- •Исследование операций в транспортных системах
- •6.070101 «Транспортные технологии»
- •Содержание
- •Введение
- •Лекция 1 исторические предпосылки возникновения дисциплины «исследование операций». Основные термины. Отличительные особенности
- •1.1. История развития научного направления «исследование операций»
- •1.2 Назначение дисциплины
- •1.3. Базовая терминология
- •1.4. Отличительные особенности исо
- •1.4.1. Системный подход
- •1.4.2. Использование комплексных научных коллективов
- •Лекция 2 операционные проекты и постановка операционных задач
- •2.1. Разработка операционных моделей
- •2.2. Поиск приемлемого плана исследований
- •2.3. Операционные проекты
- •2.4. Классы операционных задач
- •2.5. Постановка задач и определение целей
- •2.5.1. Постановка задачи.
- •2.5.2. Определение целей
- •2.5.3. Классификация задач
- •Лекция 3 транспортная задача линейного программирования
- •3.1. Формулировка задачи
- •3.2.Нахождение опорного решения методом «северо-западного угла»
- •3.3. Нахождение опорного решения методом «минимального элемента»
- •Лекция 4 Алгоритм циклических преобразований опорного решения транспортной задачи
- •4.1. Описание алгоритма однократного замещения
- •4.2. Метод «северо-западного угла»
- •4.2.1. Алгоритм решения
- •4.3. Метод «потенциалов»
- •4.3.1. Алгоритм решения
- •Лекция 5 теория графов. Сетевое планирование
- •5.1. Основы теории графов
- •5.2. Особенности и постановка задач сетевого планирования
- •Лекция 6 Методика построения и оптимизации сетевых моделей
- •6.1. Алгоритм графоаналитического метода построения сетевых моделей
- •6.2. Методика оптимизации сетевых моделей
- •Лекция 7 вероятностные модели исследования операций. Дискретная случайная величина. Непрерывная случайная величина
- •7.1. Терминология
- •7.2. Принципы исследования систем с помощью вероятностных моделей
- •7.3. Дискретная случайная величина
- •7.4. Непрерывная случайная величина
- •Лекция 8 Моделирование систем массового обслуживания
- •8.1. Постановка задач
- •8.2. Классификация систем массового обслуживания
- •8.3. Исследование характеристик потоков
- •8.3.1. Входящий поток
- •8.3.2. Выходящий поток
- •8.4. Принципы реализации модели
- •Лекция 9 имитационные модели массового обслуживания
- •9.1. Постановка задачи
- •9.2. Разработка модели
- •9.3. Графоаналитическая модель имитации обслуживания.
- •Лекция 10 Динамическое программирование
- •10.1. Особенности применения динамического программирования
- •10.2. Алгоритм реализации метода
- •10.3. Методика решения задач на основе принципа оптимальности Беллмана
- •Лекция 11 Теория игр и принятие решений
- •11.1. Общее представление о теории игр
- •11.2. Стратегии. Нормальная форма игры
- •11.3. Ситуации равновесия
- •11.4. Антагонистические игры. Игры с нулевой суммой
- •11. 5. Нормальная форма
- •11.6. Теорема о минимаксе
- •11.7. Другие виды игр
- •Лекция 12 экспертные методы принятия решений
- •12.1. Общая информация о методах экспертных оценок
- •12.2. Общая схема экспертизы
- •12.3. Задача оценивания
- •12.4. Подготовка экспертизы
- •12.5. Методы обработки экспертной информации
- •12.5.1. Начальные операции
- •12.5.2. Классификация методов
- •Лекция 13 Основы прогнозирования
- •13.1. Общее описание алгоритма прогнозирования
- •13.2. Прогнозная экстраполяция
- •13.3. Выбор формы кривой (тренда)
- •Лекция 14 реализация принципов и методов исо в сфере транспорта
- •14.1. Оценка возможностей.
- •14.2. Определение эффективности решения
- •14.3. Характеристика задач исо, направленных на решение проблем транспорта
- •Список рекомендованной литературы Основная
- •Дополнительная
- •Информационные ресурсы
Введение
Курс «Исследование операций в транспортных системах» читается студентам 2-го курса факультета транспортных технологий и относится к категории теоретических, но всё внимание здесь сосредоточено на решении практических проблем транспортной отрасли.
Математические модели в исследовании операций применяются широко, но, как правило, использовать без переделки классическую модель математики невозможно, поскольку реальная среда, которая моделируется, значительно сложнее и ситуативно богаче.
Основные цели и задачи изучения курса следующие:
формирование теоретических знаний, необходимых для усвоения и понимания терминологии изучаемого курса;
привить студентам навыки и умения практического использования математических методов исследования операций
сформировать цельное представление и знания об использовании линейного, целочисленного и динамического программирования, сетевых методов планирования и управления, моделирования систем массового обслуживания в задачах транспорта.
В качестве базовых дисциплин, обеспечивающих успешное освоение курса, являются: математика, теория вероятностей и математическая статистика, философия, а также профессиональные дисциплины, которые формируют общее представление студента о транспортных процессах.
Лекция 1 исторические предпосылки возникновения дисциплины «исследование операций». Основные термины. Отличительные особенности
План
1.1. История развития научного направления «исследование операций»
1.2. Назначение дисциплины
1.3. Базовая терминология
1.4. Отличительные особенности ИСО
1.4.1. Системный подход
1.4.2. Комплексные научные коллективы
1.1. История развития научного направления «исследование операций»
Первыми авторами монографии по «исследованию операций» были американские учёные Р. Акоф и М. Сасиени. Их научный труд «Основы исследования операций» был издан в 1968 г. в США, а в 1971 году, с разрешения авторов, книга была издана в СССР.
Согласно версии названных авторов, алгоритмы новой дисциплины впервые были использованы в Англии, при разработке военных операций в период второй мировой войны.
Именно тогда для решения неординарных задач военного характера к решению проблем были привлечены гражданские учёные различных специальностей, из которых были образованы группы «исследования операций».
Организация таких групп представляла известные трудности, поскольку проблемная ситуация требовала разрешения неординарных задач, в короткий период, с максимальным напряжением сил. Одной из задач, которая была решена, стала система эффективного использования новых радиолокационных средств в воздушной битве за Англию. После окончания войны принципы операционных исследований были перенесены и на гражданские отрасли в условиях рыночной экономики.
Методология «исследования операций» было воспринято положительно, и в СССР и, соответственно, введено в качестве учебной дисциплины в систему высшего образования для всех специализаций технического и экономического профиля.
Пути реализации методик несколько отличались, в силу различий экономического устройства, но методы системного подхода к решению задач, во многом, совпадали.
С переходом к рынку, принципы построения экономических систем стали очень похожими.