Вариант 2

Задание №1.

1. Бросаются два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков

1) равна k-1;

2) не превосходит k;

3) больше l-2.

Задание №2.

В ящике находится k гвоздей, (l-2) шурупов и m болтов. Наудачу выбирают две детали. Найдите вероятность того, что достали

1) два болта;

2) два шурупа;

3) гвоздь и болт;

4) болт и шуруп.

Задание №3.

В ящике находится k гвоздей, (l-2) шурупов и m болтов. Наудачу выбирают три детали. Найдите вероятность того, что достали

1) три болта;

2) один болт и два шурупа;

3) болт, гвоздь и шуруп.

Задание №4

В магазин поступил одноименный товар, изготовленный двумя предприятиями. С первого предприятия поступило 150 единиц, из них 30 единиц первого сорта, а со второго предприятия 200 единиц, из них 50 первого сорта. Из общей массы товара наугад извлекается одна единица. Она оказалась первого сорта. Какова вероятность того, что она изготовлена на первом предприятии?

Задание №5

Производятся четыре выстрела по мишени. Вероятность попасть в цель при одном выстреле равна 0,n . Найдите вероятность того, что

1. Будет хотя бы одно попадание;

2. Будет два попадания

3) Будет не менее трех попаданий.

Задание №6

Известно, что в среднем 14% стаканов, изготовляемых на данном предприятии, имеет дефект. Какова вероятность того, что из 300 стаканов данной партии:

а) имеют дефект 45;

б) не имеют дефекта от 230 до 250 ?

Задание №7

Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:

Х	n	n+2	n+5	n+k+l
р

Найти:

а) математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины;

б) отразить математическое ожидание и СКО на многоугольнике распределения.

Задание №8

Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины равно m, ее среднее квадратичное отклонение . Выполните следующие задания:

1) напишите формулу функции плотности распределения вероятности и схематично постройте ее график;

2) найдите вероятность того, что X примет значения из интервала , где ,

Задание №9

Дана выборка объемом N= 35 значений дневной выручки магазина (в тыс. руб). На основании этих данных:

1. построить интервальный статистический ряд;

2. построить функцию распределения и гистограмму;

3. вычислить среднее значение , среднее квадратическое отклонение S;

4. получить точечные и интервальные оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности. (Доверительная вероятность равна 0,95)

5. проверьте гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона при уровне значимости .

Исходные данные:

19.014 21.999 16.938 20.458 22.334 20.673 23.179 19.688 17.989 22.306

22.050 17.082 23.577 17.267 21.881 17.676 20.242 19.385 16.831 23.177

17.540 17.410 23.037 21.228 19.115 20.115 21.692 20.877 18.593 19.307

17.673 23.502 19.327 20.190 22.890

Задание №10

По данным, приведенным ниже:

1. определить выборочный коэффициент корреляции;

2. получить уравнение регрессии Y=A*X+B;

3. наложить прямую регрессии на поле рассеивания.

X Y X Y X Y

0.728 2.973 0.310 2.362 0.413 2.549

0.679 2.933 0.337 2.342 0.586 2.593

0.109 2.242 0.082 2.121 0.512 2.537

0.569 2.628 0.162 2.473 0.108 2.117

0.879 2.994 0.074 2.102 0.709 2.803

0.398 2.607 0.396 2.689 0.361 2.503

0.331 2.589 0.412 2.541 0.838 2.840

0.024 2.332 0.319 2.358 0.131 2.259

0.571 2.556 0.559 2.737 0.582 2.831

0.966 3.037 0.910 2.941 0.731 2.757

k – количество букв в полном имени студента;

l – количество букв в отчестве студента;

m – количество букв в фамилии студента;

n – номер студента в списке группы.