Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.6. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. Знайдіть область визначення функції f(x)=2sin² x – 3.

2.2. Розв’яжіть рівняння .

2.3. Розв’яжіть рівняння

2.4. Для функції f(x)= знайдіть таку первісну F(x), що F(4) = -10.

2.5. У рівнобічній трапеції АВСD основа ВС дорівнює 6 см, висота трапеції дорівнює 2 см, а бічна сторона утворює з основою АD кут 60⁰ . Знайдіть основу АD трапеції.

2.6. У кулі, об’єм якої 36 см³ проведено переріз. Радіус кулі, один із кінців якого належить перерізу, утворює із площиною кут 45⁰. Знайдіть площу перерізу.

Частина третя

Розв’язання завдання 3.1 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

3.1. Знайдіть проміжки зростання і спадання функції f(x) = x³ - 3x² + .

ВАРІАНТ 3

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Обчисліть 3,9 + 5,3.

А) 8,12; Б)8,93; В) 8,2; Г) 9,2.

1.2 знайдіть різницю многочленів (2х² – 3х + 5) – (2х² – 5х – 1).

А) 2х + 6; Б) 2х – 6; В) х² – 8х + 4; Г) – 2х + 6.

1.3. Чому дорівнює добуток коренів рівняння х² + 3х – 4 = 0?

А) 4; Б) – 4; В) 3; Г) – 3.

1.4. Відомо, що а> b, 0 < b, c < b, 0 > c. Розташуйте в порядку зростання числа а, b, c, 0

A) c, b, 0, a; Б) a, b, 0, c; В)c, 0, b, a; Г)0, c, b, a.

1.5. Розв’яжіть рівняння 2^х-1 = 32.

А) 5; Б) 6; В) 3; Г) 4.

1.6. Яка з функцій є парною?

A)y = 5 + cosx; Б) y = 3 – sinx; В) y = 2tgx; Г)y = - 3ctgx.

1.7. Яка з функцій не є первісною для функції f(x)= 2 x?

А) F(x)=x²; Б) F(x)=x²–3; В)F(x)=x²+1; Г) F(x)=x²+x.

1.8. Знайдіть критичні точки функції у=х³ – 3х².

А) 0; 3; Б)0; 2; В)2; Г) 0; 6.

1.9. Сума трьох сторін квадрата дорівнює 18 см. Знайдіть периметр квадрата.

А) 6 см; Б) 12 см; В) 18 см; Г) 24 см.

1.10. Сторона ромба дорівнює 13 см, а одна з його діагоналей – 24 см. Знайдіть другу діагональ ромба.

А) см; Б) см; В) 10 см; Г) 5 см.

1.11. Радіус основи циліндра дорівнює 3 см, а висота – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

А)15π см²; Б)30π см²; В)75π см²; Г) 45π см².

1.12. Знайдіть довжину вектора , якщо А(-1; 2; 3), В(1; 8; 0).

А) 3; Б) 5; В) 7; Г) 8.