Специальность ФиК, БУАиА з/о СПО, з/о ВПО ТВМС 2013-2014 уч.год
Вариант 1
Задание №1.
1. Бросаются два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков
1) равна k-1;
2) не превосходит k;
3) больше l-2.
Задание №2.
В ящике находится k гвоздей, (l-2) шурупов и m болтов. Наудачу выбирают две детали. Найдите вероятность того, что достали
1) два болта;
2) два шурупа;
3) гвоздь и болт;
4) болт и шуруп.
Задание №3.
В ящике находится k гвоздей, (l-2) шурупов и m болтов. Наудачу выбирают три детали. Найдите вероятность того, что достали
1) три болта;
2) один болт и два шурупа;
3) болт, гвоздь и шуруп.
Задание №4
В магазин поступила обувь от двух поставщиков. Количество обуви, поступившей от первого поставщика, в два раза больше, чем от второго. Известно, что в среднем 20% обуви от первого поставщика и 35% обуви от второго поставщика имеют различные дефекты отделки. Из общей массы наугад выбирают одну упаковку с обувью. Оказалось, что она не имеет дефекта отделки. Какова вероятность, что её изготовил первый поставщик?
Задание №5
Производятся четыре выстрела по мишени. Вероятность попасть в цель при одном выстреле равна 0,n . Найдите вероятность того, что
будет хотя бы одно попадание;
будет два попадания
3) будет не менее трех попаданий.
Задание №6
Известно, что в среднем 64% студентов потока выполняют контрольные работы в срок. Какова вероятность того, что из 100 студентов потока задержат представление контрольных работ:
а) 30 студентов;
б) от 30 до 40 студентов?
Задание №7
Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:
Х |
n |
n+2 |
n+5 |
n+k+l |
р |
|
|
|
|
Найти:
а) математическое ожидание
,
дисперсию
и среднее квадратическое отклонение
данной случайной величины;
б) отразить математическое ожидание и СКО на многоугольнике распределения.
Задание №8
Математическое ожидание нормально
распределенной случайной величины
равно m, ее среднее
квадратичное отклонение
.
Выполните следующие задания:
1) напишите формулу функции плотности распределения вероятности и схематично постройте ее график;
2) найдите вероятность того, что X
примет значения из интервала
,
где
,
Задание №9
Дана выборка объемом N= 38 значений дневной выручки магазина (в тыс. руб). На основании этих данных:
1. построить интервальный статистический ряд;
2. построить функцию распределения и гистограмму;
3.
вычислить среднее значение
,
среднее квадратическое отклонение S;
4. получить точечные и интервальные оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности. (Доверительная вероятность равна 0,95).
5.
проверьте гипотезу о нормальном
распределении генеральной совокупности
по критерию Пирсона при уровне значимости
.
Исходные данные:
19.911 21.880 19.804 18.386 18.732 18.296 24.036 21.643 23.563 23.308
18.408 23.004 22.158 21.089 17.936 23.872 20.776 21.696 23.855 18.091
23.119 21.201 18.761 20.262 22.159 19.548 22.610 19.912 17.835 22.631
19.098 21.808 23.302 22.622 23.636 19.707 23.702 22.144
Задание №10
По данным, приведенным ниже:
1. определить выборочный коэффициент корреляции;
2. получить уравнение регрессии Y=A*X+B;
3. наложить прямую регрессии на поле рассеивания.
X Y X Y X Y
0.575 2.858 0.413 2.735 0.499 2.600
0.013 2.245 0.195 2.266 0.615 2.738
0.177 2.235 0.433 2.429 0.534 2.863
0.051 2.325 0.823 3.001 0.935 3.180
0.601 2.615 0.011 2.290 0.384 2.653
0.993 2.953 0.388 2.431 0.663 2.917
0.211 2.400 0.459 2.638 0.591 2.551
0.501 2.463 0.400 2.422 0.941 2.914
0.766 2.958 0.277 2.263 0.651 2.899
0.036 2.130 0.377 2.609 0.517 2.551
k – количество букв в полном имени студента;
l – количество букв в отчестве студента;
m – количество букв в фамилии студента;
n – номер студента в списке группы.