Список использованных источников

1. Дегтярев Ю.И. Исследование операций. - М.: Высшая школа, 1986. – 224с.

2. Зайченко Ю.П. Исследование операций. - Киев: Высшая школа, 1979.

3. Методика по математическому программированию в электронном виде.

Приложение а.

Листинг программы

Основная функция решения

bool TForm1::RSimpM()

{

PerNBas.Length=n;

PerBas.Length=n+1;

SimpTab.Length=n+1;

for(int i=0;i<SimpTab.Length;i++)

{

SimpTab[i].Length=n+2;

for(int j=0;j<SimpTab[0].Length;j++)

SimpTab[i][j]=0;

}

PerBas[0]="Y";

for(int i=1; i<PerBas.Length;i++)

{

PerBas[i]="Z"+IntToStr(i);

PerNBas[i-1]="X"+IntToStr(i);

}

for(int i=1;i<SimpTab.Length;i++)

{

SimpTab[i][0]=StrToFloat(SGCi->Cells[i][1]);

SimpTab[i][1]=StrToFloat(SGBi->Cells[i][1]);

}

SimpTab[0][1]=StrToFloat(EK->Text);

for(int i=2;i<SimpTab[0].Length;i++)

SimpTab[0][i]=1;

for(int i=1;i<SimpTab.Length;i++)

SimpTab[i][i+1]=1;

if(!SimpM(SimpTab,PerBas,PerNBas))return false;

if(!MG())return false;

return true;

}

void TForm1::OutR()

{

int n1=n+1;

SGXi->ColCount=n1;

for(int i=0;i<PerBas.Length;i++)

if(PerBas[i].c_str()[0]=='X')

{

SGXi->Cells[StrToInt(&PerBas[i][2])][1]=FloatToStr(SimpTab[0][i+1]);

SGXi->Cells[StrToInt(&PerBas[i][2])][0]=PerBas[i];

}

for(int i=0;i<PerNBas.Length;i++)

if(PerNBas[i].c_str()[0]=='X')

{

SGXi->Cells[StrToInt(&PerNBas[i][2])][1]=0;

SGXi->Cells[StrToInt(&PerNBas[i][2])][0]=PerNBas[i];

}

LS->Caption=FloatToStr(-SimpTab[0][0]);

PerNBas.Length=0;

PerBas.Length=0;

for(int i=0;i<SimpTab.Length;i++)

SimpTab[i].Length=0;

SimpTab.Length=0;

}

Симплекс метод

bool TForm1::SimpM(DynamicArray<DynamicArray<long double> > &SimpTab,DynamicArray<AnsiString> &PerBas,DynamicArray<AnsiString> &PerNBas)

{

bool Opt=PrOpt(SimpTab) ? true : false;

bool NResh=PrNResh(SimpTab) ? true : false;

while(!(Opt||NResh))

{

int VStolb=VedStolb(SimpTab);

int VStr=VedStr(SimpTab,VStolb);

SimpPreobr(SimpTab,PerBas,PerNBas,VStolb,VStr);

Opt=PrOpt(SimpTab) ? true : false;

NResh=PrNResh(SimpTab) ? true : false;

}

return Opt;

}

Проверка на оптимальность

bool TForm1::PrOpt(DynamicArray<DynamicArray<long double> > &SimpTab)

{

for(int i=1;i<SimpTab.Length;i++)

if(SimpTab[i][0]>0)return false;

return true;

}

Проверка на неразрешимость

bool TForm1::PrNResh(DynamicArray<DynamicArray<long double> > &SimpTab)

{

bool a;

for(int i=1;i<SimpTab.Length;i++)

if(SimpTab[i][0]>0)

{

a=true;

for(int j=1;j<SimpTab[i].Length;j++)

if(SimpTab[i][j]>0)

{

a=false;

break;

}

}

return a;

}

Выбор ведущего столбца

int TForm1::VedStolb(DynamicArray<DynamicArray<long double> > &SimpTab)

{

int I=0;

long double q=0;

for(int i=1;i<SimpTab.Length;i++)

if(SimpTab[i][0]>q)

{

q=SimpTab[i][0];

I=i;

}

return I;

}

Выбор ведущей строки

int TForm1::VedStr(DynamicArray<DynamicArray<long double> > &SimpTab, int vs)

{

int VStr;

long double min;

for(int i=1;i<SimpTab[0].Length;i++)

{

if(SimpTab[vs][i]>0)

{

min=SimpTab[0][i]/SimpTab[vs][i];

VStr=i;

break;

}

}

Проверка на целочисленность

int TForm1::XsMaxDrobCh()

{

long double q=0,w=0;

int I=0;

for(int i=1;i<SimpTab[0].Length;i++)

if(PerBas[i-1].c_str()[0]=='X'/*||(PerBas[i-1].c_str()[0]=='Z')*/)

{

q=SimpTab[0][i]-floorl(SimpTab[0][i]);

if(q>w)

{

w=q;

I=i;

}

}

return I;

}

Метод Гомори

bool TForm1::MG()

{

int DrStr=XsMaxDrobCh();

if(DrStr!=0)

while(DrStr!=0)

{

for(int i=0;i<SimpTab.Length;i++)

{

SimpTab[i].Length=SimpTab[i].Length+1;

SimpTab[i][SimpTab[i].High]=floorl(SimpTab[i][DrStr])-SimpTab[i][DrStr];

}

PerBas.Length=PerBas.Length+1;

PerBas[PerBas.High]="S";

if(!DSimpM(SimpTab,PerBas,PerNBas)){

return false; }

for(int i=1;i<=PerBas.Length;i++)

if(PerBas[i-1].c_str()[0]=='S')

for(int j=0;j<SimpTab.Length;j++)

SimpTab[j][i]=0;

DrStr=XsMaxDrobCh();

}

return true;

}

Двойственный симплекс метод

bool TForm1::DSimpM(DynamicArray<DynamicArray<long double> > &SimpTab,DynamicArray<AnsiString> &PerBas,DynamicArray<AnsiString> &PerNBas)

{

bool Opt=DPrOpt(SimpTab) ? true : false;

bool NResh=DPrNResh(SimpTab) ? true : false;

while(!(Opt||NResh))

{

int VStr=DVedStr(SimpTab);

int VStolb=DVedStolb(SimpTab,VStr);

SimpPreobr(SimpTab,PerBas,PerNBas,VStolb,VStr);

Opt=DPrOpt(SimpTab) ? true : false;

NResh=DPrNResh(SimpTab) ? true : false;

}

return Opt;

}

Проверка на оптимальность (двойственный метод)

bool TForm1::DPrOpt(DynamicArray<DynamicArray<long double> > &SimpTab)

{

for(int i=1;i<SimpTab[0].Length;i++)

if(SimpTab[0][i]<0)return false;

return true;

}

Проверка на неразрешимость (двойственный метод)

bool TForm1::DPrNResh(DynamicArray<DynamicArray<long double> > &SimpTab)

{

bool a;

for(int i=1;i<SimpTab[0].Length;i++)

if(SimpTab[0][i]<0)

{

a=true;

for(int j=1;j<SimpTab.Length;j++)

if(SimpTab[j][i]<0)

{

a=false;

break;

}

}

return a;

}

Выбор ведущей строки (двойственный метод)

int TForm1::DVedStr(DynamicArray<DynamicArray<long double> > &SimpTab)

{

int I=0;

long double q=0;

for(int i=1;i<SimpTab[0].Length;i++)

if(SimpTab[0][i]<q)

{

q=SimpTab[0][i];

I=i;

}

return I;

}

Выбор ведущего столбца (двойственный метод)

int TForm1::DVedStolb(DynamicArray<DynamicArray<long double> > &SimpTab, int vs)

{

int VStolb;

long double min;

for(int i=1;i<SimpTab.Length;i++)

{

if(SimpTab[i][vs]<0)

{

min=SimpTab[i][0]/SimpTab[i][vs];

VStolb=i;

break;

}

}

long double a;

for(int i=VStolb;i<SimpTab.Length;i++)

{

if(SimpTab[i][vs]<0)

{

a=SimpTab[i][0]/SimpTab[i][vs];

if(min>a)

{

min=a;

VStolb=i;

}

}

}

return VStolb;

}

Преобразование симплексной таблицы

void TForm1::SimpPreobr(DynamicArray<DynamicArray<long double> > &SimpTab,DynamicArray<AnsiString> &PerBas,DynamicArray<AnsiString> &PerNBas, int VStolb, int VStr)

{

int VStr1=VStr-1;

int VStolb1=VStolb-1;

AnsiString Per=PerBas[VStr1];

PerBas[VStr1]=PerNBas[VStolb1];

PerNBas[VStolb1]=Per;

SimpTab[VStolb][VStr]=1/SimpTab[VStolb][VStr];

for(int i=0;i<SimpTab.Length;i++)

if(i!=VStolb)

for(int j=0;j<SimpTab[0].Length;j++)

if(j!=VStr)

SimpTab[i][j]=SimpTab[i][j]-(SimpTab[i][VStr]*

SimpTab[VStolb][j]*SimpTab[VStolb][VStr]);

for(int i=0;i<SimpTab.Length;i++)

{

if(i!=VStolb)SimpTab[i][VStr]*=SimpTab[VStolb][VStr];

}

for(int i=0;i<SimpTab[0].Length;i++)

{

if(i!=VStr)SimpTab[VStolb][i]*=-SimpTab[VStolb][VStr];

}

}

23