теңдеуі

1)Лагранж формуласында қозғалыс теңдеуін масса 1 (14.2,а-сурет) тербелісінің дифференциал теңдеуін алу мақсатында құрамыз:

( )- ( )=Q_об, (14.1)

Мұндағы К –айалу массасының 1кинетикалық энергиясы; К = J_gʹ · ω_k²/2; q – кез-келген уақытта масса 1 күйін анықтайтын жалпыланған координата; обобщённая координата, q = ψ (ψ –масса 1 бұрылу бұрышы).

ψ = ω_k, болса,онда

( )=J_дʹ · ); =0; Q_об=М_к-М_м.

Алынған туындылар мен мәндерді Лагранж теңдеуіне қойып, түрленуден кейін масса 1 тербелісінің дифференциал теңдеуңн аламыз:

J_д · i_тр ·dω_k/dt= М_к- М_м (14.2)

ω_k · i_тр= ω_дболса, яғни қозғалтқыштың иінді білігінің бұрыштық айналу жылдамдығы,онда

J_дdω_д /dt = М_к- М_м

Осыған ұқсас массалар 2, 3, 4, және 5тербелісінің теңдеуін алады. Бұл теңдеу жүйесі келесідей :

J_дd ω_д/dt = М_к-М_м

Jx₁·dω_x1/dt = М_м- (ψ₂ - ψ₃)/Ɩ₂₃; (14.3)

Jx₂·dω_x2/dt = (ψ₂ - ψ₃)/Ɩ₂₃ - (ψ₃ - ψ₄)/Ɩ₃₄;

J_k·dω_k/dt = (ψ₃ - ψ₄)/Ɩ₃₄ – M_вед.φ;

J_MTA·dω_k/dt = M_вед.φ - M_сопр;

Мұндағы ψ₂, ψ₃, ψ₄ – массалар 2, 3 және 4 біліктерінің айналма бұрышы.

Бұл теңдеу жүйесін шешіп, трансмиссияның кез-келген білігіндегі айналу моментінің мәнін, масса тербелісінің жиіліктерін анықтауға және резонансты аймақтарын табуға болады.

2)Онда орындалмаған қозғалыста M_вед.^н = M_сопрбұл моментінің мәнін бір массалы үлгі қозғалысының теңдеуінен анықтаймыз:

J_прʹdω_к/dt = М_сопр – М_кʹ (14.4)

Мұндағы J_прʹ= m_МТА · r_k²+ J_пр –машинаның барлық айналу және кезекті қозғалыс массасының келтірілген инерция моменті.

(14.4)теңдеуден жетекші момент мәнін табамыз:

M_вед^н= M_сопр= M_k · i_тр · ε_тр+ ( m_МТА · r_k²+ J_пр)dω_к/dt.

m_МТА · dv/dt = P_j болса, онда

M_вед^н = M_вед.φ+ δ_вр · P_j· r_k, (14.5)

Мұндағы δ_вр = 1+ J_пр/( m_МТА · r_k²) – машинаның айналу массаларын ескеру коэффициенті.

(14.5) теңдеуде, орындалмаған жүктеме кезінде қосымша айналу моменті M_jk= δ_вр·P_j·r_k әсер ететіні көрінеді.