8.Массаның серпімділік центрі
Серпімділік центрінің ығысуы кезінде берілген теңдеу сақталынып келесі заңдылық анықталады:
z=A
А-тербеліс амплитудасы
t-тербеліс басталғаннан қарастырылып отырған моментке дейнгі уақыт
Серпімділік центрі деп кез келген ресорланған жүйедегі келесідей қасиеті бар нүктені айтады. Егерде берілген нүктеге вертикальды күшті келтірсек онда барлық жүйе тек вертикальды жылжитындай болады. Ол нүктені еркіндіктің бір дәрежесі ретінде қарастырады. Егер туындайтын күш серпімділік центрінен тыс жерде келтірілсе онда жүйе вертикальдан тыс бұрышқа ұшырайды.
9. Кранмен қармап жүкті көтеру
Қармап жүктi көтеру
Бұл жағдайда кран конструкциясының қаттылығын ғана ескереді Кк , яғни кран массасын mk және жүк массасын mг тек бір масса ретінде қарастырады. (4.2-шi сурет, b).
4.2-шi сурет. Жүктi қармап көтеруде динамикалық жүктеудiң сұлбасы: а - жебелі кран; б - көпірлік кран типтес; в - бiр массалы жүйенiң есептік схемасы; г - екi массалы жүйенің есептік схемасы.
Лагранждың қағидасын қолдана отырып, қозғалыстың теңдеуiн аламыз
(4.3)
Шешімі
–
Мұндағы:
статикалық
жүктемеден конструкцияның иiлiмi;
жүкті
көтеру жылдамдығы;
еркiн тербелiстердi айналу жиiлiгі.
sin pt= -1 болғанда максимал динамикалық күшi
10.Динамикалық есептеу схемасын қанағаттандыратын талаптар
Динамикалық есептеу схемасы яғни нақты жүйе моделі негізінен 2 талапты қанағаттандыру қажет. 1.Нақты жүйеден барынша пара-пар болу және есептелетін жүйенің физикалық қасиеттерін толықтай аша алу қажет. 2.Есептеу схемасы динамикалық есептеу шешімінің еңбек сыйымдылығы жоғары болмайтындай өте күрделі болмауы қажет.Қабылданған есеп схемасының дұрыстығының критериясы болып эксперимент нәтижесімен теориялық есепті салыстыру болып саналады.
11. Автомобильдің вертикальды тербелісінің дифференциалдық теңдеуі
Автокөліктің рессорланған массасының серпімділік центрінің бос тік тербелісінің дифференциалды теңдеуі (тербеліс жүйесінде кедергі болмағанда):
md2z/dt2 + (C1+C2)z = 0 (15.2)
мұндағы m –автокөліктің подрессор бөлігінің массасы; d2z/dt2 –серпімділік центрінің үдеуі; C1 + C2 –алдыңғы және артқы аспалардың қосынды келтірілген қатаңдық коэффициенті; z – тік ығысу.
12. Кранмен салмақпен жүк көтеру
Салмақтан жүктi көтеру (4.1-шi сурет)
Бұл жағдайда кран конструкцияцының жүйесін арқан қаттылығын Kп және К к кран конструкциясының қаттылығын келтірілген қаттылықпен К к алмастыра отырып екі массалыққа келтіруге болады.
К
= Кп.Кк/(Кп
+ Кк).
4.1-шi сурет. Салмақпен жүктi көтеруде динамикалық жүктеудiң сұлбалары: а-жебелі кран;б- көпірлі кран типтес; в-есептеу сұлбасы.
Сонда ықшамдалған жүйені екi массадан тұратынын көрсетуге болады: mр - қозғалтқыш роторының массалары және көтеруге келтірілген механизм массасы; mr – жүк массасы,келтiрiлген қаттылығы бар элемент пен өзара серпiмдi элемент арсындағы байланыс.
Кран жүйесінiң қозғалысының теңдеулерiнiң құрастырулары үшiн әмбебап Лагранждың қағидасын қолданамыз. Xp мен массасы mp және Xr мен массасы mr қоса есептегенде кинетикалық және потенциалдық энергия мынаған тең болады:
П=K(xp-xг)2/2.
Осы теңдеулер жүйесiн Лагранждың теңдеуiне қойып мына теңдеуді аламыз:
(4.1)
Мұндағы Тизб – қозғалтқыштың артық жүктемесі.
(4.1 ) осы теңдеу жүйесін оңай түрге келтіріп, теңдеуді түрде аламыз:
(4.2)
Мұндағы x=xp – xr; m=1/mp+1/mr; p - серпiмдi буынның айналмалы тербелiс жиiлiгi.
Теңдеудің толық шешімі (4.2)
X = Qст + 2Tизб(1- cos pt) / (kmmp).
cospt= -1 болғанда серпiмдi буындағы максимал күш мынадай болады:
Pmax = k.x = Qст+ 2Tизб.mr/(mr+ mp).