Варіанти завдань 1 для самостійної роботи.

1.1. Навмання вибрано двозначне число. Яка ймовірність того, що це число є: а) просте; б) складне; в) кратне 5; г) взаємно просте з 100?

1.2. Навмання взято кістку доміно з повного набору. Яка ймовірність того, що сума очок на взятій кістці дорівнює 5?

1.3. Яка ймовірність того, що у довільно вибраному двозначному числі цифри однакові?

1.4. Навмання вибрано число, що не перевищує 30. Яка ймовірність того, що це число можна поділити на 3?

1.5. Навмання вибрано число, що не перевищує 24. Яка ймовірність того, що це число є дільник 24?

1.6. Яка ймовірність того, що вибране навмання двозначне число є просте і сума його цифр дорівнює 5?

1.7. З множини вибрано навмання число , після чого складено рівняння . Яка ймовірність того, що коренями цього рівняння будуть: а) дійсні числа; б) цілі раціональні числа; в) дійсні ірраціональні числа?

1.8. Довжини чотирьох відрізків дорівнюють 2м, 5м, 6м і 10м. Яка ймовірність того, що з вибраних навмання трьох відрізків можна побудувати трикутник?

1.9. Вибрано навмання просте число, що не перевищує 20. Яка ймовірність того, що воно має вигляд: а) ; б) ; в) ?

1.10. Підкинуто дві монети. Яка з подій ймовірніша: впадуть два герби чи цифра і герб?

1.11. В урні 3 білі і 4 чорні кулі. З урни одночасно виймають дві кулі. Яка подія ймовірніша: - взято кулі одного кольору чи - взято кулі різного кольору?

1.12. В урні 6 білих і 3 чорні кулі. З урни одночасно виймають дві кулі. Яка подія ймовірніша: - взято кулі одного кольору чи - взято кулі різних кольорів?

1.13. В урні 5 білих і 2 чорні кулі. З урни одночасно виймають дві кулі. Яка подія ймовірніша: - взято кулі одного кольору чи - взято кулі різних кольорів?

1.14. На п’яти карточках написано числа 1, 2, 3, 4, 5. Дві карточки виймають одну за одною. Знайти ймовірність того, що на другій карточці число буде більше, ніж на першій.

1.15. Є дві урни: в першій 4 білі і 6 чорних куль, а у другій – 3 білі і 7 чорних куль. З кожної урни взято по одній кулі. Знайти ймовірність того, що обидві кулі білі.

1.16. У першій урні 5 білих і 3 чорні кулі, у другій – 4 білі і 6 чорних куль. З кожної урни беруть по одній кулі. Яка ймовірність того, що кулі різного кольору?

1.17. З п’яти літер нарізної абетки складено слово «крига». Дитя, яке не вміє читати, розсипало ці літери, а потім зібрало їх у довільному порядку. Яка ймовірність того, що дитя знову складе слово «крига»?

1.18. В урні є 5 білих і 4 чорні кулі. З урни одночасно беруть 5 куль. Яка ймовірність того, що серед них буде 2 білі і 3 чорні кулі?

1.19. Навмання вибрано натуральне число, що не перевищує 100. Яка ймовірність того, що вибране число при діленні на 8 дає залишок 2?

1.20. З тридцяти студентів десять мають спортивний розряд. Яка ймовірність того, що три вибрані навмання студенти мають спортивний розряд?

1.21. В урні 5 білих і 6 чорних куль. Одночасно з урни виймають 3 кулі. Яка ймовірність того, що взято 2 білі і одну чорну кулі?

1.22. Гральну кістку підкидають один раз. Яка ймовірність того, що: а) випаде непарне число очок; б) випаде не менше 4 очок; в) випаде не більше 4 очок?

1.23. Гральну кістку підкидають два рази. Яка ймовірність того, що: а) сума очок, які випадуть, дорівнює 7; б) добуток очок дорівнює 6?

1.24. Серед 30 деталей є 4 браковані. Для контролю взято 6 деталей. Яка ймовірність того, що серед них буде 2 деталі браковані?

1.25. Навмання взяте число не перевищує 10. Яка ймовірність того, що це число при діленні на 6 дасть залишок 3?

1.26. З множини чисел 1,2,3,…,100 вибрано число . Яка ймовірність того, що число можна поділити на 6?

1.27. У турнірі приймають участь 18 команд, з яких навмання формують дві групи з 9 команд. Серед учасників є 5 команд екстракласу. Яка ймовірність того, що: а) всі команди екстракласу попадуть в одну групу; б) дві команди екстракласу попадуть в одну групу, а три – в іншу.

1.28. У ліфті 7 пасажирів. Ліфт зупиняється на 10 поверхах. Яка ймовірність того, що жодного разу два пасажири не вийдуть на одному поверсі?

1.29. З урни, в якій лежать 6 білих і 4 чорні кулі, взяли навмання 3 кулі. Яка ймовірність того, що серед вийнятих куль будуть 2 білі?

1.30. На п’яти карточках написано цифри: 1, 2, 3, 4, 5. Беруть одну карточку, записують число, що стоїть на ній. Карточку повертають на місце. Після перемішування беруть другу карточку. Яка ймовірність того, що на другій карточці число більше, ніж на першій?

1.31. У ящику 10 однакових деталей, що помічені номерами 1, 2, 3,…, 10. Навмання виймають 6 деталей. Знайти ймовірність того, що серед взятих деталей виявиться: а) деталь №1; б) деталі № 1 і №2.

1.32. У коробці є п’ять однакових виробів, причому, три з них пофарбовані. Навмання взято два вироби. Знайти ймовірність того, що серед двох взятих виробів виявиться: а) один пофарбований виріб; б) два пофарбовані вироби; в) хоча б один пофарбований виріб.

1.33. У ящику 100 деталей, з них 10 браковані. Навмання взято 4 деталі. Знайти ймовірність того, що серед взятих деталей: а) немає бракованих; б) немає придатних.

1.34. Підкинуто дві гральні кістки. Знайти ймовірності таких подій: а) сума очок, що випали на гральних кістках дорівнює семи; б) сума очок дорівнює восьми, а різниця – чотирьом; в) сума очок дорівнює п’яти, а добуток – чотирьом.

1.35. Перевозячи ящик, в якому було 31 стандартна і 10 нестандартних деталей, робітник загубив одну деталь, невідомо яку. Навмання взята після перевозки деталь виявилась стандартною. Знайти ймовірність того, що загублено: а) стандартну деталь; б) нестандартну деталь.