Фотоны и электромагнитное излучение

Сила давления света на поверхность:  F = (1 + θ) · W / c, где F — сила, вызванная давлением света; θ — коэффициент отражения с учётом угла между потоком света и плоскостью поверхности (для абсолютно чёрного тела ρ=0, для идеального зеркала, перпендикулярного потоку света, ρ=1); W — мощность потока излучения, приходящегося на эту поверхность, Вт; c— скорость света.

Связь между частотой и длиной волны излучения:  f = c / λ, где f — частота излучения; c — скорость света в среде; λ — длина волны в этой же среде.

Зависимость энергии фотона от частоты излучения и длины волны:  E_ф = h · f = h · c / λ, где h — постоянная Планка; f — частота излучения; c — скорость света в среде; λ — длина волны в этой же среде.

Механический импульс фотона:  p = E / c, где E — энергия фотона; c — скорость света в среде.

Внешний фотоэффект:  h · f = A_φ + m_e · v_макс² / 2, где h — постоянная Планка; f — частота излучения; A_φ — работа выхода электрона для данного вещества; m_e — масса электрона;v_макс — максимально возможная скорость электрона, выбитого из вещества квантом излучения.

Излучательная способность тела (закон Кирхгофа): E_λT / Λ_λT = ε_λT, где E_λT — излучательная способность тела в зависимости от длины волны излучения и температуры; Λ_λT — поглощательная способность тела в зависимости от длины волны излучения и температуры (для абсолютно чёрного тела всегда 1); ε_λT — постоянна для всех тел при данных длине волны излучения и температуре. Суть закона Кирхгофа заключается в том, что соотношение излучательной и поглощательной способности тела не зависит от его природы, а определяется только температурой и длиной волны излучения.

Полная мощность излучения абсолютно чёрного тела в полном диапазоне длин волн в зависимости от температуры (закон Стефана-Больцмана): W_изл = σ · T⁴, где σ — постоянная Стефана-Больцмана; T — абсолютная температура.

Зависимость длины волны максимальной излучательной способности абсолютно чёрного тела от температуры (закон смещения Вина): λ_макс = c₁ / T, где λ_макс — длина волны, соответствующая максимальной излучающей способности; c₁ — постоянная Вина; T — абсолютная температура.

Испускательная способность абсолютно чёрного тела (формула Планка): ε_λT = (2π · c² / λ⁵) · h / (e^{h · c / (k · λ · T)} – 1), где ε_λT — испускательная способность в зависимости от длины волны излучения и температуры; c — скорость света в вакууме; λ — длина волны; k — постоянная Больцмана; h — постоянная Планка; T — абсолютная температура.

Оценка эффективности (КПД) источника света для излучения с длиной волны 555 нм (зелёный свет): η = Φ / (683 · W), где Φ — световой поток от источника, лм; W — потребляемая источником мощность, Вт.

Элементы квантовой механики

Длина волны де Бройля для частицы:  λ = h / p = h / (m · v), где h — постоянная Планка, p — импульс частицы, m — её масса, v — скорость в выбранной системе отсчёта. Частота де Бройля для той же частицы:  f = E / h = m · c² / h, где E — энергетический эквивалент массы частицы, с — скорость света в вакууме. Таким образом, дебройлевская частота не зависит от системы отсчёта, а длина волны — зависит, и в системе отсчёта, где частица неподвижна, её длина волны де Бройля становится бесконечно большой. Статистическй смысл: квадрат амплитуды волны де Бройля в данной точке является мерой вероятности того, что данная частица обнаружится в этой точке. Подтверждается дифракционными картинами, полученными при рассеивании пучков частиц на кристаллах.

Комптоновская длина волны для частицы:  λ_C = h / (m · c), где h — постоянная Планка, m — масса частицы, с — скорость света в вакууме. Можно сказать, что это длина волны де Бройля для частицы, движущейся со скоростью света (минимально возможная дебройлевская длина волны). Физический смысл: мелкие частицы нельзя рассматривать как точечные объекты в пределах области, размеры которой не превышают их комптоновской длины волны, — они как бы «размазаны» внутри этой области. Для частиц, имеющих большую интенсивность перехода в промежуточные состояния (например, нуклонов), в качестве размера «зоны неопределённости» следует брать λ_C для наиболее лёгкой из частиц, образующихся при таких трансформациях (т.е. наибольшую).