Ряды динамики, Выявление основной тенденции ряда динамики

Ряды динамики

1. Понятие ряда динамики

1. Определение и основные элементы ряда динамики

Очень часто встречающей задачей статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их изучение их динамики.

Эта задача решается при помощи построения и анализа рядов динамики (временных рядов).

Ряд динамики – это числовые значения определенного показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке).

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время и уровень ряда .

В рядах динамики

– момент времени или период времени, для которого измеряются или рассчитываются изучаемые показатели;

- значение изучаемого показателя в определенный момент или период времени.

Уровни в ряду динамики могут быть представлены абсолютными, средними и относительными величинами.

Внешнеторговый оборот (ВО) России за период 2000-2006 гг.

Год ( )	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Внешнеторговый оборот, млрд. долл. ( )	149,9	155,6	168,3	212	280,6	368,9	468,4

Все значения изучаемого показателя в ряду динамики нумеруются в хронологическом порядке. Самый первый уровень ряда динамики называют начальным (базисным) уровнем и обозначают , следующий уровень - , следующий за ним - ,и т.д. последний уровень ряда - .

Например,

Внешнеторговый оборот (ВО) России за период 2000-2006 гг.

Год(t)	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Обозначения уровней ряда
Внешнеторговый оборот, млрд. долл. ( )	149,9	155,6	168,3	212	280,6	368,9	468,4

Применяется и другой вариант нумерации уровней ряда, в котором начальному уровню присваивается номер один ( ), но мы его не будем использовать.

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графически. При этом по оси абсцисс строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней ряда y.

2. Виды рядов динамики.

В зависимости от времени ряды динамики подразделяются на два типа:

1. моментные ряды динамики.

В этих рядах данные приведены на какой–либо момент времени (на 1 января, на 25 декабря, на 3 марта), уровни моментного ряда складывать нельзя и не имеет смысла, так как последующие уровни полностью или изучаемые показатели содержат информацию о тех же самых единицах наблюдения, что и предыдущий уровень!

Например, в июле в саду росло 10 яблонь, в августе в саду росло 9 яблонь. Сколько яблонь росло в саду в течение 2 месяцев? Ответ 10+9=19 будет неверным.

2. Интервальные ряды динамики

В этих рядах данные приведены за определенный период (за день, за год, за месяц и т.д.). Значения уровней интервального ряда не содержат информацию о тех же самых единицах наблюдения. Значения уровней интервального ряда можно складывать, чтобы получить значения уровней ряда для более крупных периодов времени. Также на основе интервального ряда можно построить ряд с нарастающими итогами.

Например, в июле в саду собрали 10 кг яблок, в августе – 15 килограмм. Но это не одни и те же яблоки, а разные. Всего за два месяца собрали 25 килограмм яблок.

Ниже приведены примеры разных видов рядов динамики

- интервальные ряды динамики Динамика производства мороженого предприятием по месяцам, тн
Год	Месяц, t
	январь		февраль	март		апрель	май	июнь		июль	август		сентябрь	октябрь		ноябрь				декабрь
Объем производства, тн	30		35	45		55	58	64		69	52		42	35		33				31
Динамика производства мороженого по кварталам, тн
Год		Квартал, t
		1 квартал			2 квартал				3 квартал			4 квартал
Объем производства, тн		110			177				163			99

Динамика производства мороженого по кварталам с нарастающим итогом,тн

Год	Квартал, t
	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал
Объем производства, тн	110	287	450	549

- моментные ряды динамики
Год	Дата, t
	на 01.01.2010	на 01.02.2010	на 01-03-2010	на 01-04-2010	на 01-05-2010	на 01-06-2010	на 01-07-2010	на 01-08-2010	на 01-09-2010	на 01-10-2010	на 01-11-2010	на 01-12-2010
Стоимость производства 1 тн мороженого, тыс. руб	30	35	45	55	58	64	69	52	42	35	33	31

Дата	1 апреля	1 июля	1 октября	1 января
Количество столов, шт	466	345	450	300

Дата	1 апреля	1 июля	1 октября	1 января
Среднегодовая стоимость имущества, млн руб	35	37	45	40

В зависимости от интервалов времени между датами в моментных рядах, моментные ряда подразделяются на:

1. моментные ряды с равноотстоящими уровнями (между датами одинаковый интервал времени)

Год	Дата, t
	на 01.01.2010	на 01-04-2010	на 01-07-2010	на 01.10.2010
Стоимость производства 1 тн, тыс. руб	30	55	69	31

2. моментные ряды с неравностоящими уровнями (интервал времени между датами неодинаковый)

Год	Дата, t
	на 01.01.2010	на 01-05-2010	на 01-10-2010	на 01.01.2011
Стоимость 1 тн, тыс. руб	30	55	69	31

3. В зависимости от величины интервалов времени интервальные ряда разделяют на: 1) интервальные ряды с равными интервалами (между датами одинаковый интервал времени)

2010 г	t
	январь - март	апрель-июнь	июль - сентябрь	октябрь - декабрь
Объем производства, тн	110	177	163	99

4. интервальные ряды с неравными интервалами (интервал времени между датами неодинаковый)

2010 г	t
	январь - февраль	март -апрель	май-сентябрь	октябрь - декабрь
Объем производства, тн	65	100	285	99