2. Розрахунки активностей елементів в залізі

В більшості розрахунків рівноваги між металом і шлаком за стандартний стан для шлаку приймають чисту речовину, а для металу - одновідсотковий ідеальний розбавленний розчин компонентів і в розбавнику. При цьому вираз для коефіціенту f активності, висловлений через параметри взаємодії, буде мати вигляд

, (12)

де: параметри взаємодії першого порядку,

параметри взаємодії другого порядку,

перехрестні параметри взаємодії.

При невисоких концентраціях розчинених компонентів слагаемыми, які включають параметри взаємодії другого порядку і, особливо перехрестними можна нехтувати.

Дані о параметрах взаємодії першого порядку і другого порядку найбільше використаних в металургії елементів, а також їх температурні залежності відомі в теперишній час приведені в таблицях 1,2,3. Дані по другим елементам можуть бути знайдені в літературі [1,2].

Приклад 1. Склад металічного сплаву, % : С - 1,23; Mn - 0,4; Sі - 0,2; P - 0,02; O - 0,0005.

Необхідно визначити коефіцієнт активності Sі при температурі 1823 К.

Повний вираз для коефіцієнта активності буде

, (13)

Спочатку визначаємо параметри взаємодії для елементів, залежність яких від температури відома

,

,

.

Таблиця 1

Параметри взаємодії першого порядку в залізі при 1873 К.

елемент і	елемент, j
	Al	C	Cr	Mn	O	P	S	Sі
Al C Cr Mn O P S Sі	4,5 4,3 - - -390 - 3,5 5,8	9,1 14 -12 -7 -45 13 11 18	- -2,4 -0,03 - -4 -3 -1,1 -0,03	- -1,2 - 0 -2,1 -3,2 -2,6 0,2	-660 -34 -14 -8,3 -20 13 -27 -23	- 5,1 -5,5 -0,35 7 6,2 29 11	3 4,6 -2 -4,8 -13,3 2,8 -2,8 5,6	0,56 8 -43 0 -13,1 12 6,3 11

• дані у данний час відсутні.

Таблиця 2

Параметри взаємодії другого порядку в залізі при 1873 К.

елемент і		елемент, j
		Al		C	Cr	Mn		P		S		Sі
Al C Cr Mn O		-0,1 -0,07 - - 170		-0,4 0,74 - - 0	- 0 0 - 0	- 0 - 0 0		- 0,41 0,25 - 0		- - - - 0		-0,06 0,07 0 0 0
продовження таблиці
елемент і	елемент, j
	Al		C		Cr		Mn		P		S		Sі
P S Sі	- 0,09 -		- 0,58 -		0,08 0 -		0 0 -		-0,1 0,06 -		- -0,09 -		-0,1 0,17 -0,21

Таблиця 3

Залежність параметрів взаємодії першого порядку і другого порядку від температури

Дані о величинах , , в маючій в данний час літературі відсутні, але необхідно враховувати, що вони можуть бути визначені в подальшому. Необхідно пам'ятати, що в табли­цях 1 і 2 значення помножити на 100. Після підстановки в (13) маємо

відповідно,