Варіант 1

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1 Розв’яжіть рівняння x⁶ = 5.

а) ; б) ; в) ; ; г) 0.

1.2. Подайте вираз n^-2,4: n^0,6 у вигляді степеня.

а) n^-3 ; б) n^-7; в) n^-2,4; г) n³.

1.3. Який відсоток вмісту цукру у розчині, якщо в 600 г розчину міститься 27 г цукру?

а) 2 % ; б) 3,4 %; в) 11 %; г) 4,5 %.

1.4. Обчисліть значення виразу

а) ; б) ; в) ; г) .

1.5. Знайдіть координати точки перетину графіка функції f(x)= x³ – 64 з віссю абсцис.

а) (4; 0) ; б) (0; 4); в) (0; -4); г) (-4; 0).

1.6. Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у= 6 у точці з абсцисою х₀= 9 ?

а) 2 ; б) 1; в) ; г) 3.

1.7. Катет прямокутного трикутника дорівнює 12 см, а синус протилежного йому кута дорівнює 0,4. Знайдіть гіпотенузу трикутника.

а) 3,6 см ; б) 30 см; в) 20 см; г) 3 см.

1.8. Скільки чотирицифрових чисел, усі цифри яких різні, можна записати, використовуючи цифри 0, 1, 2, 3 ?

а) 24 ; б) 18 ; в) 20 ; г) 16.

1.9. Знайдіть похідну функції f(x)= .

а) f `(x)= x+3 ; б) f `(x)= x+7; в) f `(x)= ; г) f `(x)= .

1.10. Чому дорівнює різниця суми кутів чотирикутника і суми кутів трикутника ?

а) 60⁰ ; б) 90⁰ ; в) 180⁰ ; г) 270⁰.

1.11. У скринці є 4 червоних, 3 синіх і кілька білих куль. Ймовірність того, що навмання вийнята куля виявиться білою, становить . Скільки білих куль у скринці?

а) 9 ; б) 4 ; в) 2 ; г) 1.

1.12. Знайдіть відстань від точки М(4; -2; -4) до початку координат.

а) 18 ; б) 4 ; в) 36 ; г) 6.

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. Знайдіть значення похідної функції f(x)= в точці х₀=1.

2.2. Розв’язати рівняння

2.3. Скільки робітників потрібно для того, щоб перенести дубову балку розміром 6,5м×30см×4,5дм? Кожен робітник може підняти у середньому 80кг. ( )

2.4. Розв’язати рівняння =3.

2.5. Обчислити інтеграл

2.6. Основою прямої призми є ромб. Діагоналі призми рівні 8см і 5см, висота рівна 2см. Знайти сторону основи.

Частина третя

Розв’язання завдання повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками,таблицями.

3.1. Обчисліть площу фігури, обмеженої параболами y= x² і y=4x - x²

Варіант 2

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1 Розв’яжіть нерівність 0,4^х >1.

а)(0; + ); б)(- ; 0); в)(1; + ); г) (- ; 1).

1.2. Скільки коренів має рівняння = - x - 2.

а) безліч ; б) 1; в) 2; г) жодного.

1.3. У 50 кг водно-сольового розчину міститься 4,5 кг солі. Який відсотковий вміст солі в розчині?

а) 6 % ; б) 8 %; в) 9 %; г) 12 %.

1.4. Скоротіть дріб

а) ; б) ; в) ; г) .

1.5. Яка область визначення функції ?.

а) (- ; 2] ; б) [2; + ); в) [- 2; + ); г) (- ; - 2].

1.6. Вкажіть найбільший цілий від’ємний розв’язок нерівності (х+4)(х+2)(х-9)<0.

а) - 1 ; б) - 3; в) - 4; г) - 5.

1.7. У трикутнику АВС відомо, що АС = 3 см, ВС = 7 см, . Яка довжина сторони АВ?

а) см ; б) 25 см; в) 5 см; г) 10 см.

1.8. Скільки двоцифрових чисел, усі цифри яких різні, можна записати, використовуючи цифри 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ?

а) 60 ; б) 30 ; в) 48 ; г) 36.

1.9. Знайдіть похідну функції f(x)= .

а) f `(x)= - ; б) f `(x)= -3 ; в) f `(x)= ; г) f `(x)= .

1.10. Катет прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а косинус прилеглого до нього кута дорівнює 0,3. Знайдіть гіпотенузу трикутника.

а) 50 см ; б) 45 см ; в) 4,5 см ; г) 30 см.

1.11.Яка ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число ділиться націло на 16?

а) ; б) ; в) ; г) .

1.12. Яка з точок М(2; -1; 0), N(0; 3: -1), К(4; 0; -3) належить координатній площині yz ?

а) точка М ; б) точка N ; в) точка К ; г) жодна з даних точок.