Дкр «Электростатика» Вариант 7

1. Два положительных точечных заряда q и 2q закреплены на расстоянии 1 см друг от друга. Определить на каком расстоянии от заряда q следует поместить третий заряд - q, чтобы результирующая сила, действующая на каждый заряд, равнялась нулю.

2. В вершинах квадрата АВСД со стороной 15 см находятся заряды: q_А = q_В = +100 мкКл, q_С = q_Д = 100 мкКл. Определить величину и направление напряженности электростатического поля в центре квадрата.

3. Длинный тонкостенный цилиндр радиусом R = 10 см несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью σ = - 5 нКл/м². Опреде­лить модуль напряженности Е электрического поля и указать направление в точках, находящихся от оси цилиндра на расстоянии: 1) r1 = 5 см; 2) r2 = 10 см; 3) r3 = 15 см. Построить график зависимости Е(r).

4. Электростатическое поле создается шаром радиусом R = 8 см, рав­номерно заряженным с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м³. Определить раз­ность потенциалов ∆φ между двумя точками этого поля, лежащими на рас­стояниях r1 = 10 см и r2. = 15 см от центра шара.

5. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 10 см каждая. Расстояние между пластинами 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения 80 В. Определить заряд на пластинах конденсатора и объемную плотность энергии электрического поля конденсатора.

Дкр «Электростатика» Вариант 8

1. Точечные заряды +88 мкКл, -55 мкКл, +70 мкКл расположены на одной прямой с интервалом 0,75 м. Определите величину и направление силы, действующей на третий заряд со стороны двух других.

2. По тонкому кольцу радиуса R = 20 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 0,2·10^-6 Кл/м. Определить напряженность поля в точке на оси кольца, удаленной на расстоянии 40 см от центра кольца.

3. Металлическая сфера радиусом R = 10 см несет заряд, равно­мерно распределенный с поверхностной плотностью σ = -5 нКл/м². Определить модуль напряженности Е электрического поля и указать направление в точках, находящихся: 1) на расстоянии r1 = 5 см от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r2 = 15 см от цен­тра шара. Построить график зависимости Е(r).

4. Точечные заряды одинаковой величины q = 1 нКл, расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 1 см. Первый и второй заряда положительные, третий заряд – отрицательный. Найти потенциал в точке, лежащей посередине между первым и третьим зарядами.

5. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью 100 пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить на сколько изменится емкость батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафиновой бумагой с диэлектрической проницаемостью 2.

Дкр «Электростатика» Вариант 9

1. В вершинах квадрата со стороной 1,15 м по одной диагонали расположены положительные, а по другой - отрицательные точечные заряды одинаковой величины 0,5 мКл. Определите величину и направление силы, действующей на один из отрицательных зарядов.

2. Два заряда q₁ и q₂ = 4q₁ находятся в вакууме на расстоянии 20 см друг от друга. На каком расстоянии от второго заряда находится точка, в которой напряженность поля равна нулю?

3. Сплошной эбонитовый шар радиусом R == 5 см несет заряд, равно­мерно распределенный с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м³. Определить модуль напряженности Е электрического поля и указать направление в точках: 1) на расстоянии r1 = 3 см от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r2 = 10 см от цен­тра шара. Построить график зависимости Е(r). Диэлектрическая проницаемость эбонита 2,6.

4. Протон, начальная скорость которого равна 100 км/с, влетает в однородное электрическое поле напряженностью Е = 300 В/см так, что век­тор скорости совпадает с направлением линий напряженности. Какой путь должен пройти протон в направлении линий поля, чтобы его скорость уве­личилась в 2 раза?

5. Конденсатор емкостью 10 мкФ заряжен до напряжения 10 В. Определить заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой, незаряженный, конденсатор емкостью 20 мкФ.