25. Итерационный алгоритм размещения: улучшение начального размещения.

Для улучшения некоторого начального размещения меняются местами, те элементы, перестановка которых приводит к оптимизации критерия качества. Процесс заканчивается, если не существует перестановок, улучшающих критерий качества, или когда разность значения критерия для двух соседних итераций будут меньше некоторого заданного порога.

Итерационный алгоритм улучшения начального размещения по мультиграфу схемы. Соединения элементов схемы определены матрицей С, расстояния между установочными позициями – матрицей D. Имеется некоторое начальное размещение. Элементы матрицы С должны располагаться в соответствии с порядковыми номерами (индексами) позиций их установки. Например, для начального размещения трех элементов (рис. 10.1) дана на рисунке матрица D, а в матрице С, также данной на рисунке, первая строка должна характеризовать связность элемента е₂ с элементами е₃ и е₁, вторая строка – элемента е₃ с элементами е₂ и е₁, третья строка – элемента е₁ с элементами е₂ и е₃. Для этого случая на рисунке дана матрица С.

Переставляя элементы е_i и е_j , необходимо в матрице С менять местами соответствующие им строки и столбцы. Тот же результат, в смысле возможности оценки L(a) – суммарной длины соединений – поэлементным перемножением матриц С и D, можно получить, сохраняя неизменной матрицу С и располагая элементы матрицы D в соответствии с индексами установленных в них элементов. После изменения позиций элементов е_i и е_j будем корректировать матрицу D посредством перестановки в ней строк и столбцов, определяющих расстояния переставляемых элементов до остальных.

Основные пункты итерационного алгоритма парных перестановок по мультиграфу схемы:

1.Определяем порядок просмотра элементов. Для существующего размещения находим суммарную длину связей L_i , т. е. формируем последовательность индексов элементов

J = {i₁ , i₂ , …,i_N }.

2. Для текущего элемента последовательности определяем приращение L.

3. Находим L_i = max{L}.

4. Проверяем условие L_i>0. Если условие выполняется, то в последовательности J меняем индексы i_k и j_q, в противном случае переходим к п. 6.

5. Корректируем матрицу D, т. е. переставляем строки и столбцы с индексами i_k и i_q.

6. Проверяем условие окончания цикла итераций J_k+1= . Если условие выполняется, то переходим к п. 7, иначе выполняем к = к + 1 и переходим к п. 2.

7. Проверяем условие окончания итерационного процесса | L_k-1 - L_k|  . Если условие выполняется, то переходим к п. 8, иначе – к п. 1.

8. Конец.

26. Общая постановка задачи трассировки.

Трассировка заключается в определении конкретной геометрии печатного или проводного монтажа, реализующего соединения между элементами схемы. Исходные данные для трассировки: список цепей, метрические параметры и топологические свойства типовой конструкции и входящих элементов, результаты решения задачи размещения, по которым находят координаты выводов элементов. Формальная постановка задачи трассировки и методы ее решения в значительной степени зависят от вида монтажа (проводной или печатный монтаж) и конструктивно-технологических ограничений, определяющих метрические параметры и топологические свойства монтажного пространства.

При трассировке учитывают критерии оптимальности: минимальная суммарная длина соединений; минимальное число слоев МПП; минимальное число переходов из слоя в слой; минимальные наводки в цепях связи элементов и др.

Первый критерий – основной и применяется во всех алгоритмах размещения и трассировки, а остальные критерии относятся к частным показателям качества трассировки и используются в основном для МПП.

Ограничения для задачи трассировки тесно связаны с технологией получения межэлементных соединений и конструктивными требованиями к монтажу. Технологические ограничения – ширина проводников и расстояние между ними; число проводников, подводимых к одному контакту; максимальное число слоев МПП; наличие одного слоя для шин питания и земли.

Конструктивные ограничения: максимальные размеры монтажного поля; наличие проводников, трассы которых заданы; максимальная длина проводников, идущих параллельно в соседних слоях.

Этапы трассировки МПП: 1) определение списка всех проводников, которые должны быть проложены между парами различных контактов; 2) распределение проводников по слоям; 3) определение последовательности трассировки проводников в каждом слое; 4) собственно трассировка проводников.