Дкр «Электростатика» Вариант 1

1. Точечные заряды q₁ = +88 мкКл, q₂ = -55 мкКл, q₃ = +70 мкКл расположены на одной прямой с интервалом 0,75 м. Определите величину и направление силы, действующей на первый заряд со стороны двух других.

2. Определите величину и направление напряженности электрического поля в центре квадрата со стороной 25 см, когда в одной из вершин находится заряд +33 мкКл, а в остальных – заряды -21 мкКл.

3. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = 100 нКл/м2 и σ2 = 20 нКл/м2 . Используя теорему Остроградского – Гаусса, найти зави­симость напряженности электрического поля от координаты Е(r) для двух областей: I и III. Определить величину и направление напряженности Е электрического поля в точке, удаленной от центра на расстояние r = 2,5R.

4. Какова потенциальная энергия системы четырех одинаковых то­чечных зарядов q = 10 нКл, расположенных в вершинах квадрата со стороной а = 10 см?

5. Определить емкость шара и объёмную плотность энергии электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 2 см от поверхности заряженного шара радиусом в 1 см. Поверхностная плотность заряда на шаре 510^-6 Кл/м², диэлектрическая проницаемость среды ε = 2.

Дкр «Электростатика» Вариант 2

1. В вершинах квадрата со стороной 1,15 м по одной диагонали расположены положительные, а по другой - отрицательные точечные заряды одинаковой величины 0,5 мКл. Определите величину и направление силы, действующей на один из положительных зарядов.

2. Два точечных заряда q₁ = +1 нКл, q₂ = -2 нКл. расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Определить, на каком расстоянии от первого заряда напряженность электрического поля равна нулю.

3. Длинный тонкостенный цилиндр радиусом R = 5 см несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью σ = 10 нКл/м². Опреде­лить модуль напряженности Е электрического поля и указать направление в точках, находящихся от оси цилиндра на расстоянии: 1) r1 = 2 см; 2) r2 = 5 см; 3) r3 = 10 см. Все точки равно­удалены от концов цилиндра. Построить график зависимости Е(r).

4. Заряд величиной 0,5 Кл удален от заряда 0,8 Кл на расстояние 10 м. Определить потенциал поля в точке, находящейся на середине отрезка, соединяющего заряды.

5. Плоский конденсатор заряжен до 120 В. Определить диэлектрическую проницаемость изолирующего слоя, если площадь одной пластины 60 см², заряд на ней 10^8 Кл, а расстояние между пластинами 6 мм. Рассчитать энергию электрического поля конденсатора.

Дкр «Электростатика» Вариант 3

1. Расстояние между двумя зарядами (-q) и +2q равно 1 см. Определить величину и направление силы, действующей на третий заряд q, удаленный на расстояние 1 см от каждого заряда. Модуль заряда q = 1 нКл.

2. Рассчитайте напряженность электрического поля в центре квадрата со стороной 10 см, если в его вершинах находятся (по порядку) заряды 1 мкКл, 2 мкКл, 3 мкКл и 4 мкКл.

3. Плоская прямоугольная площадка со сторонами a =5 см и b = 8 см помещена в однородное электрическое поле с напряженностью 100 В/см. При этом линии напряженности составляют угол α = 30⁰ с ее поверхностью. Найти поток вектора напряженности электростатического поля через эту площадку.

4. Два точечных заряда -2 нКл и -4 нКл находятся на расстоянии 2 мм друг от друга. Какую работу нужно совершить, чтобы сблизить их до расстояния 1 мм.

5. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора 100 см² и расстояние между ними 5 мм. Какая разность потенциалов была приложена к пластинам конденсатора, если известно, что при разряде конденсатора выделилось 4,1910^-3 Дж тепла?