2.6 Расчет потерь.

47) Находим потери в стали основные по формуле:

Р_ст.осн = р_1,0/5,0 ∙ ( f₁ / 50 )^β ∙ ( К_да ∙ В_а² ∙ m_а + К_дz ∙ В_z1² ∙ m_z1 ), где (102)

Р_1,0/5,0 = 2,6 Вт/кг и β = 1,5 для стали 2013 по таблице удельных потерь в стали асинхронных двигателей и значений β при толщине листов 0,5 мм;

f₁ – частота вращения, Гц;

К_да и К_дz – коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участков магнитопровода и технологических факторов. Для машин мощностью меньше 250кВт приближенно можно принять К_да = 1,6 и К_дz = 1,8.

В_а и В_z1 – индукция в ярме и средняя индукция в зубцах статора, Тл;

m_a, m_z1 – масса стали ярма и зубцов статора, кг.

Находим массу ярма по формуле:

m_a = π ∙ ( Д_а – h_a ) ∙ h_a ∙ l_ст1 ∙ К_с ∙ γ_с, где (103)

Д_а – наружный диаметр статора, м;

h_a – высота ярма статора, м;

γ_c = 7,8 ∙ 10³ кг/м³

Находим высоту ярма статора по формуле:

h_a = 0,5 ∙ ( Д_а – Д ) – h_п1, где (104)

Д – внутренний диаметр статора, м.

h_а = 0,5 ∙ ( 0,225 – 0,130 ) – 0,0182 = 0,0293 м

По формуле (103) находим:

m_a = π ∙ ( 0,225 – 0,0293 ) ∙ 0,17 ∙ 0,97 ∙ 7,8 ∙ 10³ = 23,2 кг

Находим массу зубцов статора по формуле:

m_z1 = h_z1 ∙ b_z1ср ∙ Z ₁ ∙ l_ст1 ∙ К_с ∙ γ_c, где (105)

h_z1 – расчетная высота зубца статора, м;

b_z1ср – средняя ширина зубца статора, м;

Z₁ – число пазов статора;

γ_с = 7,8 ∙ 10³ кг/м³.

m_z1 = 18,2 ∙ 10^-3 ∙ 6,7 ∙ 10^-3 ∙ 24 ∙ 0,17 ∙ 0,97 ∙ 7,8 ∙ 10³ = 3,8 кг

По формуле (102) находим:

Р_ст.осн = 2,6 ∙ ( 1,6 ∙ 1,6² ∙ 23,2 + 1,8 ∙ 1,89² ∙ 3,8) = 310,54 Вт

48) Находим поверхностные потери в роторе по формуле:

Р_пов2 = р_пов2 ∙ ( t₂ – b_ш2 ) ∙ Z₂ ∙ l_ст2, где (106)

р_пов2 – потери, приходящиеся на 1м² поверхности головок для ротора, Вт/ м³;

t₂ – зубцовое деление ротора, мм;

Z₂ – число пазов ротора.

Находим р_пов2 по формуле:

р_пов2 = 0,5 ∙ К₀₂ ∙ ( Z₁ ∙ n₁ / 10000 )^1,5 ∙ (В₀₂ ∙ t₁ ∙ 10³)², где (107)

К₀₂ = 1,5;

В₀₂ – амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротора, Тл.

Находим В₀₂ по формуле:

В₀₂ = β₀₂ ∙ К_δ ∙ В_δ, где (108)

β₀₂ = 0,37;

В_δ – индукция в воздушном зазоре, Тл.

В₀₂ = 0,37 ∙ 1,15 ∙ 0,724 = 0,308 Тл

По формуле (107) находим:

р_пов2 = 0,5 ∙ 1,5 ∙ ( 24 ∙ 3000 / 10000 )^1,5 ∙ ( 0,308 ∙ 17 )² = 397,3 Вт/м²

По формуле (106) находим:

Р_пов2 = 397,3 ∙ 27 ∙ 10^-3 ∙ 15 ∙ 0,17 = 27,4 Вт

49) Находим пульсационные потери в зубцах ротора по формуле:

Р_пул2 = 0,11 ∙ ( Z₁ ∙ n ∙ В_пул2 / 1000 )² ∙m_z2, где (109)

В_пул2 – амплитуда пульсаций индукции в среднем значении зубцов ротора, Тл;

m_z2 – масса стали зубцов ротора, кг.

Находим В_пул2 по формуле:

В_пул2 = γ ∙ δ ∙ В_z2ср / 2 ∙ t₂, где (110)

В_z2ср – средние индукции в зубцах ротора, Тл;

t₂ – зубцовое деление ротора, мм;

δ – воздушный зазор, мм.

В_пул2 = 4,42 ∙ 0,5 ∙ 1,866 / 2 ∙ 27 =0,076 Тл

Находим m_z2 по формуле:

m_z2 = Z₂ ∙ b_z2ср ∙ h_z2 ∙ l_ст2 ∙ К_с ∙ γ_c, где (111)

h_z2 – расчетная высота зубца ротора, м;

b_z2ср – средняя ширина зубца ротора, м;

γ_c = 7,8 ∙ 10³ кг/м₃;

Z₂ – число пазов ротора.

m_z2 = 15 ∙ 10,8 ∙ 10^-3 ∙ 26,3 ∙ 10^-3 ∙ 0,17 ∙ 0,97 ∙ 7,8 ∙ 10³ = 5,48 кг

По формуле (109) находим:

Р_пул2 = 0,11 ∙ ( 24 ∙ 3000 ∙ 0,076 / 1000 ) ∙ 25,48 = 18 Вт

50) Определяем сумму добавочных потерь в стали по формуле:

Р_ст.доб = Р_пов2 + Р_пул2 (112)

Р_ст.доб = 27,2 + 18 = 45,2 Вт

51) Определяем полные потери в стали по формуле:

Р_ст = Р_ст.осн + Р_ст.доб (113)

Р_ст = 310,54 + 45,2 = 355,74 Вт

52) Найдем механические потери по формуле:

Р_мех = К_т ∙ ( n / 10 )² ∙ Д_а⁴, где (114)

Д_а – наружный диаметр статора, м;

Для двигателей 2р = 2,

К_т = 1 ∙ ( 1 – Д_а ) (115)

К_т = 1 ∙ ( 1 – 0,225 ) = 0,775

По формуле (114) находим:

Р_мех = 0,775 ∙ ( 3000 / 10 )² ∙ 0,225⁴ = 179 Вт

53) Находим добавочные потери при номинальном режиме по формуле:

Р_доб.н = 0,005 ∙ Р_2н / η, где (116)

Р_2н – мощность на валу двигателя, Вт.

Р_доб.н = 0,005 ∙ 15000 / 0,88 = 85,2 Вт

54) Определяем холостой ход двигателя по формуле:

I_хх = √ I_хха² + I_μ², где (117)

I_хха – активная составляющая тока холостого хода, А;

I_μ – намагничивающий ток, А.

Находим I_хха по формуле:

I_хха = ( Р_ст + Р_мех + Р_э1хх ) / m ∙ U_1н, где (118)

Р_э1хх – электрические потери в статоре при холостом ходе, Вт;

m – число фаз.

Находим Р_э1хх по формуле:

Р_э1хх = 3 ∙ I_μ² ∙ r₁, где (119)

r₁ – активное сопротивление фазы обмотки статора, Ом.

Р_э1хх = 3 ∙ 6,69² ∙0,46 = 61,8 Вт

По формуле (118) находим:

I_хха = ( 355,74 + 179 + 61,8 ) / 3 ∙ 220 = 0,9 А

По формуле (117) находим:

I_хх = √ 0,9² + 6,69² = 6,8 А

Находим коэффициент мощности при холостом ходе по формуле:

сosφ_хх = I_хха / I_хх (120)

cosφ_хх = 0,9 / 6,8 = 0,13