2.5 Параметры рабочего режима.

43) Находим активное сопротивление фазы обмотки статора по формуле:

r₁ = ρ₁₁₅ ∙L₁ / q_эф ∙ а, где (77)

ρ₁₁₅ – удельное сопротивление материала обмотки при расчетной температуре, Ом ∙ м;

Для класса нагревостойкости изоляции F расчетная температура равна 115^оС. Для меди ρ₁₁₅ = 10^-6 / 41 Ом ∙ м.

L₁ – общая длинна эффективных проводников фазы обмотки, м;

q_эф – сечение элементарного проводника;

а – число параллельных ветвей обмотки.

Находим длину эффективных проводников фазы обмотки по формуле:

L₁ = l_ср ∙ w₁, где (78)

w₁ – число витков фазы;

l_ср – средняя длина витка обмотки, м.

Средняя длина витка обмотки находим по формуле:

l_ср = 2 ∙ ( l_п1 + l_л1), где (79)

Длина пазовой части l_п1 равна конструктивной длине сердечников машины.

l_п1 = l₁ = 0,17 м

Находим длину лобовой части по формуле:

l_л1 = К_л ∙ b_кт + 2 ∙ В, где (80)

b_кт – средняя ширина катушки, м;

К_л находим по числу полюсов.

К_л = 1,2.

В – длина вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начала отгиба лобовой части, м;

В = 0,01 м

Находим среднюю ширину катушки по формуле:

b_кт = π ∙ ( Д + h_п1 ) / 2, где (81)

Д – внутренний диаметр статора, м.

b_кт = π ∙ ( 0,130 + 0,0182 ) / 2 = 0,382 м

По формуле (80) находим:

l_л1 = 1,2 ∙ 0,382 + 2 ∙ 0,01 = 0,478 м

По формуле (79) находим:

l_ср = 2 ∙ ( 0,17 + 0,478 ) = 1,296 м

По формуле (78) находим:

L₁ = 1,296 ∙64 = 82,9 м

По формуле (77) находим:

r₁ = 10^-6 / 41 ∙ 82,9 / 2,194 ∙ 10^-6 ∙ 2 = 0,46 Ом

Длину вылета лобовой части катушки определяем по формуле:

l_выл = К_выл ∙ b_кт + В, где (82)

К_выл находим по числу полюсов.

К_выл = 0,26

t_выл = 0,26 ∙ 0,382 + 0,01 = 109,3 мм

Находим относительное значение активного сопротивления фазы обмотки статора по формуле:

r₁^* = r₁ ∙ I_1н / U_1н (83)

r₁^* = 0,46 ∙ 28 / 220 = 0,06

44) Находим активное сопротивление фазы обмотки ротора по формуле:

r₂ = r_c + 2 ∙ r_кл / ∆², где (84)

r_c – сопротивление стержня, Ом;

r_кл – сопротивление участка замыкающего кольца, заключенного между двумя соседними стержнями, Ом.

Сопротивление стержня находим по формуле:

r_c = ρ₁₁₅ ∙ l₂ / q_c, где (85)

ρ₁₁₅ = 10^-6 / 20,5 Ом ∙ м (для литой алюминиевой обмотки ротора).

l₂ – полная длина стержня, равная расстоянию между замыкающими кольцами, м;

q_c – сечение стержня, м².

r_c = 10^-6 / 20,5 ∙ 0,17 / 176,8 ∙ 10^-6 = 46,9 ∙ 10^-6 Ом

Находим сопротивление участка замыкающего кольца, заключенного между двумя соседними стержнями по формуле:

r_кл = ρ₁₁₅ ∙ π ∙ Д_кл.ср / Z₂ ∙ q_кл, где (86)

Д_кл.ср – средний диаметр замыкающих колец, м;

Z₂ – число пазов ротора;

q_кл – площадь поперечного сечения замыкающего кольца, м².

r_кл = 10^-6 / 20,5 ∙ π ∙ 0,0903 / 15 ∙ 975 ∙10^-6 = 0,9 ∙ 10^-6 Ом

По формуле (84) находим:

r₂ = 46,9 ∙10^-6 + 2 ∙ 0,9 ∙ 10^-6 / ( 0,406 )² = 57,8 ∙10^-6 Ом

Приводим r₂ к числу витков обмотки статора по формуле:

r₂' = r₂ ∙ 4 ∙ m ∙ ( w ∙ К_об1 )² / Z₂ (87)

r₂' = 57,8 ∙ 4 ∙ 3 ∙( 64 ∙ 0,95 )² / 15 = 0,171 Ом

Находим относительное значение r₂' по формуле:

r₂'^* = r₂' ∙ I_1н / U_1н (88)

r₂'^* = 0,171 ∙ 28 / 220 = 0,0218

45) Находим индуктивное сопротивление фазы обмотки статора по формуле:

x₁ = 15,8 ∙ f₁ / 100 ∙ ( w₁ / 100 )² ∙ l_δ / p ∙ q ∙ ( λ_п +λ_л1 +λ_д1), где (89)

f₁ – частота вращения, Гц;

w₁ – число витков фазы;

l_δ – длина воздушного зазора, м;

λ_п – коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния;

λ_л1 – коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния;

λ_д1 – коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния для обмоток статора и ротора.

Находим коэффициент проводимости пазового рассеяния по формуле:

λ_п = h_з ∙ К_β / 3 ∙ b + ( h₂ / b + 3 ∙ h₁ / ( b + 2 ∙ b_ш ) + h_ш / b_ш ) ∙К'_β, где (90)

Известно: h_з = 13,4 мм; b = 11,3 мм; h₂ = 0; К_β = 1; К_β' = 1.

Находим h₁ по формуле:

h₁ = ( b – b_ш ) / 2 (91)

h₁ = ( 11,3 – 3,7 ) / 2 = 3,8 мм

По формуле (90) находим:

λ_п = 13,4 ∙ 1 / 3 ∙ 11,3 + ( 0 / 11,3 +3 ∙ 3,8 / ( 11,3 + 2 ∙ 3,7 ) + 1 / 3,7 ) ∙ 1 = 1,28

Находим коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния по формуле:

λ_л1 = 0,34 ∙ q / l_δ' ∙ ( l_л – 0,64 ∙ β ∙ τ ), где (92)

l_δ = l_δ' = 0,17 м

q – число пазов;

l_л – длина лобовой части катушки, мм.

λ_л1 = 0,34 ∙ 4 / 0,17 ∙ ( 0,4 – 0,64 ∙ 0,204 ) = 1,97

Находим коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния для обмоток статора и ротора по формуле:

λ_д1 = t₁ ∙ ξ / 12 ∙ δ ∙ К_δ, где (93)

t₁ – зубцовое деление статора, мм;

δ – воздушный зазор, мм.

Определяем ξ по формуле:

ξ = 2 ∙ К_ск' ∙ К_β – К_об1² ∙ ( t₂ / t₁ )² ∙ ( 1 + β_ск² ), где (94)

β_ск = 0;

Если t₂ / t₁ = 1,6 то коэффициент проводимости дифференциального рассеяния К_ск' = 1,8.

ξ = 2 ∙ 1,8 – 0,95² ∙ ( 27 / 17 )² = 1,29

По формуле (93) находим:

λ_д1 = 17 ∙ 1,29 / 12 ∙ 0,5 ∙ 1,15 = 3,18

По формуле (89) находим:

x₁ = 15,8 ∙ 50 / 100 ∙ ( 64 / 100 )² ∙ 0,17 / 4 ∙ ( 1,28 + 1,97 + 3,18 ) = 0,884 Ом

Находим относительное значение индуктивного сопротивления фазы обмотки статора по формуле:

x₁' = x₁ ∙ I_1н / U_1н (95)

x₁' = 0,884 ∙ 28 / 220 = 0,113

46) Находим индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора по формуле:

x₂ = 7,9 ∙ f₁ ∙ l_δ' ∙ 10^-6 ( λ_п2 + λ_л2 + λ_д2 ), где (96)

f₁ – частота вращения, Гц;

l_δ' – длина воздушного зазора, м.

Находим коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния по формуле:

λ_п2 = (h₁/3∙b∙(1 – π∙b²/8∙q_с)² + 0,66 – b_ш/2∙b)∙К_д+h_ш/b_ш+1,12∙h_ш'∙10⁶/I₂, где (97)

Известно: b = 11,3 мм; b_ш = 1 мм; К_д = 1 ( для рабочего режима ).

h_ш' – толщина перемычки над пазом, мм;

I₂ – ток ротора, А.

λ_п2=(12,815/3∙11,3∙(1π∙11,3²/8∙253,2)²+0,661/2∙11,3)∙1+0,5/1+1,12∙1,5∙10⁶/633=2,7

Находим коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния по формуле:

λ_л2 = ( 2,3 ∙ Д_кл.ср / Z₂ ∙ l_δ' ∙ ∆² ) ∙ lg 4,7 ∙ Д_кл.ср / а_кл + 2 ∙ b_кл, где (98)

Д_кл.ср – средний диаметр замыкающих колец, м;

Z₂ – число пазов ротора;

∆ – коэффициент приведения токов в кольце к току в стержне;

а_кл и b_кл – средняя высота и ширина колец, м.

λ_л2=(2,3∙90,3∙10³/15∙0,17∙(0,406)²)∙lg4,7∙90,3∙10³/0,0252+2∙0,0387=0,42

Находим коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния для обмоток статора и ротора по формуле:

λ_д2 = t₂ ∙ ξ / 12 ∙ δ ∙ К_δ, где (99)

t₂ – зубцовое деление ротора, мм;

ξ ≈ 1;

δ – воздушный зазор, мм.

λ_д2 = 27 ∙ 1 / 12 ∙ 0,5 ∙ 1,15 = 3,9

По формуле (96) находим:

x₂ = 7,9 ∙ 50 ∙ 0,17 ∙ ( 2,7 + 0,42 + 3,9 ) ∙ 10^-6 = 471,4 ∙ 10^-6 Ом

Приводим x₂ к числу витков статора по формуле:

x₂' = x₂ ∙ 4 ∙ m ∙ ( w₁ ∙ К_об1 )² / Z₂, где (100)

m – число фаз;

w₁ – число витков в фазе обмотки;

Z₂ – число пазов ротора.

x₂' = 471,4 ∙ 10^-6 ∙ 4 ∙ 3 ∙ ( 64 ∙ 0,95 )² / 15 = 1,4 Ом

Находим относительное значение x₂':

x₂'^* = x₂' ∙ I_1н / U_1н (101)

x₂'^* = 1,4 ∙ 28 / 220 = 0,178