Частина перша

Завдання 1.1 – 1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1 Спростіть вираз .

а) ; б) ; в) ; г) .

1.2. Порівняйте і .

а) ; б) ; в) ; г) порівняти неможливо.

1.3. Знайдіть суму перших двадцяти непарних натуральних чисел.

а) 220; б) 400; в) 410; г) 200.

1.4. Обчисліть значення виразу

а) 0; б) 3; в) 6; г) .

1.5. Розв’яжіть рівняння .

а) 3; б) 2; в) 1; г) 0.

1.6. Обчисліть інтеграл

а) 16 ; б) 8; в) 12; г) 4.

1.7. Чому дорівнює значення виразу ?

а) 8; б) 4; в) 2; г) 1.

1.8. Деякий товар двічі подорожчав на 50%. На скільки відсотків збільшилася його ціна порівняно з початковою?

а) на 125%; б) на 100%; в) на 75%; г) на 50%.

1.9. Вкажіть точку перетину графіка функції .

а) А(0;4); б) В(3;0); в) С(0;3); г) Д(4;0).

1.10. Обчисліть об’єм циліндра, висота якого дорівнює 6 см, а діаметр основи 4 см.

а) 24 см³ ; б) 8 см³ ; в) 4 см³ ; г) 12 см³.

1.11. Яке число треба відняти від числа 12, щоб отримана різниця відносилася до числа 16, як число 9 відноситься до числа 24?

а) 3; б) 4; в) 6; г) 8.

1.12. При якому значенні вектори і перпендикулярні?

а) 3; б) -3; в) 4; г) -4.

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. Знайдіть значення похідної функції f(x)= у точці х₀=2.

2.2. Розв’язати рівняння

2.3. Навчальні приміщення повинні бути розраховані так, щоб на одного учня прийшлося не менше 6 м³ повітря. Чи можна у клас, який має вигляд прямокутного паралелепіпеда з вимірами 8,3м×6,25м×3,6м, вмістити 30 учнів, не порушуючи санітарної норми?

2.4. Розв’язати рівняння .

2.5. Обчислити інтеграл .

2.6. Відрізки АВ, АС і АД попарно перпендикулярні. Знайдіть довжину відрізка ВС, якщо АВ = 2 м, АД = 2 м, ДС = 3 м.

Частина третя

Розв’язання завдання повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками,таблицями.

3.1. Січна площина правильної трикутної призми проходить через сторону основи і протилежну вершину другої основи. Знайти площу утвореного перерізу, якщо кожне ребро призми дорівнює 1 дм.

Варіант 5

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1 Розв’яжіть рівняння .

а) 1; б) 2; в) 4; г) 9.

1.2. Спростіть вираз .

а) ; б) ; в) ; г) .

1.3. Розв’яжіть нерівність .

а) [1; + ); б) [-1; + ); в) (- ; 1]; г) (- ; -1].

1.4. Спростіть вираз

а) ; б) ; в) ; г) .