4.2.2. Угол поворота вала двигателя и время работы в установившемся режиме

За время пуска (торможения) электропривода рабочий орган проходит определенный путь, который может быть выражен через угол поворота вала двигателя.

Угол поворота вала двигателя определяется по формуле

. (4.40)

Кроме этого

(4.41)

При этом постоянная времени интегрирующего звена Т_α при расчете в абсолютных единицах равна единице, а в относительных единицах

, (4.42)

где ω_б – базовое значение угловой скорости двигателя.

При необходимости получения в результате расчёта линейного перемещения рабочего органа (в метрах) величина Т_α рассчитывается по формулам:

– в абсолютных единицах

, (4.43)

– в относительных единицах

, (4.44)

где v_б – линейная скорость рабочего органа, соответствующая базовой скорости двигателя.

По результатам расчета переходных режимов на рассматриваемом участке движения получают угол поворота вала двигателя (или путь) за время пуска αп и время торможения αт.

Время работы в установившемся режиме определяют по соотношению

, (4.45)

где α_Σ – угловой путь, проходимый двигателем на рассматриваемом участке движения;

ω_с – скорость вращения двигателя в установившемся режиме, соответствующая статическому моменту на рассматриваемом участке движения.

При небольших α_Σ может оказаться, что α_Σ < α_п + α_т и получится, что t_у < 0. Это означает, что при заданном пути α_Σ и принятых значениях пускового и тормозного моментов двигатель должен переключаться на торможение, не достигнув установившегося режима работы. В этом случае приходится определять скорость, при которой двигатель должен быть переключен на торможение, чтобы к моменту времени, когда закончится торможение и двигатель остановится, был бы пройден заданный путь α_Σ. Скорость переключения обычно определяют графически, как точку пересечения заданного пути α_Σ с кривой (α_п + α_т) = f(ω), представляющую собой суммарный путь, проходимый двигателем при разгоне и торможении в зависимости от скорости вращения двигателя.

При расчетах механических переходных процессов электропривода с нелинейными механическими характеристиками, путь, проходимый электроприводом за время работы на рассматриваемом участке (угол поворота вала двигателя), может быть рассчитан по формуле

, (4.46)

Путь, проходимый электроприводом при пуске и торможении за время t_i (когда скорость изменяется от ω_начi до ω_конi) определяется по соотношению

. (4.47)

4.2.3. Среднеквадратичное значение тока (момента)

Для проверки по нагреву двигателя, пусковых и тормозных резисторов одновременно с расчётом нагрузочных диаграмм целесообразно определить величину, характеризующую нагрев за время t_i,

(4.48)

где I_скk – среднеквадратичный ток на участке интегрирования за время ∆t_k.

Если кривая I(t) имеет в пределах интервала ∆t_i аналитическое выражение, можно определить среднеквадратичный ток I_скi на участке по формулам:

– при линейной зависимости

, (4.49)

– при экспоненциальной зависимости

, (4.50)

где I_у – установившееся значение, к которому стремится экспонента I(t);

Т_м – электромеханическая постоянная времени электропривода.

. (4.51)

В программах расчёта переходных процессов выводится на печать в таблице интегральных показателей величина I_кв, численно равная произведению квадрата тока на время переходного процесса, включающего в себя пуск, часть установившегося режима и торможение электропривода, таким образом рассчитывается величина, входящая в формулу эквивалентного тока

(4.52)

При расчетах переходных процессов в электроприводах с реостатным регулированием скорости и момента на печать выводится величина I_квR, также равная ∑I²·∆t, но только для тех промежутков времени, когда в силовой цепи включены добавочные резисторы. Величина I_квR необходима для проверки по нагреву пусковых и тормозных резисторов.