8. Геометрические модели конструкций на основе размерности пространства (1d, 2d, 2,5d, 3d)

Систематизация геометрических модели конструкций. Геометрические модели различают по следующим признакам:

1. По размерности пространства – одномерные (1D), двумерные (2D), двусполовиной мерные (осесимметричные 2,5 D) и трехмерные (3D).

2. По компоновочной схеме (по взаимному размещению составляющих конструкции): одномерная последовательность (трасса или главное направление); двумерная укладка (размещение на плоскости - плоский конструктив); объемная укладка (размещение в объеме) и осесимметричная укладка.

3. На основе геометрии движения: статические, кинематические, динамические.

4. По имитации объемов и тел: “проволочные” (каркасные); пустотелые (оболочки); твердотельные (монолиты).

5. По способу отображения: графические (чертеж); геометрические (построение и имитация объемов); плоские (план) и объемные (модель); виртуальные (цветная картина); точечные, штриховые, сплошные и рецепторные (на сетке).

6. По математическому представлению: аналитические; алгебрологические; дискретные (сеточные); структурные векторные (в геометрии Минковского), графовые (гиперграфы); реперно-роторные на основе базовых образов (имитация объемов транспозицией и вращением геометрических объектов).

7. На основе пустотелых и твердотельных объемов, составных, расчлененных и логических (в смысле геометрии объемов Хадвигера).

Структура геометрической модели. Развернутый состав геометрической модели должен быть представлен следующими элементами модели (рис. 4.3):

1.Внешняя (конструктивная) обстановка задает формы располагаемых объемов, в которых должно быть размещено разрабатываемое изделие с учетом гарантийных зазоров, подходов, сборки, зон обзора и ометаемых зон подвижных частей механизмов. Внешняя обстановка может быть задана: как располагаемый объем, ограниченный поверхностью простых объемных фигур (параллелепипед, цилиндр, шар); контуром сечений (слоистая модель); объединением объемов, ограниченных плоскостями и поверхностями высших порядков. Конструктивная обстановка может быть задана как внешняя, так и внутренняя (рис. 4.4).

2. Координатная система изделия включает мировую систему координат (МСК), которая является главной и прикладные системы координат (ПСК) различных рангов, служащие для формирования изделия и входящих в него сборочных единиц и деталей.

Обычно принимают правую координатную систему с расположением изделия в первом октанте физического пространства. На рис. 4.5 дана структура МСК и ПСК.

3. Позиционно – размерная структура изделия включает: отмеченные точки (базовые, центровые, привязочные и др.); координатные размеры привязки элементов; размерные и формульные параметры; размерные цепи; базы (конструктивные, технологические и измерительные); векторы ориентации на плоскости и в пространстве.

4. Собственно геометрическими объектами модели являются примитивы, типовые геометрические элементы, плоские и объемные фигуры. Наиболее полное и всестороннее описание геометрической модели дают базовые образы (паттерны), которые могут быть плоскими и объемными и иметь конструктивный смысл. Таким образом, базовыми образами на плоскости или в пространстве называются геометрические фигуры или твердые тела, которым приписаны параметры (переменные размеры) и заданы привязочные точки. Базовым образам придается определенный конструктивный смысл. Геометрически на плоскости базовые образы являются контурными фигурами, передающими очертание (абрис) конструктивного элемента и при задании определенных операторов и признаков состояния объема имитирующие твердотельную модель этого элемента.

4. Средствами преобразования и формирования базовых образов являются операторы аффинных преобразований на плоскости и в пространстве, генерирования сложных контурных плоских, образов, формирования сложных блоков из составных частей и на основе геометрических приложений алгебры логики. Формирование твердотельных моделей, как правило, выполняется кинематическими операторами или аналитическим описанием.

5. Средства построения, преобразования и решения геометрических задач: система проекций, секущие и проектирующие плоскости, слои и др.

Некоторые ключевые положения геометрического моделирования:

-единая структура конструкторской базы данных, сквозная параметризация, модульная структура модели;

-ассоциативная выборка информации для возможности параллельной работы коллектива разработчиков над одним проектом;

-проектирование с использованием объектно-ориентированных операций (конструктивный базовый образ и присоединенные к нему операторы). Такая процедура получила название в литературе фичерс.

Хотя средствами отображения модели являются чертеж или экран дисплея, считают, что базовой моделью проектируемого изделия является не геометрическая, а твердотельная модель. Только твердотельная модель содержит всю необходимую, отвечающую требованиям проектирования, т. к. обладает полным описанием свойств объекта, в которое геометрия вошла как составляющая.

Преимущества трехмерных твердотельных моделей заключается в том, что при использовании проекционного представления геометрии изделия каждый новый вид на чертеже приходится разрабатывать отдельно. Использования трехмерного представления объектов упрощает передачу результатов проектирования, что приводит к сокращению числа ошибок и переделок проекта.

В настоящее время приведенные выше положения реализуются в концепции моделлера. Моделлер – это информационно–программное средство для описания, обработки и представления изделия в виде поименованных данных, их связей и отношений между ними с последующим проектным моделированием на основе твердотельных компонентов и параметризации.