3. Стандартизация (нахождение нормативных показателей)

Наличие нормативных данных (норм) в стандартизованных методах психодиагностики является их существенной характеристикой.

Нормы необходимы при интерпретации тестовых результатов (первичных показателей) в качестве эталона, с которым сравниваются результаты тестирования. Например, в тестах интеллекта получаемый первичный показатель IQ соотносится с нормативным IQ (43, 44, 45 баллов в тесте Равена). Если полученный IQ респондента выше нормативного, равен 60 баллам (в тесте Равена), можно говорить об уровне развития интеллекта этого респондента как высоком. Если полученный IQ ниже, то низком; если полученный IQ равен 43, 44 или 45 баллам, то среднем.

Распределение результатов, полученных при тестировании испытуемых выборки стандартизации, можно изобразить с помощью графика – кривой нормального распределения. Этот график показывает, какие значения первичных показателей входят в зону средних значений (в зону нормы), а какие выше и ниже нормы. Например, на рис.1 изображена кривая нормального распределения для теста "Прогрессивные матрицы Равена".

Для описания нормаль­ного распределения (или распределения по нормальному закону, кривая распределения Гаусса) достаточно знать два показателя — среднюю арифметическую и так называемое стандартное отклоне­ние, которое получается путем несложных вычислений.

Назовем среднюю арифметическую х, а стандартное отклонение σ (сигма малая). При нормальном распределении все изучаемые ве­личины практически находятся в пределах ± 5σ.

Нормальное распределение обладает многими преимуществами, в частности оно позволяет заранее рассчитать, сколько случаев будет расположено в определенном удалении от средней арифметической при использовании для определения удаленности стандартного отклонения.

Для этого имеются специальные таблицы. Из них видно, что в пределах х ± σ находится 68% изучаемых случаев. За этими пределами находится 32% случаев, а так как распределение симметрично, то по 16% с каждой стороны. Итак, преобладающая и наиболее представительная часть распределения находится в пределах х ± σ.(См. Бурлачук, Морозов, с.207.)

Наприклад, ви отримали за тестом інтелекту 117 балів. Це добре чи погано? В тестах інтелекту, наприклад, у шкалі, середнє дорівнює 100, а стандартне відхилення 16. Тоді вказаний показник буде трішки вищий за норму (на одну одиницю), адже за умови нормального розподілу норма міститься в межах «середнє значення плюс-мінус сігма, тобто стандартне відхилення». Отже межі норми за шкалою Стенфорд-Біне: 84-116. Ті досліджувані, чиї результати більші за 116, знаходяться вище норми, а у кого результати менше 84 – нижче норми.

Знаходження середнього та стандартного відхилення

Середнє знаходиться як звичайне середнє арифметичне. Результати всіх досліджуваних по шкалі додаються та діляться на кількість досліджуваних. Звичайно обраховують до десятих.

Дисперсия как статистическая величина характеризует, насколько частные значения отклоняются от средней величины в данной выборке. Чем больше дисперсия, тем больше отклонения или разброс данных. Дисперсию находят по формуле:

Σ(х-х¯)²

σ²= _____________

n

где σ² – дисперсия;

Σ(х-х¯)² – выражение, означающее, что необходимо вычислить разности между частными и средними значениями, возвести эти разности в квадрат и просуммировать; п – количество испытуемых в выборке или первичных значений, по которым вычисляется дисперсия.

Стандартне відхилення знаходять за формулою: √ σ²

Звідки взялися ці норми?

Звичайно, при конструюванні тестів інтелекту за точку відліку береться статистична норма, тобто той показник рівня інтелекту, що притаманний більшості осіб даного віку. Звичайно, розробники не в змозі дослідити все населення планети вказаного віку (генеральну сукупність), тому береться вибірка, яка буде представляти (репрезентувати) генеральну сукупність. Ця група досліджуваних називається вибіркою стандартизації і відносно отриманих нею результатів розробляються норми: середній рівень виконання, а також його варіативність вище та нижче середнього рівня.

Вибірка має бути репрезентативною, тобто її ймовірні властивості повинні співпадати або наближатися до властивостей генеральної сукупності. Наприклад, при стандартизації шкали Векслера репрезентативна вибірка включала 1700 чоловік з рівною кількістю чоловіків та жінок. Враховувались розподіл населення по географічним районам, належність до сільського чи міського населення, расова приналежність, рівень освіти та професія. На кожному віковому рівні вводились 1 чоловік та 1 жінка, що знаходились в закладах для розумово відсталих.

Якщо немає можливості представити у виборці всі варіації досліджуваних, кажуть про специфічну вибірку: наприклад, якщо визначити популяцію як 14-річні діти, а вибірка складатиметься з 14-річних школярів, то вона не буде репрезентативною, адже не всі 14-річні діти вчаться в школі. Тому краще звузити визначення популяції: 14-річні школярі.

Для відбору досліджуваних у вибірку застосовується випадковий відбір, тобто рендомізація: у кожного представника популяції мають бути однакові шанси потрапити у вибірку. Випадковий відбір може проводитись за алфавітом, за таблицям випадкових чисел і т. ін. Якщо ви вибираєте досліджуваних, орієнтуючись на телефонний довідник, це буде випадковий відбір, але якщо для проведення процедури стандартизації ви обираєте своїх друзів та родичів – це вже порушення принципу випадковості, адже ви надаєте перевагу певному соціальному статусу, віку, місцю проживання.

Мінімальний обсяг вибірки, необхідний для отримання достовірних результатів: 200 чоловік.