2.3. Режим холостого хода трансформатора

И зучение трансформато­ров в режиме холостого хода проводится по схемам, пред­ставленным на рис.2.2. Данный режим позволяет определить ко­эффициент трансформации, ток холостого хода, потери холо­стого хода. Первичная обмотка подключается на синусоидаль­ное напряжение, к вто­ричной обмотке подключается вольт­метр, имеющий большое внутреннее сопротивление. При включении трансформатора на номинальное напря­жение по первичной обмотке начинает протекать ток . В замкнутом контуре, обра­зо­ванном обмоткой и сетью, в каждый момент времени наводится эдс самоиндукции , которая препятствует нарас­танию тока.

(2.2)

В результате протекания тока в магнитопроводе наводится маг­нитный поток . По закону электромагнитной индукции в каждый момент времени мгновенное значение этого потока создает во вто­ричной обмотке эдс:

. (2.3)

Таким образом, на­пря­жение , приложенное к первичной обмотке в каждый момент времени, рас­ходу­ется на падение напря­жения на сопротивлении обмотки и уравновешивается эдс само­индукции :

. (2.4)

Целесообразно для начала работы сначала рассмотреть идеальный трансформатор, у которого нет потерь в стали, отсутствуют потоки рассевания, обмотки не имеют активных сопротивлений и соответственно падений на них напряжения. В этом случае

(2.5)

Мгновенные значения питающего напряжения и эдс:

(2.6)

где

Начальное мгновенное значение потока  с учетом закона электромагнитной индукции:

(2.7)

Зависимость (2.7) с учетом (2.6) преобразуется

(2.8)

где – круговая частота сети, рад/с; – амплитудное значение эдс первичной обмотки, В.

Зависимость (2.8) позволяет найти действующие значения эдс обмоток трансформатора при условии, когда . В данном случае мгновенное значение потока равно его амплитудному значению :

; (2.9)

(2.10)

В режиме холостого хода определяется один из важных параметров трансформатора – коэффициент трансформа­ции . Коэффициент трансформации – это отношение количества витков пер­вичной обмотки к количеству витков вторичной обмотки . Трансформаторы бы­вают повышающие (k < 1) и пони­жаю­щие (k >1). В случае идеального однофазного трансформатора, у которого ток холостого хода не имеет активной составляющей, т.е. является чисто индук­тивным, коэффициент трансформации находится как отношение эдс обмотки пер­вичной к эдс обмотки вторичной :

(2.11)

При исследовании трансформатора в режиме холостого хода следует обратить внимание на несинусоидальность формы кривой тока холостого хода при синусоидальной форме кривых питающего напряжения и потока . Если бы между потоком и током холостого хода была бы линейная зависимость, то синусоидальную форму во вре­мени имели бы оба этих параметра. Но магнитопровод трансформатора насыща­ется с ростом тока . Связь между ним и потоком определяется кривой намагничивания . При синусоидальной форме кривой приложенного напряжения ее можно уравновесить наводимой в первичной обмотке синусоидальной эдс , вызывающей поток сину­соидальной формы (рис. 2.3,а). Насыщение магнитной цепи проводит к пикообраз­ной форме тока холостого хода (рис. 2.3,б). В этой кривой кроме первой гармоники наиболее сильно выра­жена третья гармоника , оказывающая в трехфазных т рансформаторах существенное влияние на их работу [8].

Реальный трансформатор в отличие от идеального трансформатора имеет потери в стали, активное сопротивление обмоток и падение напряжения в них , потоки рассеяния . Последние обусловлены индуктивностью рассеяния обмоток и наводят в них эдс рассеяния . Система уравнений реального трансфор­матора имеет вид:

(2.12)

Ток холостого хода в трансформаторах средней и большой мощности не превышает 10% от номинального значения. При этом, чем больше мощность трансформатора, тем эта доля меньше. Потери в первичной обмотке очень малы по сравнению с мощностью, потребляемой первичной обмоткой из сети. Следует полагать, что для трансформаторов в режиме холостого хода почти вся потребляемая из сети мощность расходуется на покрытие потерь в стали магнитопровода. В маломощных трансформаторах величина тока холо­стого хода может составлять более 10% от номинального значения. Вызвано это тем, что велика доля активного сопротивления обмоток в полном их сопротивлении , а соответственно и потерь в них от потребляемой из сети мощности. Значение тока холостого хода иногда входит в паспортные данные трансформаторов. Оно указывается в процентах:

, (2.13)

где – номинальный ток первичной обмотки; – ток холостого хода при номинальном напряжении .

Величину тока холостого хода необходимо знать для выбора электрических аппаратов, например отделителей, для настройки релейных защит, для определения характера неисправностей активных частей трансформаторов и т.д. Этот параметр также устанавливается в результате промышленных испытаний. Он необходим также для определения мощности (потерь) холостого хода . Значение этого параметра используется в расчетах нагрузочных режимов трансформаторов с целью оптимизации в них потерь. Величина потерь хо­лостого хода входит в паспортные данные [6].

Однофазный трансформатор испытывают в режиме холостого хода также для оп­ределения полного , активного и индуктивного сопротивления при напряжении питания .

(2.14)

Коэффициент мощности холостого хода :

(2.15)

В современных силовых трансформаторах при значения , и в десятки и сотни раз меньше значений , и , которые в свою очередь называются сопротивлениями магнитной цепи трансформатора.

Результатом испытаний трехфазного трансформатора по схеме на рис. 2.2 является построение характеристик холостого хода, зависимостей . Они представлены на рис. 2.4. Опыт холостого хода проводят для ряда значений подводимого на­пряжения , которое меняют в пределах (0,3 – 1,1) [1]. Электроизмерительными приборами контролируют между фазами величину питающего напряжения, ток по фазам, а также потребляемую мощность. Особенностью трехфазного трансформатора является магнитная несимметрия, обусловленная его конструкцией, и проявляющаяся преимущественно в режиме холостого хода. Вследствие этого при построении характеристик величины и определяются как средние арифметические по значениям измерения для каждой величины подводимого напряжения в результате использования схемы рис. 2.2.

; (2.16)

. (2.17)

Мощность, потребляемая в режиме холостого хода , (рис. 2.2) определяется по показаниям ваттметров:

. (2.18)

По характеристикам на рис. 2.4, при условии находят ток , потери , коэффициент мощности холостого хода. Последовательность поиска указанных ве­личин показана на рис. 2.4 пунктирными ли­ниями со стрелками. Потери и ток холостого хода, полученные в ре­зультате испытаний, должны соответство­вать паспортным дан­ным завода-изго­товителя или находится в пределах допустимых отклонений от них.

Для трехфазного транс­форма­тора при расчете значе­ний сопротив­лений , и необходимо принимать во внимание схему соединения первичной обмотки. В случае соединения первичной обмотки в звезду [1]:

(2.19)

При соединении первичной обмотки в треугольник:

(2.20)

Коэффициент мощности для обеих схем соединения обмоток:

(2.21)

Коэффициент трансформации трехфазного трансформатора в случае соединения обеих обмоток по одной схеме (однородно) может быть определен как среднеарифметическое значение путем измерения фазных напряжений первичной обмотки, фазных эдс вторичной обмотки и нахождения соответствующих фазных коэффициентов трансформации:

; ; ; (2.22)

. (2.23)

Значение , полученное из (2.23), называется фазным коэффициентом трансформации и сравнивается с коэффициентом трансформации завода-изготовителя :

, (2.24)

где - номинальное напряжение первичной обмотки; - линейное напряжение вторичной обмотки на холостом ходу, численно равное ее эдс [10].

Коэффициент трансформации , полученный в процессе контрольных измерений, не должен отличаться от данных завода-изготовителя более чем на 2%. Когда разница, превышает указанное значение, то проверяют состояние активных частей трансформатора.

При соединении обеих обмоток трехфазного трансформатора по разным схемам (разнородно) кроме фазного находят линейный коэффициент трансформации , превышающий в раз. Знание величины необходимо для проведения промышленных испытаний, подготавливающих трансформаторы к параллельной работе [11].

В екторная диаграмма на рис. 2.5 построена на основании (2.6) – (2.8) и (2.12) для понижающего трансформа­тора в режиме холостого хода. Ток холостого хода , который называют также током намагничивания, имеет активную и реактивную составляющие, величины которых определяется параметрами намагничивающего контура. Ток создает в магнитопроводе поток , отстающий от него на угол . Угол  составляет 3…4⁰, характеризует магнитные, диэлек­трические (высоковольт­ные трансформаторы) потери, измеряется специальными приборами в процессе промышленных испытаний [10]. В обмотках индуктируются эдс , . Величины эдс первичной обмотки , падения напряжения и уравновешивают величину напряжения сети , которое опережает ток на угол .

Форма кривой тока намагничивания реального трансформатора суще­ст­венно не отличается от кривой тока намагничивания иде­ального трансформатора (рис. 2.3), за исключением активной со­ставляющей, повторяющей форму первой гармоники напряже­ния сети [1].