Тема № 4. Исследование методов вычисления определенных интегралов

№п/п

№ вар.

1

Методы

2

3

4

Визуализация

метода

Исследование

1

1,2

1/x*ln²x; [1;4]

Для иллюстрации выберете любой из данных методов

Представить на графике зависимость погрешности данных методов от количества разбиений N (N изменяется на интервале [10,200] с шагом 10).

Точное решение находится по формуле Ньютона-Лейбница.

Результаты эксперимента сохранить в текстовом файле.

2

1,3

tg²x+ctg²x; [/6;/3]

3

2,3

1/(x ln(x)); [2;3]

4

1,2

x e^xsin x; [0;1]

5

1,3

(1/x²)*sin(1/x); [1;2.5]

6

2,3

x^x(1+ln x); [1;3]

7

1,2

2^3x; [0;1]

8

1,3

(e^3x+1)/(e^x+1); [0;2]

9

2,3

sin²x; [0; /2]

10

1,2

e^xcos²x; [0; ]

11

1,3

(x ln x)²; [1;e]

12

2,3

sin x ln(tg x); [1;1.5]

13

1,2

x³/(3+x); [1;2]

14

1,3

x/(x⁴+3x²+2); [1;2]

15

2,3

(ln x/x)³

16

1,2

x arctg x; [0; ]

17

1,3

; [0;1]

18

2,3

; [1;2]

1

2

Методы

Исходные данные

1. метод прямоугольников

2. метод трапеций

3. метод Симпсона (парабол)

Подынтегральная функция выбирается с соответствии с номером варианта.

Интервал и количество разбиений отрезка задается с клавиатуры.